СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 1633 Добавить в вариант

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 2x плюс x в кубе конец дроби .$

А) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Б) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: 4x плюс 2x в кубе конец дроби$

В) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Г) $минус дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби$

Д) $дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: 2x плюс x в кубе конец дроби$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную функции, воспользовавшись правилом нахождения производной частного:

$левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 2x плюс x в кубе конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x плюс x в кубе минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс 3x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби = минус дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 2x плюс x в кубе конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка \prime правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2x плюс x в кубе минус левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 плюс 3x в квадрате правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби = минус дробь: числитель: 2x в кубе плюс 3x в квадрате плюс 2, знаменатель: левая круглая скобка 2x плюс x в кубе правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Правильный ответ указан под номером 4.

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Спрятать решение