Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 A6 № 924
i

У пра­вильній ше­сти­кутній піраміді бічне ребро дорівнює 17, а сто­ро­на ос­но­ви дорівнює 8. Знайдіть ви­со­ту піраміди.

А) 15
Б) 30
В) 16
Г) 50
Д) 5
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им вы­со­ту SH. Ос­но­ва­ние пи­ра­ми­ды со­став­ля­ют шесть рав­ных пра­виль­ных тре­уголь­ни­ка, зна­чит, AB = AH.

С по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра най­дем SH:

SH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AS в квад­ра­те минус AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 в квад­ра­те минус 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 225 конец ар­гу­мен­та =15.

 

Ответ: 15.

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пи­ра­ми­да, её ос­но­ва­ние, бо­ко­вые рёбра, вы­со­та, бо­ко­вая по­верх­ность
Классификатор стереометрии: Пи­ра­ми­да, Пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная пи­ра­ми­да
Спрятать решение