Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 6854
1.  
i

У групі з 20 учнів 11 класу про­ве­ли ан­ке­ту­ван­ня, щоб з’ясу­ва­ти, скільки при­близ­но годин на день кожен з них ко­ри­стується Інтер­не­том. Відповіді учнів відо­бра­же­но на діаграмі (див. ри­су­нок). Визна­чте, скільки часу на день (у год) у се­ред­ньо­му учень з цієї групи ко­ри­стується Інтер­не­том.

А) 2,9
Б) 2,5
В) 2
Г) 3
Д) 3,2
2.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
3.  
i

Через се­ред­ню лінію ос­но­ви три­кут­ної приз­ми про­ве­де­но пло­щи­ну, па­ра­лель­ну бічному ребру. Площа бічної по­верхні відсіченої три­кут­ної приз­ми дорівнює 8. Знайдіть площу бічної по­верхні вихідної приз­ми.

А) 8
Б) 32
В) 16
Г) 4
Д) 24
4.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 150°
Б) 15°
В) 30°
Г) 10°
Д) 105°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =3.

А) −28
Б) 35
В) 31
Г) 40
Д) 36
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Графік довільної функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка па­ра­лель­но пе­ре­нес­ли вздо­вж осі x на 2 оди­ниці пра­во­руч. Графік якої з на­ве­де­них функцій от­ри­ма­ли?

А) y=f левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2
В) y=2f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2
Д) y=f левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень щодо довільної тра­пеції ABCD (ВС || AD) є пра­виль­ни­ми?

I. \angle BAD плюс \angleABC = 180 гра­ду­сов

II. \angleBCA = \angleCAD

III. AC = BD

А) лише І
Б) лише І та ІІ
В) лише І та ІІІ
Г) лише ІІ та ІІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 4x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 4 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Точка B на­ле­жить відрізку AC. В из­на­чте відстань між се­ре­ди­нам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

А) 2,4 см
Б) 2,6 см
В) 5,0 см
Г) 7,6 см
Д) 10,2 см
13.  
i

Оочисліть дру­гий член b2 гео­мет­рич­ної про­гресії (bn), якщо b_1= минус 0,25 та b_4=2.

А) 0,5
Б) 0,25
В) −0,5
Г) −1
Д) −2
14.  
i

Ви­со­та пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 3 см, а сто­ро­на ї ос­но­ви 12 см. Знайдіть до­в­жи­ну бічного ребра піраміди.

А) 6 см
Б) 3 ко­рень из 5  см
В) 5 ко­рень из 3  см
Г) 9 см
Д) 15 см
15.  
i

Укажіть кількість коренів рівнян­ня ко­си­нус x = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби на відрізку левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

16.  
i

Доберіть до функції (1–3) ескіз її графіка (А–Д).

Функція

1.   y= тан­генс x

2.    y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x

3.    y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Ескіз графіка функції

А

Б

В

Г

Д

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    Яке число є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа?

2.    Яке число є про­стим?

3.    Яке число є дільни­ком 8?

Відповідь на за­пи­тан­ня

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на точка A на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти. В за­ви­си­мо­сти от рас­по­ло­же­ния точки B (1−3) най­ди­те длину от­рез­ка AB (А−Д).

Точка B

1.   Точка B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но оси Ox.

2.   Точка B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но оси Oy.

3.   Точка B сим­мет­рич­на точке A от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

Длина от­рез­ка AB

А   4

Б   2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та

В   6

Г    2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та

Д    2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 конец ар­гу­мен­та

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Чи вірно, що прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо кожна з цих пря­мих пе­ре­ти­нається з пря­мою с?

II. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма b пе­ре­ти­нається з пря­мою c, а пряма c пе­ре­ти­нається з пря­мою a?

III. Чи вірно, що прямі a та b пе­ре­ти­на­ють­ся, якщо пряма a пе­ре­ти­нає пло­щи­ну, па­ра­лель­ну до прямої b?

20.  
i

З першої труби по­рожній ба­сейн на­пов­ню­ють водою на 40 хви­лин швид­ше, ніж з другої. Скільки часу (у хви­ли­нах) потрібно для на­пов­нен­ня по­рож­ньо­го ба­сей­ну з першої труби, якщо з обох труб по­рожній ба­сейн на­пов­ню­ють за 21 хви­ли­ну? Ува­жай­те, що швид­кості на­пов­нен­ня ба­сей­ну водою з кожної труби є ста­ли­ми.

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди дорівнює 2, бічне ребро дорівнює 4. Знайдіть об’єм піраміди.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше 2, такие, что урав­не­ние 64 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка 8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 минус 2a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.