СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 8970

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 176

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Число дорожньо-транспортних пригод у літній період склало 0,71 їх числа у зимовий період. На скільки відсотків зменшилася кількість дорожньо-транспортних пригод улітку порівняно із зимою?

1) 292) 313) 714) 255) 326) 7) 8)

Тип 2 № 2543

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Зростання футболістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Обчисліть середнє зростання футболістів. Відповідь округліть до сотих.

1) 1,84 м2) 1,79 м3) 1,87 м4) 1,9 м5) 1,82 м6) 7) 8)

Тип 3 № 2658

Елементи фігур. Завдання для підготовки

На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD  — його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

1) AD2) BC3) AC4) BD5) AB6) 7) 8)

Тип 4 № 2272

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 720 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 600 конец аргумента конец дроби .$ В ответе укажите номер правильного варианта.

1) $3 корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента$ 2) $6$ 3) $3 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ 4) $3 корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента$ 5) 36) 7) 8)

Тип 5 № 517

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює $дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 15 конец дроби$

1) 46°2) 42°3) 50°4) 45°5) 48°6) 7) 8)

Тип 6 № 266

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $минус x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка минус 3.$

1) 22) 43) 5,24) 4,55) −4,56) 7) 8)

Тип 7 № 487

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы

Точка на графіку функції. Відстань між точками, від точки до осі

Знайдіть відстань від точки A з координатами (6; 8) до початку координат.

1) 62) 103) 84) 05) 56) 7) 8)

Тип 8 № 1903

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1590

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через будь-яку точку проходить рівно одна пряма.

II. Через будь-які дві точки можна провести пряму.

III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й довжина будь-якої похилої, проведеної з цієї точки до прямої, менше 60.

1) Тільки І I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 1910

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби минус дробь: числитель: 2x минус 5, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 10 минус x, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 585

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x меньше 7. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 2247

Классификатор алгебры: Правильная четырёхугольная призма

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Периметр основип равильної чотирикутної піраміди дорівню є 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофем а дорівню є 15 см.

1) 6 см2) 9 см3) 10 см4) 12 см5) 14 см6) 7) 8)

Тип 13 № 395

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Раціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння: $x= дробь: числитель: 6x минус 15, знаменатель: x минус 2 конец дроби .$

1) $левая круглая скобка 5;7 правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 4;5 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;3 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 3;6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2525

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Паралелограмі ABCD: $AB = корень из 6 см,$ $\angle BAD = 30 градусов,$ $\angle CBD = 45 градусов$ (див. рисунок). Обчисліть довжину діагоналі BD.

1) $2 корень из 3 см$ 2) 3 см3) $корень из 2 см$ 4) 2 см5) $корень из 3 см$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1631

Кодификатор Решу НМТ: 4.3.1 Первообразные элементарных функций

Похідна функції. Інтеграли

Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть $S = интеграл пределы: от 0 до 3, левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка в квадрате dx .$

1) 162) 243) 184) 145) 216) 7) 8)

Тип 16 № 1643

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Співвіднесіть функцію (1-3) і її властивості (А−Д):

Функція

1  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби$

2  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 1$

3  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 x минус 1$

Властивість функції

А областю визначення функції є проміжок $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

Б графік функції розташований у всіх чотирьох чвертях координатної площини

В графік функції має дві асимптоти

Г областю визначення функції є проміжок $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д графік функції перетинає вісь Oy в точке $левая круглая скобка 0; 2 правая круглая скобка$

Тип 17 № 2459

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.

Відповідність виразів/запитання/значень. Перетворення виразів

Нехай а — довільне додатне число. Установіть відповідність між виразом (1—3) та тотожно рівним йому виразом (А—Д).

Вираз

1.    $левая круглая скобка 3a в кубе правая круглая скобка в квадрате$

2.    $корень 3 степени из: начало аргумента: 27a в степени 6 конец аргумента$

3.    $дробь: числитель: 27a в степени 6 , знаменатель: 9a в кубе конец дроби$

Тотожнорівний вираз

А $9a в степени 6$

Б $9a в кубе$

В $9a в степени 5$

Г $3a в кубе$

Д $3a в квадрате$

Тип 18 № 1657

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Подобие

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.

Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 висота трапеції AMND

Довжина відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

Тип 19 № 624

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

У геометричній прогресії сума першого та другого членів дорівнює 75, а сума другого та третього членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї прогресії.

У відповіді запишіть перший, другий та третій члени прогресії без прогалин.

Ответ:

Тип 20 № 2629

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Скількома способами можна переставляти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

Ответ:

Тип 21 № 2681

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Визначте координати вектора, який є сумою векторів $\veca левая круглая скобка 2; минус 2; 3 правая круглая скобка$ i $\vecb левая круглая скобка минус 7; минус 3; 4 правая круглая скобка .$

Ответ:

Тип 22 № 2439

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

При каких значениях параметра неравенство $|x минус 1| меньше или равно минус a в квадрате$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх