1.
i
Для фруктового напою змішують яблучний та виноградний сік у співвідношенні 13:7. Який відсоток у напої становить виноградний сік?
А) 25
Б) 33
В) 65
Г) 20
Д) 35
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9574
г яблочного сока, тогда виноградного сока взяли 
г. Следовательно, содержание виноградного сока в этом напитке составляет 
2.
i
Зі ставка виловили 10 щук. П'ять щук важили по 0,85 кг, чотири по 0,36 кг, одна 0,91 кг. Обчисліть середню масу щук. Відповідь округлите до сотих.
А) 0,68 кг
Б) 0,66 кг
В) 0,7 кг
Г) 0,62 кг
Д) 0,72 кг
3.
i
Розгорткою бічної поверхні циліндра є
А) коло
Б) паралелограм
В) трикутник
Г) прямокутник
Д) круговий сектор
4.
i
Найдите значение выражения 
А) 
Б) 
В) 4
Г) 8
Д) 14
5.
i
У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.
А) 5°
Б) 15°
В) 25°
Г) 35°
Д) 65°
6.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 9
Б) −7,5
В) 9,7
Г) 9,9
Д) 8,7
7.
i
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−3; 3]. На якому з наведених проміжків ця функція зростає?
А) [−3; 3]
Б) [1; 3]
В) [−2; 4]
Г) [−2; 3]
Д) [−3; 1]
график функции идет «снизу вверх» — чем большее x из этого промежутка подставить в функцию, тем больше получится и y. Остальные промежутки не подходят — например 
(запрещает все ответы, кроме правильного).8.
i
Розкладіть на множники вираз 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.
ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180°.
ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180°.
А) лише І
Б) лише ІІ
В) лише І й ІІ
Г) лише ІI й ІІІ
Д) І, ІІ й ІІІ
10.
i
Знайти 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
11.
i
Розв'яжіть систему нерівностей 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
12.
i
На рисунку зображено прямокутник і рівнобедрений трикутник, які є гранями прямої призми. Довжини основи та бічної сторони трикутника дорівнюють 10 см і 13 см відповідно. Визначте площу повної поверхні призми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.
А) 520 см2
Б) 720 см2
В) 780 см2
Г) 840 см2
Д) 960 см2
то есть 
см
13.
i
Розв’яжіть рівняння 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
— верно,
— верно.14.
i
У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок BK перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони BC, якщо 
см,
см,
см.
А) 24 см
Б) 18 см
В) 16 см
Г) 15 см
Д) 8 см
как вертикальные, 
как накрест лежащие. Значит, 
15.
i
Укажіть похідну функції 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
Найдем производную суммы двух функций: 
16.
i
Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А–Д).
Функція
1. 
2. 
3. 
Властивість функції
A графік функції симетричний відносно осі у
Б графік функції розташований лише в першій координатній чверті
В функція набуває від’ємного значення в точці x = 2,4
Г графік функції проходить через початок координат
Д графік функції симетричний відносно початку координат
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
симметричен относительно оси Oy. Итак, 1 — А.
приобретает отрицательное значение в точке с абсциссой, равной 2,4. Найдем это значение: 
cимметричен относительно начала координат. Получаем: 3 — Д.17.
i
Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−3) та дробом, для якого це твердження є правильним (А−Д).
Твердження про дріб
1. є правильним
2. належить проміжку (1; 1,5)
3. дорівнює значенню виразу 
Дріб
А 
Б 
В 
Г 
Д 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Первая и третья дроби даже больше 2, а вторая меньше единицы. Действительно, 
18.
i
У трикутнику АВС: АB = с, ВС = а, АС = b. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення
1. Якщо a = b = c
2. Якщо 
3. Якщо 
Закінчення речення
А то 
Б то 
В то 
Г то 
Д то 
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
то треугольник ABC — равносторонний. Все углы равностороннего треугольника равны 
поэтому 
Получаем: 1 — В. 
то по следствию из теоремы косинусов треугольник ABC — прямоугольный. Следовательно 2 — Г.
то треугольник ABC — равнобедренный, его боковые стороны — a и c, основание — b. В равнобедренном треугольнике высота является медианой, поэтому если CB = BA, а отрезки BH и AC перпендикулярны, получаем: 
Треугольник BHC — прямоугольный, 
19.
i
В арифметичній прогресії (an) другий член дорівнює 18, а різниця прогресії d = 2,4. Знайдіть суму перших 7 членів прогресії.
Відповідь: ,.
Обчислимо суму перших шести членів арифметичної прогресії:
20.
i
На курсах з вивчення іноземних мов як бонус запропоновано два безкоштовні заняття, одне з яких проводитимуть дистанційно, а друге — в аудиторії. Тему кожного з цих двох занять слухач може вибрати самостійно з 10 запропонованих. Скільки всього існує способів вибору форм проведення цих двох занять та різних тем до них?
Відповідь: ,.
21.
i
В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор 
с началом в точке A(−1; −2; 3). Вычислите модуль вектора 
Відповідь: ,.
22.
i
Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння 
задается промежутком [−1; 1]. Найдем значения a, при которых уравнение 
имеет решения:
Таким образом, наименьшее значение a, при котором уравнение имеет решение, равно 
или -3,5.