СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9146

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 140

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

На початку року число абонентів телефонної компанії «Північ» становило 200 тис. чол., Наприкінці року їх стало 210 тис. чол. На скільки відсотків збільшилася за рік кількість абонентів цієї компанії?

1) 5,52) 63) 44) 85) 56) 7) 8)

Тип 2 № 2513

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

О шостій годині ранку визначено температуру повітря на десяти метеостанціях. Отримані дані відображено в таблиці.

Температура (у градусах)	1	3	4	x
Кількість метеостанцій	2	3	4	1

Визначте х, якщо середнє арифметичне всіх цих даних дорівнює 3,5°.

1) x  =  52) x  =  63) x  =  74) x  =  85) x  =  96) 7) 8)

Тип 3 № 2561

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Скільки ребер у куба?

1) 62) 123) 104) 85) 46) 7) 8)

Тип 4 № 2189

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Якщо $2 в степени a =3,$ то $4 в степени левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка ?$

1) 122) 133) 184) 365) 646) 7) 8)

Тип 5 № 508

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

Прямі a і b, перетинаючи, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.

1) 22°2) 119°3) 58°4) 122°5) 29°6) 7) 8)

Тип 6 № 255

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $2 минус 3 левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =5 минус 4x$ .

1) −4,92) 4,43) −4,54) −4,35) −3,56) 7) 8)

Тип 7 № 1457

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−4; 5]. Точка (х₀; −2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х₀ цієї точки.

1) 32) 23) 04) −25) −36) 7) 8)

Тип 8 № 1905

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 4x плюс 4, знаменатель: x в квадрате плюс 2x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 2 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 минус x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 2520

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

У трикутнику АВС кут В  — тупий. Які з наведених тверджень є правильними?

I.   $\angle A плюс \angle C меньше 90 градусов;$

II.   $AB плюс BC меньше AC;$

III.  Центр кола, описаного навколо трикутника АВС, лежить поза його межами.

1) лише I та II2) лише I3) лише II та III4) I, II та III5) лише I та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1910

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз $дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 5 конец дроби минус дробь: числитель: 2x минус 5, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби .$

1) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: x плюс 5, знаменатель: x левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: x минус 5 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 10 минус x, знаменатель: x левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1475

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x плюс 2 больше или равно 5x плюс 3,2 минус 3x меньше 7 минус 2x. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка минус 5; минус 1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 5; минус 1 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 5; 1 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 751

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.3 Шар и сфера, их сечения;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Площадь поверхности, Шар

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Радіуси двох куль дорівнює 6 і 8. Знайдіть радіус кулі, площа поверхні якої дорівнює сумі площ поверхонь двох даних куль.

1) 102) 153) 54) 485) 206) 7) 8)

Тип 13 № 402

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $корень из: начало аргумента: 3x минус 8 конец аргумента = 5.$

1) $левая круглая скобка 3;7 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 6;8 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;5 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 8;12 правая квадратная скобка$ 5) $левая квадратная скобка 10;11 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2476

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Дан треугольник ABC, в котором AC  =  32. Используя данные рисунка, найдите длину стороны AB треугольника ABC.

1) 10,22) 14,63) 13,84) 13,55) 10,46) 7) 8)

Тип 15 № 1497

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =10x в степени 5 минус 4$ є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

1) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =10x в степени 5 плюс 7$ 2) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в степени 6 минус 4x$ 3) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =50x в степени 6$ 4) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =50x в степени 4$ 5) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 5 минус 4$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 2670

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

У прямокутній декартовій системі координат на площині зображено замкнену ламану ABCA, де A(−1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Узгодьте функцію (1–3) з кількістю (А–Д) спільних точок її графіка та ламаної ABCA.

Функція

A) $y = 0$

Б) $y = 1 минус x в квадрате$

В) $y = косинус x$

Кількість спільних точок

А) жодної

Б) лише одна

В) лише дві

Г) лише три

Д) безліч

Тип 17 № 2465

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

2.    $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка$

3.    $2 в степени левая круглая скобка 3,5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка$

Значення числового виразу

А    4

Б    8

В    16

Г    32

Д    64

Тип 18 № 1523

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Рівносторонній трикутник ABC та рiвнобедрений трикутник ACD, у якому AC = DC i $\angleACD = 40 градусов,$ лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1−3) та його градусною мірою (А−Д).

Кут

1.    $\angleABC$

2.    $\angleADC$

3.    кут мiж прямими AB i AD

Градусна мiра кута

А    45°

Б    50°

В    60°

Г    65°

Д    70°

Тип 19 № 2596

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

Мама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанские слова. За первое выученное слово она даст сыну 5 конфет, а за каждое следующее слово на 2 конфеты больше, чем за предыдущее. Сколько конфет Дима получит от мамы в понедельник, если он выучит 12 слов?

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2615

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У кіоску є 10 видів вітальних листівок. Скільки всього можна утворити різних наборів листівок, кожен із яких складається з трьох листівок різних видів?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2636

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

У прямокутній системі координат у просторі заданi вектори $\veca левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка ,$ $\vec b = минус 2\vec a.$ Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2421

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a больше или равно 1,$ такие, что уравнение $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 5a минус 3 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4a в квадрате минус 3a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх