Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 1435
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) третій член дорівнює 20, різниця про­гресії d = –3,2. Об­числіть суму пер­ших шести членів цієї про­гресії.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем пер­вый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: a_1 = a_3 минус 2d = 20 минус 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 3,2 пра­вая круг­лая скоб­ка = 26,4. Вы­чис­лим сумму пер­вых шести чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

S_6 = дробь: чис­ли­тель: 2a_1 плюс d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби n = дробь: чис­ли­тель: 26,4 умно­жить на 2 плюс левая круг­лая скоб­ка минус 3,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 = дробь: чис­ли­тель: 52,8 минус 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 = 110,4.

 

Ответ: 110,4.

Источник: НМТ 2022 року з ма­те­ма­ти­ки — де­мон­страційний варіант
Классификатор алгебры: По­сле­до­ва­тель­но­сти и про­грес­сии
Кодификатор Решу НМТ: За­да­чи на про­грес­сии
Спрятать решение