СКЛАДУ НМТ — математика

Вариант № 9520

Виноград коштує 160 гривень за кілограм, а журавлина – 250 гривень за кілограм. На скільки відсотків виноград дешевший за журавлину?

А) 35

Б) 56

В) 32

Г) 30

Д) 36

Зростання футболістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Обчисліть середнє зростання футболістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м

Б) 1,79 м

В) 1,87 м

Г) 1,9 м

Д) 1,82 м

Висотою прямого конуса є відрізок, що з'єднує

А) вершину конуса з точками кола основи

Б) дві точки кола основи

В) вершину конуса з будь-якою точкою, що належить основі конуса

Г) вершину конуса з центром основи

Д) центр кола основи з будь-якою точкою на кола основи

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка конец дроби .$

А) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

Б) −4

В) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби$

Г) 4

Д) 2

На малюнку a || b, $\angle1=68 градусов,$ $\angle2=\angle3.$ Знайдіть градусну міру кута 4.

А) 34°

Б) 68°

В) 22°

Г) 56°

Д) 35°

Розв’яжіть рівняння $2 минус 3 левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =5 минус 4x$ .

А) −4,9

Б) 4,4

В) −4,5

Г) −4,3

Д) −3,5

Парна функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$ Які з наведених тверджень є правильними?

I. $f левая круглая скобка минус 10 правая круглая скобка = минус f левая круглая скобка 10 правая круглая скобка .$

II. $f левая круглая скобка минус 6 правая круглая скобка =f левая круглая скобка 6 правая круглая скобка .$

III. Графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ симетричний відносно осі y.

А) лише І

Б) лише II

В) лише I і III

Г) лише II і III

Д) лише III

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 2x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

А) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

Б) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби$

В) $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби$

Г) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 2 конец дроби$

Д) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 минус x конец дроби$

Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: «Циліндр утворений обертанням...

А) квадрата навколо його сторони».

Б) прямокутника навколо його діагоналі».

В) прямокутного трикутника навколо його гіпотенузи».

Г) прямокутного трикутника навколо його катета».

Д) квадрата навколо його діагоналі».

10.  

Результат розкладання многочлена x (6 a − b ) + b − 6 a на множники має вигляд:

А) $x$

Б) $x плюс 1$

В) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка$

Г) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс b правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка 6a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка$

11.  

Розв’яжіть систему нерівностей $система выражений 4x минус 7 больше или равно 2x плюс 1,x больше или равно минус 3. конец системы .$

А) [−1; +∞)

Б) [−3; 4]

В) ∅

Г) [−3; +∞)

Д) [4; +∞)

12.  

Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 і висота дорівнює 4.

А) 15

Б) 120

В) 60

Г) 30

Д) 50

13.  

Розв’яжіть рівняння $тангенс дробь: числитель: Пи x, знаменатель: 4 конец дроби = минус 1.$ У відповіді напишіть найбільший негативний корінь.

А) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая квадратная скобка$

Б) $левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус 4; минус 2 правая квадратная скобка$

Г) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$

14.  

Высоты остроугольного равнобедренного треугольника ABC (AB  =  BC) пересекаются в точке O. Если высота AD  =  15 и AO  =  10, то длина стороны AC равна.

А) $17$

Б) $7 корень из 6$

В) $5 корень из 3$

Г) $10 корень из 3$

Д) $5 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента$

15.  

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 1 до 2, дробь: числитель: 3, знаменатель: конец дроби x в квадрате dx .$

А) -1,5

Б) -1

В) 0,5

Г) 1

Д) 1,5

19.  

Виписані перші кілька членів геометричної прогресії: 17, 68, 272, … Знайдіть її четвертий член.

Відповідь: ,.

20.  

Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина має бути останньою? Уважайте, що кожна з цих 6 новин у стрічці не повторюватиметься.

Відповідь: ,.

21.  

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка минус 3; 8; 1 правая круглая скобка$ i точку B(7; −2; 0), точка O  — початок координат. Обчисліть скалярний добуток $\overrightarrowOA умножить на \overrightarrowAB.$

Відповідь: ,.

22.  

Визначте наиболее значення а, за якого має корені рівняння $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка = a в квадрате минус 9a плюс 19.$

Відповідь: ,.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	180	5
2	2543	1
3	2570	4
4	2286	4
5	519	1
6	255	3
7	1823	4
8	1905	2
9	2685	1
10	552	5
11	2215	5
12	756	3
13	415	1
14	2478	4
15	1586	5
16	1564	Б А Д
17	2463	Г Б В
18	1559	Г Д А
19	627	1088
20	2531	12
21	2532	-111
22	2652	6

Ключ