Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8967
1.  
i

Перед по­дан­ням у цирк для про­да­жу було за­го­тов­ле­но кілька ку­льок. Перед по­чат­ком ви­ста­ви було про­да­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби всіх повітря­них ку­льок, а ан­тракті – ще 12 штук. Після цього за­ли­ши­ла­ся по­ло­ви­на всіх ку­льок. Скільки ку­льок було спо­чат­ку?

А) 102
Б) 125
В) 110
Г) 120
Д) 130
2.  
i

При­бут­ковість вкла­ду, що про­по­нується п'ятьма різними бан­ка­ми, дорівнює 11,4%, 14,2%, 15,8%, 12,4%, 13,2%. Яка се­ред­ня до­ходність вкла­ду?

А) 13,5%
Б) 12,9%
В) 13,4%
Г) 13,1%
Д) 14,1%
3.  
i

Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і пер­пен­ди­ку­ляр­ний пло­щин основ циліндра є

А) ви­со­тою циліндра
Б) утво­рює циліндра
В) радіусом ос­но­ви циліндра
Г) діамет­ром ос­но­ви циліндра
Д) хор­дою ос­но­ви циліндра
5.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 150°
Б) 15°
В) 30°
Г) 10°
Д) 105°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =3.

А) −28
Б) 35
В) 31
Г) 40
Д) 36
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень щодо довільної тра­пеції ABCD (ВС || AD) є пра­виль­ни­ми?

I. \angle BAD плюс \angleABC = 180 гра­ду­сов

II. \angleBCA = \angleCAD

III. AC = BD

А) лише І
Б) лише І та ІІ
В) лише І та ІІІ
Г) лише ІІ та ІІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

Спростіть вираз 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 3 минус 3x в квад­ра­те
Б) 3 минус x в квад­ра­те
В) 3 плюс 3x в квад­ра­те
Г) 3 плюс x в квад­ра­те
Д) 3 плюс 6x минус 3x в квад­ра­те
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Ви­со­та пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 3 см, а сто­ро­на ї ос­но­ви 12 см. Знайдіть до­в­жи­ну бічного ребра піраміди.

А) 6 см
Б) 3 ко­рень из 5  см
В) 5 ко­рень из 3  см
Г) 9 см
Д) 15 см
13.  
i

Знайдіть коріння рівнян­ня: ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . У відповідь запишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 9; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Точка B на­ле­жить відрізку AC. В из­на­чте відстань між се­ре­ди­нам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.

А) 2,4 см
Б) 2,6 см
В) 5,0 см
Г) 7,6 см
Д) 10,2 см
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, 6x в квад­ра­те dx .

А) 42
Б) 22
В) 18
Г) 14
Д) 12
16.  
i

На ри­сун­ках (1−5) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−3; 3].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

До кож­но­го за­пи­тан­ня (1−3) доберіть пра­виль­ну відповідь (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік парної функції?

2.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції, що про­хо­дить через точку (1; 0)?

3.    На якому ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції, що зрос­тає на відрізку [−2; 3]?

Відповідь

А    рис. 1

Б    рис. 2

В    рис. 3

Г    рис. 4

Д    рис. 5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

3.   3 в кубе : 3 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 5

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    243

Б    −81

В     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Г     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Д    81

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку АВС катет АС = 12 см, гіпо­те­ну­за АВ = 20 см.

Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1 катет BC

2 радіус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС

3 ви­со­та три­кут­ни­ка АВС, про­ве­де­на до гіпо­те­ну­зи АВ

До­в­жи­на відрізка

А 19,2 см

Б 9,6 см

В 10 см

Г 8 см

Д 16 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Гео­мет­рич­на про­гресія за­да­на умо­вою b1 = −7, bn + 1 = 3 bn. Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Олег пише смс-повідом­лен­ня з трьох ре­чень. У кінці кож­но­го з них він прикріпить один із п’ят­на­дця­ти ве­се­лих смай­ликів. Скільки всьо­го є спо­собів ви­бо­ру таких смай­ликів для прикріплен­ня, якщо всі смай­ли­ки в повідом­ленні мають бути різними?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Найти мо­дуль век­то­ра \vecd = 3\veca минус 2\vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­боль­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром урав­не­ния x в квад­ра­те минус a=0 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус a=0 рав­но­силь­ны.

 

Відповідь: ,.