Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9197
1.  
i

Розв’яжіть нерівність ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,3 пра­вая круг­лая скоб­ка 4.

2.  
i

У групі було 5 сту­дентів, се­редній вік яких був 20 років. Після того, як група по­пов­ни­лася одним сту­ден­том, се­редній вік сту­дентів групи став 21 рік. Скільки років сту­ден­ту, який по­пов­нив гурт?

А) 25 лет
Б) 28 лет
В) 26 лет
Г) 24 года
Д) 22 года
3.  
i

Гран­ню кубу є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пецiя
Г) квад­рат
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Об­числiть левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби умно­жить на ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе .

А) 27
Б) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби
В) 1
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 49 конец дроби
Д) 49
5.  
i

Бісек­три­са кута A пря­мо­кут­ни­ка ABCD пе­ре­ти­нає сто­ро­ну BC i діаго­наль BD в точ­ках K i P відповідно (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута BPK, якщо \angle BDA=30 гра­ду­сов.

А) 105°
Б) 115°
В) 75°
Г) 95°
Д) 125°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня минус 3 плюс 4 левая круг­лая скоб­ка минус 7 плюс 5x пра­вая круг­лая скоб­ка = 9x минус 9.

А) 5
Б) −3
В) −1
Г) 2
Д) 7
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 3]. Укажіть об­ласть зна­чень цієї функції.

А) [−1; 2]
Б) [−4; 3]
В) [−1; 1]
Г) [−2; 3]
Д) [−4; −2]
8.  
i

Спростiть вираз дробь: чис­ли­тель: 9 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
В) 3 минус x
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Пряма, що про­хо­дить через центр кола і ле­жить із цим колом в одній пло­щині, має з ним дві спільні точки.

ІІ.  Діаметр кола, пер­пен­ди­ку­ляр­ний до його хорди, про­хо­дить через се­ре­ди­ну цієї хорди.

ІІІ.  Можна про­ве­сти два діамет­ри кола, що не мають жодної спільної точки.

А) лише II
Б) лише I та III
В) лише II та III
Г) лише I та II
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат роз­кла­дан­ня мно­го­чле­на x (6 a − b ) + b − 6 a на множ­ни­ки має вигляд:

А) x
Б) x плюс 1
В) левая круг­лая скоб­ка 6a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 6a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Знайдіть бічне ребро пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, якщо сто­ро­на її ос­но­ви дорівнює 20, а площа по­верхні дорівнює 1760.

А) 24
Б) 12
В) 6
Г) 36
Д) 3
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9x минус 7 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 2;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба дорівнює 12 см. Визна­чте до­в­жи­ну більшої діаго­налі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

А) 6 ко­рень из 3 см
Б) 8 ко­рень из 3 см
В) 12 см
Г) 12 ко­рень из 3 см
Д) 24 см
15.  
i

Якщо функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в кубе плюс 4 є однією з первісних для функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , тоді чому одно f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка ?

А) 3x в квад­ра­те плюс 4
Б) 3x в квад­ра­те
В) 3x
Г) 2x в квад­ра­те
Д) дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс C
16.  
i

Увідповідніть функцію (1-3) та її вла­сти­вості (А-Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x в квад­ра­те

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x плюс 8

Свой­ство функ­ции

А графік функції про­хо­дить через точку з ко­ор­ди­на­та­ми (0;1)

Б функція спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

В функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Г графіком функції є пряма

Д функція спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

На ко­ор­ди­натній осі х вибра­но точку з ко­ор­ди­на­тою а так, як зоб­ра­же­но на ри­сун­ку. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1-3) та точ­кою на осі х (А–Д), ко­ор­ди­на­та якої дорівнює зна­чен­ню цього ви­ра­зу.

Вираз

1.    −2a

2.    3a

3.    |a − 1|

Точка на осі х

А    M

Б    L

В    P

Г    K

Д    N

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Слу­жив­ше­му воину дано воз­на­граж­де­ние: за первую рану 1 ко­пей­ка, за дру­гую  — 2 ко­пей­ки, за тре­тью  — 4 ко­пей­ки и т. д. По ис­чис­ле­нию на­шлось, что воин по­лу­чил всего воз­на­граж­де­ния 655 руб. 35 коп. Спра­ши­ва­ет­ся число его ран.

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки існує різних дробів дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби , якщо m на­бу­ває зна­чень 1; 2 або 4, а n на­бу­ває зна­чень 5; 7; 11; 19 або 23?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі за­да­но точки А(−7; 4; −3) і B(17; −4; 3). Точка С є се­ре­ди­ною відрізка АВ. Об­числiть до­в­жи­ну (мо­дуль) век­то­ра \overrightarrowAC.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте що­най­мен­ше целое зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 11a плюс 29.

 

Відповідь: ,.