Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 301
i

Однорідний шар діамет­ром 3 см має масу 81 грам. Чому дорівнює маса кулі, ви­го­тов­ле­ної з того са­мо­го матеріалу, з діамет­ром 5 см? Відповідь дайте у гра­мах.

А) 365
Б) 345
В) 320
Г) 380
Д) 375
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Масса шара прямо про­пор­ци­о­наль­на его объёму. Объёмы шаров от­но­сят­ся как кубы их ра­ди­у­сов:

дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: r_2 в кубе , зна­ме­на­тель: r_1 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d_2 в кубе , зна­ме­на­тель: d_1 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в кубе конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, масса вто­ро­го, боль­ше­го шара равна 81 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 125, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби =375 грамм.

 

Ответ: 375.


Аналоги к заданию № 298: 333 301 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Шар, Объём ци­лин­дра, ко­ну­са, шара
Спрятать решение · Прототип задания