Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 8972
1.  
i

Павло Іва­но­вич купив аме­ри­кансь­кий ав­то­мобіль, спідо­метр якого по­ка­зує швидкість в милях на го­ди­ну. Аме­ри­кансь­ка миля дорівнює 1609 м. Яка швидкість ав­то­мобіля в кіло­мет­рах на го­ди­ну, якщо спідо­метр по­ка­зує 65 миль на го­ди­ну? Відповідь округліть до цілого числа.

А) 107
Б) 116
В) 112
Г) 119
Д) 105
2.  
i

Знай­ти ціну 1 кг суміші, скла­де­ної з 6 кг горіхів по 300 руб. і 4 кг горіхів по 450 руб.

А) 360 руб.
Б) 320 руб.
В) 375 руб.
Г) 400 руб.
Д) 380 руб.
3.  
i

Скільки ребер у куба?

А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 8
Д) 4
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) −4
В) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Г) 4
Д) 2
5.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но па­ра­лельні прямі a і b та січну CD. Знайдіть відстань між пря­ми­ми a і b, якщо CK = 5 см, KD = 2 см, а відстань від точки K до прямої a дорівнює 1 см.

А) 2,5 см
Б) 3 см
В) 3,5 см
Г) 4 см
Д) 4,5 см
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 13 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби =x плюс 1.

А) −14
Б) 20
В) 11
Г) 13
Д) 16
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 3]. Укажіть об­ласть зна­чень цієї функції.

А) [−1; 2]
Б) [−4; 3]
В) [−1; 1]
Г) [−2; 3]
Д) [−4; −2]
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

У три­кут­ни­ку АВС кут В  — тупий. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.  \angle A плюс \angle C мень­ше 90 гра­ду­сов;

II.  AB плюс BC мень­ше AC;

III.  Центр кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС, ле­жить поза його ме­жа­ми.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише II та III
Г) I, II та III
Д) лише I та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 25, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 29x минус 5 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Якщо кожне ребро куба збільши­ти на 1, його площа по­верхні збільшить­ся на 54. Знайдіть ребро куба.

А) 54
Б) 8
В) 16
Г) 4
Д) 2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня \log _\tfrac17 левая круг­лая скоб­ка 7 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 31; минус 16 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;11 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 17; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 55 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 46; минус 29 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Площа три­кут­ни­ка дорівнює 54, а його пе­ри­метр 36. Знайдіть радіус впи­са­но­го кола.

А) 3
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 6
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: 4x плюс 2x в кубе конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Г) минус дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: 2x плюс x в кубе конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим зна­чен­ням на проміжку [0; 5] (А−Д).

Функцiя

1.   y = 2x минус 7

2.   y = минус x в квад­ра­те плюс 2

3.   y = синус 2x

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    1

Б    2

В    3

Г    4

Д    5

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1−3) та його зна­чен­ням (А−Д), якщо a= дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Вираз

1.    дробь: чис­ли­тель: 2a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

2.    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби

3.   |9 минус 2a|

Зна­чен­ня ви­ра­зу

А    целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

Б    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби

В    целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

Г    целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6

Д    минус целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Рівно­сто­ронній три­кут­ник ABC та рiвно­бед­ре­ний три­кут­ник ACD, у якому AC = DC i \angleACD = 40 гра­ду­сов, ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Уста­новіть відповідність між кутом (1−3) та його гра­дус­ною мірою (А−Д).

Кут

1.   \angleABC

2.   \angleADC

3.    кут мiж пря­ми­ми AB i AD

Гра­дус­на мiра кута

А    45°

Б    50°

В    60°

Г    65°

Д    70°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ли­те a_7 в квад­ра­те плюс 2a_7a_5 плюс a_5 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a_8 плюс a_4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

У кіоску є 10 видів віталь­них листівок. Скільки всьо­го можна утво­ри­ти різних наборів листівок, кожен із яких скла­дається з трьох листівок різних видів?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі заданi век­то­ри \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 9; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vec b = минус 2\vec a. Об­числіть ска­ляр­ний до­бу­ток \veca умно­жить на \vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 5a плюс 5.

 

Відповідь: ,.