Піраміда Сно­фру має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­на ос­но­ви якої дорівнює 220 м, а ви­со­та — 104 м. Сто­ро­на ос­но­ви точної му­зей­ної копії цієї піраміди дорівнює 44 см. Знайдіть ви­со­ту му­зей­ної копії. Відповідь дайте у сан­ти­мет­рах.

У бак, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми зі сто­ро­ною ос­но­ви, що дорівнює 20 см, на­ли­та рідина. Щоб виміряти об’єм деталі склад­ної форми, її повністю за­ну­рю­ють у цю рідину. Знайдіть об’єм деталі, якщо рівень рідини в баку підняв­ся на 20 см. Відповідь дайте у кубічних сан­ти­мет­рах.

У бак, що має форму прямої приз­ми, на­ли­то 12 л води. Після по­в­но­го за­ну­рен­ня у воду деталі рівень води в баку підняв­ся в 1,5 рази. Знайдіть об’єм деталі. Відповідь дайте у кубічних сан­ти­мет­рах, зна­ю­чи, що в од­но­му літрі 1000 кубічних сан­ти­метрів.

Дано дві пра­вильні чо­ти­ри­кутні піраміди. Об єм першої піраміди дорівнює 16. У другої піраміди ви­со­та в 2 рази більша, а сто­ро­на ос­но­ви в 1,5 рази більша, ніж у першої. Знайдіть об’єм другої піраміди.

Дано дві пра­вильні чо­ти­ри­кутні піраміди. Об’єм першої піраміди дорівнює 9. У другої піраміди ви­со­та в 1,5 рази більша, а сто­ро­на ос­но­ви в 2 рази більша, ніж у першої. Знайдіть обсяг другої піраміди.

У бак, що має форму прямої приз­ми, на­ли­то 5 л води. Після по­в­но­го за­ну­рен­ня у воду деталі рівень води у баку підняв­ся у 2,6 рази. Знайдіть обсяг деталі. Відповідь дайте у кубічних сан­ти­мет­рах. В од­но­му літрі – 1000 кубічних сан­ти­метрів.

У бак, що має форму прямої приз­ми, на­ли­то 5 л води. Після по­в­но­го за­ну­рен­ня у воду деталі рівень води у баку підняв­ся у 1,4 раза. Знайдіть обсяг деталі. Відповідь дайте у кубічних сан­ти­мет­рах, зна­ю­чи, що в од­но­му літрі 1000 кубічних сан­ти­метрів.

Вода в по­су­дині, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, зна­хо­дить­ся на рівні h = 10 см. На якому рівні опи­нить­ся вода, якщо її пе­ре­ли­ти в іншу по­су­ди­ну, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, у якої сто­ро­на підста­ви втричі менша, ніж у даної? Відповідь дайте у сан­ти­мет­рах.

Вода в по­су­дині, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, зна­хо­дить­ся на рівні h = 90 см. На якому рівні опи­нить­ся вода, якщо її пе­ре­ли­ти в іншу по­су­ди­ну, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, у якої сто­ро­на підста­ви втричі більша, ніж у цієї? Відповідь дайте у сан­ти­мет­рах.

У бак, що має форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, на­ли­то 8 л води. Після по­в­но­го за­ну­рен­ня у воду деталі рівень води у баку збільши­вся у 1,5 раза. Знайдіть об’єм деталі. Відповідь дайте у кубічних сан­ти­мет­рах, зна­ю­чи, що в од­но­му літрі 1000 кубічних сан­ти­метрів.

Пло­щи­на, що про­хо­дить через точки A, B і C (див. мал.), роз­би­ває тет­ра­едр на два ба­га­то­гран­ни­ки. Скільки ребер у ба­га­то­гран­ни­ка, що вий­шов, з більшим чис­лом вер­шин?

Дано дві ко­роб­ки, що мають форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми. Перша ко­роб­ка в півтора рази нижче другої, а друга вдвічі ширша за першу. У скільки разів об’єм другої ко­роб­ки більший за об’єм першої?

Дано дві ко­роб­ки, що мають форму пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, що стоїть на підставі. Перша ко­роб­ка в чо­ти­ри з по­ло­ви­ною рази нижче другої, а друга втричі вже перша. У скільки разів об’єм першої ко­роб­ки більший за об’єм другої?

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O - центр ос­но­ви, S - вер­ши­на, Знайдіть бічне ребро

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SO.

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, Знайдіть бічне ребро SC.

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O — центр ос­но­ви, S — вер­ши­на, Знайдіть до­в­жи­ну відрізка AC.

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O – центр ос­но­ви, S – вер­ши­на, SO =12, BD =18. Знайдіть бічне ребро

Сто­ро­ни підста­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівню­ють 10, бічні ребра дорівню­ють 13. Знайдіть площу по­верхні цієї піраміди.

Підста­вою піраміди є пря­мо­кут­ник зі сто­ро­на­ми 3 та 4. Її об’єм дорівнює 16. Знайдіть ви­со­ту цієї піраміди.