СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8597

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 171

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Для фруктового напою змішують яблучний та виноградний сік у співвідношенні 13:7. Який відсоток у напої становить виноградний сік?

1) 252) 333) 654) 205) 356) 7) 8)

Тип 2 № 2540

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Зі ставка виловили 10 щук. П'ять щук важили по 0,85 кг, чотири по 0,36 кг, одна 0,91 кг. Обчисліть середню масу щук. Відповідь округлите до сотих.

1) 0,68 кг2) 0,66 кг3) 0,7 кг4) 0,62 кг5) 0,72 кг6) 7) 8)

Тип 3 № 2567

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Розгорткою бічної поверхні циліндра є

1) коло2) паралелограм3) трикутник4) прямокутник5) круговий сектор6) 7) 8)

Тип 4 № 2284

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $левая круглая скобка 2 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 2 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка в квадрате .$

1) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 3) 44) 85) 146) 7) 8)

Тип 5 № 2321

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

У прямокутному трикутнику сума двох кутів дорівнює 115°. Визначте градусну міру найменшого кута цього трикутника.

1) 5°2) 15°3) 25°4) 35°5) 65°6) 7) 8)

Тип 6 № 268

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = 7.$

1) 92) −7,53) 9,74) 9,95) 8,76) 7) 8)

Тип 7 № 1846

Кодификатор Решу НМТ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $у=f левая круглая скобка х правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−3; 3]. На якому з наведених проміжків ця функція зростає?

1) [−3; 3]2) [1; 3]3) [−2; 4]4) [−2; 3]5) [−3; 1]6) 7) 8)

Тип 8 № 1895

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Розкладіть на множники вираз $левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка в квадрате минус левая круглая скобка b минус 1 правая круглая скобка в квадрате .$

1) $левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b плюс 2 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате$ 4) $левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b минус 2 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка левая круглая скобка a минус b минус 2 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1486

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.

ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180°.

1) лише І2) лише ІІ3) лише І й ІІ4) лише ІI й ІІІ5) І, ІІ й ІІІ6) 7) 8)

Тип 10 № 1707

Источник: Тренировочная работа НМТ-2023 по математике (вариант 1)

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Знайти $2 левая круглая скобка 5x плюс 6 правая круглая скобка .$

1) $10x плюс 12$ 2) $10x плюс 6$ 3) $7x плюс 8$ 4) $7x плюс 12$ 5) $5x плюс 8$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1574

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений минус x больше минус 3,2x плюс 5 больше 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус 2,5; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 2,5; 3 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 2,5; 3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 2246

Классификатор алгебры: Площадь поверхности призмы, Правильная треугольная призма

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює a, діагональ бічної грані — d. Укажіть формулу для обчислення площіv S_б бічної поверхні цієї призми.

1) $S_б=3a корень из: начало аргумента: d в квадрате минус a в квадрате конец аргумента$ 2) $S_б=3a корень из: начало аргумента: d в квадрате плюс a в квадрате конец аргумента$ 3) $S_б=3ad$ 4) $S_б=a корень из: начало аргумента: a в квадрате минус d в квадрате конец аргумента$ 5) $S_б=a левая круглая скобка d в квадрате плюс a в квадрате правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 430

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Раціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: x минус 6, знаменатель: 7x плюс 3 конец дроби = дробь: числитель: x минус 6, знаменатель: 5x минус 1 конец дроби .$

1) $левая квадратная скобка минус 2;6 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 3; минус 1 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 1;8 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 1;3 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 1803

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

У паралелограмі ABCD на стороні AD вибрано точку К. Діагональ АС і відрізок BK перетинаються в точці О. Визначте довжину сторони BC, якщо $AK= 12$ см, $OK= 2$ см, $OB = 3$ см.

1) 24 см2) 18 см3) 16 см4) 15 см5) 8 см6) 7) 8)

Тип 15 № 1493

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе плюс 1$ 2) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе$ 3) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате$ 4) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате плюс 1$ 5) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1549

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А–Д).

Функція

1.    $y=x в квадрате плюс 3$

2.    $y=2x минус 5$

3.    $y= дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби$

Властивість функції

A    графік функції симетричний відносно осі у

Б    графік функції розташований лише в першій координатній чверті

В    функція набуває від’ємного значення в точці x = 2,4

Г    графік функції проходить через початок координат

Д    графік функції симетричний відносно початку координат

Тип 17 № 2457

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між твердженням про дріб (1−3) та дробом, для якого це твердження є правильним (А−Д).

Твердження про дріб

1.    є правильним

2.    належить проміжку (1; 1,5)

3.    дорівнює значенню виразу $7 в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 7 1,6 правая круглая скобка$

Дріб

А    $дробь: числитель: 13, знаменатель: 6 конец дроби$

Б    $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

В    $дробь: числитель: 13, знаменатель: 5 конец дроби$

Г    $дробь: числитель: 8, знаменатель: 5 конец дроби$

Д    $дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби$

Тип 18 № 1519

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Классификатор планиметрии: Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У трикутнику АВС: АB = с, ВС = а, АС = b. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Якщо a = b = c

2.    Якщо $c в квадрате = a в квадрате плюс b в квадрате$

3.    Якщо $a = c = дробь: числитель: b, знаменатель: корень из 2 конец дроби$

Закінчення речення

А    то $\angleC = 30 градусов$

Б    то $\angleC = 45 градусов$

В    то $\angleC = 60 градусов$

Г    то $\angleC = 90 градусов$

Д    то $\angleC = 120 градусов$

Тип 19 № 2696

Источник: Тренировочная работа НМТ-2023 по математике (вариант 1)

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d  =  5. Визначте всі числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2628

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

На курсах з вивчення іноземних мов як бонус запропоновано два безкоштовні заняття, одне з яких проводитимуть дистанційно, а друге — в аудиторії. Тему кожного з цих двох занять слухач може вибрати самостійно з 10 запропонованих. Скільки всього існує способів вибору форм проведення цих двох занять та різних тем до них?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2642

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 5;1; минус 6 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка 2; минус 7; минус 10 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2533

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння $синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка = 2a в квадрате плюс 5a минус 6.$

Ответ:

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх