Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 638
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія ( bn ), зна­мен­ник якої дорівнює 5 а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших 6 її членів.

 

Відповідь: ,.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма n пер­вых чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии даётся фор­му­лой

S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка q в сте­пе­ни n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби =S_n = дробь: чис­ли­тель: b_1 умно­жить на q в сте­пе­ни n минус b_1, зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби .

По усло­вию, b_1= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , q=5, от­ку­да по­лу­ча­ем

S_6 = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на 5 в сте­пе­ни 6 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: 5 минус 1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 5 в сте­пе­ни 6 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни 5 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 1562,4.

Ответ: 1562,4.


Аналоги к заданию № 623: 638 Все

Кодификатор Решу НМТ: Бес­ко­неч­но убы­ва­ю­щая гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия
Спрятать решение · Прототип задания