Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9194
1.  
i

Число до­рож­ньо-транс­порт­них при­год у літній період скла­ло 0,71 їх числа у зи­мо­вий період. На скільки відсотків змен­ши­ла­ся кількість до­рож­ньо-транс­порт­них при­год улітку порівняно із зимою?

А) 29
Б) 31
В) 71
Г) 25
Д) 32
2.  
i

Зрос­тан­ня фут­болістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Об­числіть се­реднє зрос­тан­ня фут­болістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.  
i

Ви­со­тою пря­мо­го ко­ну­са є відрізок, що з'єднує

А) вер­ши­ну ко­ну­са з точ­ка­ми кола ос­но­ви
Б) дві точки кола ос­но­ви
В) вер­ши­ну ко­ну­са з будь-якою точ­кою, що на­ле­жить основі ко­ну­са
Г) вер­ши­ну ко­ну­са з цен­тром ос­но­ви
Д) центр кола ос­но­ви з будь-якою точ­кою на кола ос­но­ви
4.  
i

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ?

А) 6
Б) 18
В) 24
Г) 28
Д) 36
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 15 конец дроби

А) 46°
Б) 42°
В) 50°
Г) 45°
Д) 48°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 2 плюс 9x=4x плюс 3.

А) 1
Б) 0,5
В) 0,2
Г) −0,4
Д) 0,6
7.  
i

Графік функції, визна­че­ної на проміжку [−5; 4], про­хо­дить через одну з на­ве­де­них точок (див. ри­су­нок). Укажіть цю точку.

А) (−5; −2)
Б) (1; −3)
В) (−1; 4)
Г) (−3; 1)
Д) (0; −2)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби .

А) a
Б) a минус 2b
В) a минус b
Г) a плюс b
Д) a минус 2b в квад­ра­те
9.  
i

Доберіть закінчен­ня ре­чен­ня так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня: «Циліндр утво­ре­ний обер­тан­ням...

А) квад­ра­та нав­ко­ло його сто­ро­ни».
Б) пря­мо­кут­ни­ка нав­ко­ло його діаго­налі».
В) пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло його гіпо­те­ну­зи».
Г) пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка нав­ко­ло його ка­те­та».
Д) квад­ра­та нав­ко­ло його діаго­налі».
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 25, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 29x минус 5 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 5 мень­ше 2x,12 минус 9x мень­ше или равно 3x. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Фігура SABC i S1A1B1C1 — пра­вильні три­кутні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше за відповідне ребро піраміди S1A1B1C1. Визна­чте площу бічної по­верхні піраміди SABC, якщо площа бічної грані S1A1B1 дорівнює 8 см2.

А) 16 см2
Б) 24 см2
В) 48 см2
Г) 64 см2
Д) 96 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 минус 2x конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD \angle A = 30 гра­ду­сов, бічна сто­ро­на AB  =  12 см. Сто­ро­на AD втричі більша за ви­со­ту, про­ве­де­ну до цієї сто­ро­ни (див. ри­су­нок). Визна­чте площу (см2) цього па­ра­ле­ло­гра­ма.

А) 54
Б) 54 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 108
Г) 108 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Д) 216
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 минус 4 є первісною функції f(х). Укажіть функцію G(х), яка також є первісною функції f(х).

А) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x в сте­пе­ни 5 плюс 7
Б) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в сте­пе­ни 6 минус 4x
В) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 6
Г) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =50x в сте­пе­ни 4
Д) G левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x в сте­пе­ни 5 минус 4
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−3; 3]. Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції та вла­стивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    графік функції двічі пе­ре­ти­нає графік функції y = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 минус x

В    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 плюс x

Г    функція є не­пар­ною

Д    функція зрос­тає на проміжку [0; 3]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне до­дат­не число, a не равно 1. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a в сте­пе­ни m умно­жить на a в сте­пе­ни n =a в сте­пе­ни 4 , то

2.    Якщо ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни m конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни n , конец ар­гу­мен­та то

3.    Якщо дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни 4 конец дроби , то

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   m плюс n=4

Б   m минус n=4

В   mn=4

Г   m=4n

Д   m=8n

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Квад­рат АВСD й пря­мо­кут­на тра­пеція ВМNС ле­жать в одній пло­щині (див. ри­су­нок). Площа кожної із цих фігур дорівнює 36 см2, АМ = 15 см. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) і його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    сто­ро­на квад­ра­та АВСD

2.    ви­со­та тра­пецiї BMNC

3.    менша ос­но­ва тра­пецiї BMNC

До­в­жи­на відрізка

А    2 см

Б    3см

В    4см

Г    6 см

Д    9см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­сані перші кілька членів гео­мет­рич­ної про­гресії: 17, 68, 272, … Знайдіть її чет­вер­тий член.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Ре­дак­тор стрічки новин вирішує, у якій послідов­ності розмістити 6 різних новин: 2 політичні, 3 суспільні та 1 спор­тив­ну. Скільки всьо­го є різних послідов­но­стей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні но­ви­ни мають пе­ре­ду­ва­ти іншим, а спор­тив­на но­ви­на має бути остан­ньою? Ува­жай­те, що кожна з цих 6 новин у стрічці не по­вто­рю­ва­ти­меть­ся.

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве за­да­ны точки А (1; 3; −8) и B (6; −5; –10). Най­ди­те мо­дуль век­то­ра \overrightarrowAB. В ответ за­пи­ши­те квад­рат най­ден­но­го мо­ду­ля.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 9a плюс 19.

 

Відповідь: ,.