Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 658
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, SB=13, AC=24. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SO.

А) 30
Б) 10
В) 50
Г) 25
Д) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

в пра­виль­ной пи­ра­ми­де вер­ши­на про­еци­ру­ет­ся в центр ос­но­ва­ния, сле­до­ва­тель­но, SO яв­ля­ет­ся вы­со­той пи­ра­ми­ды. тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

SO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус BO в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: SB конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 минус 144 конец ар­гу­мен­та =5.

 

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 657: 658 659 660 ... Все

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение · Прототип задания