Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Об’єм пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди SABCD дорівнює 132. Точка E — се­ре­ди­на ребра SB. Знайдіть обсяг три­кут­ної піраміди EABC.

А) 11
Б) 66
В) 33
Г) 132
Д) 528
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды EABC по усло­вию в 2 раза мень­ше пло­ща­ди ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды SABCD. Также вы­со­та дан­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды в 2 раза мень­ше вы­со­ты пи­ра­ми­ды SABCD (т. к. точка E — се­ре­ди­на ребра SB). По­сколь­ку объем пи­ра­ми­ды равен V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh, то объем дан­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды в 4 раза мень­ше объ­е­ма пи­ра­ми­ды SABCD и равен 33.

 

Ответ: 33.


Аналоги к заданию № 726: 797 Все

Кодификатор Решу НМТ:
Классификатор стереометрии: Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, Объем тела
Спрятать решение · Прототип задания