PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
На початку року число абонентів телефонної компанії «Північ» становило 200 тис. чол., Наприкінці року їх стало 210 тис. чол. На скільки відсотків збільшилася за рік кількість абонентів цієї компанії?
Вага футболістів, які проходять обстеження, дорівнює 68 кг, 63 кг, 62 кг, 78 кг, 74 кг. Яка середня вага футболіста, який проходить обстеження?
Розгорнення конуса є
Найдите значение выражения 
Прямі a і b, перетинаючи, утворюють чотири кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 238 °. Знайдіть градусну міру меншого кута.
Розв’яжіть рівняння 
На рисунку зображено графік функції
визначеної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.
Спростити 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.
II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.
III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.
Спростіть вираз 
де 
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Знайдіть площу поверхні правильної чотирикутної піраміди, сторони основи якої дорівнюють 6 і висота дорівнює 4.
Знайдіть корінь рівняння 
Точка B належить відрізку AC. В изначте відстань між серединам и відрізків AB і BC, якщо АВ = 10 см та ВС = 5,2 см.
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [−4; 4].
Установіть відповідність між графіком функції (1−3) та властивістю (А−Д), що має ця функція.
А функція має лише один нуль
Б функція є непарною
В функція не має точок екстремуму
Г функція набуває лише додатних значень
Д графік функції проходить через точку (3; −2)
Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).
1. 
2. 
3. 
А 256
Б −256
В 
Г 
Д 32
Бічні сторони АВ та СD прямокутної трапеції АВСD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1−3) та його довжиною (А−Д).
1. основа ВС
2. проекція сторони СD на пряму АD
3. середня лінія трапеції АВСD
А 6 см
Б 8 см
В 
Г 10 см
Д 14 см
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Чи вірно, що прямі a і b перетинаються, якщо кожна з цих прямих перетинається з прямою с?
II. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма b перетинається з прямою c, а пряма c перетинається з прямою a?
III. Чи вірно, що прямі a та b перетинаються, якщо пряма a перетинає площину, паралельну до прямої b?
У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них — солісти?
Уважайте, що кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.
Відповідь: ,.
В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы 
и 
Найдите сумму координат вектора 
Відповідь: ,.
Определите, при каких значениях параметра равносильны уравнения 
и 
Відповідь: ,.
равна 360°, поэтому четвертый угол равен 122°. Углы 1 и 3, 2 и 4 — вертикальные, следовательно, они равны. Смежные углы в сумме 180°, следовательно, меньший угол равен 58°.
Апофему найдем по теореме Пифагора: 
Тогда для площади поверхности пирамиды получаем:
см.
— прямой, так как AC — биссектриса, углы 
и 
равны 45°, треугольник ABC — равнобедренный, значит, 
Ответ — А.
способами, а порядок выступления солистов 
способами. Совмещая каждый способ из первого набора с каждым способом из второго, получим 
способа.
и 
второе — к 
и 
Однако второе уравнение будет иметь корень при любых значениях a, причём этот корень не входит во множество решений первого уравнения, тогда единственный возможный случай —