Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9138
1.  
i

Перед по­дан­ням у цирк для про­да­жу було за­го­тов­ле­но кілька ку­льок. Перед по­чат­ком ви­ста­ви було про­да­но дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби всіх повітря­них ку­льок, а ан­тракті – ще 12 штук. Після цього за­ли­ши­ла­ся по­ло­ви­на всіх ку­льок. Скільки ку­льок було спо­чат­ку?

А) 102
Б) 125
В) 110
Г) 120
Д) 130
2.  
i

Ав­то­мобіліст пер­шо­го дня по­до­рожі проїхав 250 км, дру­го­го дня  — 345 км, а третьо­го дня  — 455 км. Яку відстань у се­ред­ньо­му за день проїжджав ав­то­мобіліст?

А) 375 км
Б) 350 км
В) 345 км
Г) 360 км
Д) 355 км
3.  
i

Скільки вер­шин та гра­ней у куба?

А) 8 вер­шин та 6 гра­ней
Б) 12 вер­шин та 6 гра­ней
В) 6 вер­шин та 12 гра­ней
Г) 6 вер­шин та 8 гра­ней
Д) 8 вер­шин та 4 гранi
4.  
i

левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) −9
Б) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
В) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
Д) 9
5.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 210 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 150°
Б) 15°
В) 30°
Г) 10°
Д) 105°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) −24
Б) −20
В) 16
Г) −10
Д) −21
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень щодо довільної тра­пеції ABCD (ВС || AD) є пра­виль­ни­ми?

I. \angle BAD плюс \angleABC = 180 гра­ду­сов

II. \angleBCA = \angleCAD

III. AC = BD

А) лише І
Б) лише І та ІІ
В) лише І та ІІІ
Г) лише ІІ та ІІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

Спростіть вираз 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 3 минус 3x в квад­ра­те
Б) 3 минус x в квад­ра­те
В) 3 плюс 3x в квад­ра­те
Г) 3 плюс x в квад­ра­те
Д) 3 плюс 6x минус 3x в квад­ра­те
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Ви­со­та пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 3 см, а сто­ро­на ї ос­но­ви 12 см. Знайдіть до­в­жи­ну бічного ребра піраміди.

А) 6 см
Б) 3 ко­рень из 5  см
В) 5 ко­рень из 3  см
Г) 9 см
Д) 15 см
13.  
i

Знайдіть коріння рівнян­ня: ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . У відповідь запишіть найбільший не­га­тив­ний корінь.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 9; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

До­в­жи­ни сторін три­кут­ни­ка відно­ся­ть­ся як 3: 4: 5. Визна­чте до­в­жи­ну найбільшої сто­ро­ни цього три­кут­ни­ка, якщо його пе­ри­метр дорівнює 72 см.

А) 20 см
Б) 24 см
В) 30 см
Г) 35 см
Д) 36 см
15.  
i

Яка з на­ве­де­них функцiй є первiсною для функцiї f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5x в сте­пе­ни 5 конец дроби
Б) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 5 конец дроби
В) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 5 конец дроби
Г) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 5 конец дроби
Д) F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3x в кубе конец дроби
16.  
i

Увідповідніть функцію (1–3) та її вла­стивість (А–Д).

Функцiя

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 0,2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 синус x

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: |x| конец ар­гу­мен­та

Вла­стивість функції

А функція парна

Б об­ластю зна­чень функції є мно­жи­на [−1; 1].

В об­ластю зна­чень функції є проміжок [−2; 2].

Г функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

Д графік функції має лише дві точки пе­ре­ти­ну з осями ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   3 в сте­пе­ни 0 :3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка

2.    минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

3.   3 в кубе : 3 в сте­пе­ни 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни 5

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    243

Б    −81

В     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Г     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби

Д    81

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку АВС катет АС = 12 см, гіпо­те­ну­за АВ = 20 см.

Уста­новіть відповідність між відрізком (1–3) та його до­в­жи­ною (А–Д).

Відрізок

1 катет BC

2 радіус кола, опи­са­но­го нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВС

3 ви­со­та три­кут­ни­ка АВС, про­ве­де­на до гіпо­те­ну­зи АВ

До­в­жи­на відрізка

А 19,2 см

Б 9,6 см

В 10 см

Г 8 см

Д 16 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Гео­мет­рич­на про­гресія за­да­на умо­вою b1 = −7, bn + 1 = 3 bn. Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

В Олен­ки є 8 різних фо­то­графій з її зоб­ра­жен­ням та 6 різних фо­то­графій її класу. Скільки всьо­го в неї є спо­собів виб­ра­ти з них 3 фо­то­графії зі своїм зоб­ра­жен­ням для пер­со­наль­ної сторінки в соціальній мережі та 2 фо­то­графії свого класу для сайту школи?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі по­чат­ком век­то­ра \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 9; 12; минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка є точка A левая круг­лая скоб­ка 3; минус 7; 11 пра­вая круг­лая скоб­ка . Об­числіть мо­дуль век­то­ра \vecd=4 \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a мень­ше минус 12, такие, что урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 6x плюс 8= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a минус 3x конец ар­гу­мен­та имеет на левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.