СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 1427 Добавить в вариант

Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка = 9.$

А) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка$

Б) $левая круглая скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$

В) $левая круглая скобка 0;1 правая квадратная скобка$

Г) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$

Д) $левая круглая скобка 2; плюс бесконечность правая квадратная скобка$

Спрятать решение

Решение.

Найдем корень уравнения и определим промежуток, которому он принадлежит. Имеем:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 2x минус 1 правая круглая скобка = 9 равносильно 2x минус 1 = минус 2 равносильно 2x = минус 1 равносильно x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Полученное значение лежит в промежутке $левая круглая скобка минус 1;0 правая квадратная скобка .$

Правильный ответ указан под номером 2.

Источник: НМТ 2022 року з математики — демонстраційний варіант

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Спрятать решение