СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8595

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 1758

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Система навігації, вбудована в спинку літакового крісла, повідомляє пасажира про те, що політ проходить на висоті 34 000 футів. Виразіть висоту польоту в метрах. Вважайте, що 1 фут дорівнює 30,5 см.

1) 10 3702) 10 5803) 10 8404) 10 2205) 11 0506) 7) 8)

Тип 2 № 2554

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює середня заробітна плата в цій фірмі?

1) 1430 долл.2) 1460 долл.3) 1280 долл.4) 1410 долл.5) 1380 долл.6) 7) 8)

Тип 3 № 2558

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Що є бічною гранню правильної піраміди?

1) трикутник, що не рівнобедрений трикутник2) трапеція3) прямокутник4) рівнобедрений трикутник5) правильний багатокутник6) 7) 8)

Тип 4 № 2201

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень 3 степени из: начало аргумента: левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в кубе конец аргумента .$

1) −82) −23) 24) 85) 156) 7) 8)

Тип 5 № 1788

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Паралельні прямі

На малюнку a || b, $\angle1=68 градусов,$ $\angle2=\angle3.$ Знайдіть градусну міру кута 4.

1) 34°2) 68°3) 22°4) 56°5) 35°6) 7) 8)

Тип 6 № 2210

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $дробь: числитель: 5x плюс 8, знаменатель: 3 конец дроби =1?$

1) 12) 03) 34) −25) −16) 7) 8)

Тип 7 № 1422

Источник: НМТ 2022 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

У системі координат xy зображено шість точок: K, L, M, N, P та Q (див. рисунок). Відомо, що точка P належить графіку функції $y = x в квадрате .$ Укажіть ще одну точку, яка може належати цьому графіку.

1) K2) L3) M4) N5) Q6) 7) 8)

Тип 8 № 559

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 9, знаменатель: x в квадрате плюс 3x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 3 минус x конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1627

Кодификатор Решу НМТ: Комбинации планиметрических фигур

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через точку, що не лежить на даній прямій можна провести не більше однієї прямої, паралельної даної.

II. Через точку, що лежить на даній прямій можна провести нескінченну безліч прямих, перпендикулярних даної прямої.

III. Кожен відрізок має певну довжину, більшу нуля. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-який його точкою.

1) Тільки I2) Тільки III3) II та III4) I та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1932

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате минус 3a, знаменатель: a минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 4a, знаменатель: a в квадрате минус 4a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 1$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: a минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a, знаменатель: a в квадрате минус 3a минус 4 конец дроби$ 4) $a плюс 1$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a плюс 28, знаменатель: 4 левая круглая скобка 4 минус a правая круглая скобка конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2219

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2,5; 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 698

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Площадь поверхности пирамиды, Правильная шестиугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторони підстави правильної шестикутної піраміди дорівнюють 10, бічні ребра дорівнюють 13. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

1) 1502) 1803) 3604) 3205) 2406) 7) 8)

Тип 13 № 390

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 6, знаменатель: 4x минус 54 конец дроби конец аргумента = дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка 30;40 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 40;63 правая круглая скобка$ 3) $левая квадратная скобка 12;29 правая квадратная скобка$ 4) $левая квадратная скобка 79;94 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка 98;122 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2226

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Основа трапеції дорівнює 13, висота дорівнює 5, а площа дорівнює 50. Знайдіть другу основу трапеції.

1) 132) 333) 204) 165) 76) 7) 8)

Тип 15 № 1630

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x плюс 2 плюс синус x.$

1) $3 плюс косинус x$ 2) $1 минус косинус x$ 3) $1 плюс косинус x$ 4) $1 плюс синус x$ 5) $2 плюс косинус x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1513

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.4 Степенная функция с натуральным показателем, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на відрізку [−3; 4]. Установіть відповідність між функцією (1–3) та абсцисою (А—Д) точки перетину графіка цієї функції з графіком функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка .$

Функція

1.    $y=x плюс 1$

2.    $y= дробь: числитель: 4, знаменатель: x конец дроби$

3.    $y= левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени x$

Абсциса точки перетину

А    $x= минус 3$

Б    $x= минус 1$

В    $x=0$

Г    $x=1$

Д    $x=3$

Тип 17 № 2464

Кодификатор Решу НМТ:

1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;

1.2.4 Основные тригонометрические тождества;

1.2.7 Синус и косинус двойного угла.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між тригонометричним виразом (1−3) та його значенням (А−Д).

Тригонометричний вираз

1.    $косинус в квадрате 15 градусов плюс синус в квадрате 15 градусов$

2.    $4 синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 синус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби$

3.    $2 косинус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби синус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$

Значения тригонометричного виразу

А    $корень из 3$

Б    $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 3 конец дроби$

В    $дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$

Г    1

Д    0

Тип 18 № 1656

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Классификатор планиметрии: Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У довільному трикутнику ABC $\angle B = 105 градусов$ та $\angle C = 45 градусов,$ а довжина сторони AB дорівнює 12.

Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).

Відрізок

1 AC

2 висота трикутника АВС, проведена до сторони AC

3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC

Довжина відрізка

А  $6 плюс 6 корень из 3 см$

Б  $36 плюс 36 корень из 3 см$

В  $6 см$

Г  $6 корень из 2 см$

Д  $18 плюс 18 корень из 3 см$

Тип 19 № 620

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

У геометричній прогресії $левая круглая скобка b_n правая круглая скобка$ відомо що $b_1=2, \q= минус 2$ . Знайти п’ятий член цієї прогресії.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2619

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Для перевезення дітей формують колону, яка складається з п'яти автобусів і двох супровідних автомобілів: одного на чолі колони, іншого — позаду неї. Скільки всього існує різних способів розташування автобусів і супровідних автомобілів у цій колоні?

Ответ:

Тип 21 № 2633

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Длины векторов $\vec a$ и $\vec b$ равны $2 корень из 3$ и 5, а угол между ними равен 150°. Найдите скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2440

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

При каких значениях параметра неравенство $|x| плюс a в квадрате |x плюс 2| меньше или равно 0.$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх