Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 А4 № 2491
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня \ctg x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби на відрізку левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние:

\ctg x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс Пи k, k при­над­ле­жит Z .

Отберём корни при по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти (см. рис.). На за­дан­ном про­ме­жут­ке лежит ко­рень дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Кодификатор Решу НМТ: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния
Спрятать решение