Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9570
1.  
i

Ви­но­град коштує 160 гри­вень за кіло­грам, а жу­рав­ли­на – 250 гри­вень за кіло­грам. На скільки відсотків ви­но­град де­шев­ший за жу­рав­ли­ну?

А) 35
Б) 56
В) 32
Г) 30
Д) 36
2.  
i

У групі було 5 сту­дентів, се­редній вік яких був 20 років. Після того, як група по­пов­ни­лася одним сту­ден­том, се­редній вік сту­дентів групи став 21 рік. Скільки років сту­ден­ту, який по­пов­нив гурт?

А) 25 лет
Б) 28 лет
В) 26 лет
Г) 24 года
Д) 22 года
3.  
i

Гран­ню кубу є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пецiя
Г) квад­рат
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в квад­ра­те умно­жить на 5 в сте­пе­ни 4 конец ар­гу­мен­та .

А) 30
Б) 300
В) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 300 конец ар­гу­мен­та
Г) 900
Д) 90 000
5.  
i

На ма­люн­ку a || b, \angle1=68 гра­ду­сов, \angle2=\angle3. Знайдіть гра­дус­ну міру кута 4.

А) 34°
Б) 68°
В) 22°
Г) 56°
Д) 35°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: 3 минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) 6,9
Б) −6
В) 3
Г) 6,3
Д) 7,1
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Пряма, що про­хо­дить через центр кола і ле­жить із цим колом в одній пло­щині, має з ним дві спільні точки.

ІІ.  Діаметр кола, пер­пен­ди­ку­ляр­ний до його хорди, про­хо­дить через се­ре­ди­ну цієї хорди.

ІІІ.  Можна про­ве­сти два діамет­ри кола, що не мають жодної спільної точки.

А) лише II
Б) лише I та III
В) лише II та III
Г) лише I та II
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 2,5,2 минус 5x мень­ше 22. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Пе­ри­метр ос­но­ви пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми дорівнює 12 см, а пе­ри­метр її бічної грані — 20 см. Визна­чте площу бічної по­верхні приз­ми.

А) 24 см2
Б) 60 см2
В) 72 см2
Г) 84 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня тан­генс дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = минус 1. У відповіді напишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку гіпо­те­ну­за дорівнює 10, а один із го­стрих кутів дорівнює 45°. Знайдіть площу три­кут­ни­ка.

А) 12
Б) 60
В) 50
Г) 30
Д) 25
15.  
i

Якщо функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе плюс 4 є однією з первісних для функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тоді чому одно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 3x в квад­ра­те плюс 4
Б) 3x в квад­ра­те
В) 3x
Г) 2x в квад­ра­те
Д) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x плюс 8

Свой­ство функ­ции

А графік функції про­хо­дить через точку з ко­ор­ди­на­та­ми (0;1)

Б функція спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    Яке число є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа?

2.    Яке число є про­стим?

3.    Яке число є дільни­ком 8?

Відповідь на за­пи­тан­ня

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія (bn), зна­мен­ник якої дорівнює 3, а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших 6 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки існує різних дробів дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби , якщо m на­бу­ває зна­чень 1; 2 або 4, а n на­бу­ває зна­чень 5; 7; 11; 19 або 23?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка 3; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус a = 0

на­ле­жить проміжку (30; 100).

 

Відповідь: ,.