Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9237
1.  
i

Зріст лю­ди­ни 6 футів 1 дюйм. Виразіть його ріст в сан­ти­мет­рах, якщо 1 фут дорівнює 12 дюймів. Вва­жай­те, що 1 дюйм дорівнює 2,54 см. Ре­зуль­тат округліть до цілого числа в сан­ти­мет­рах.

А) 188
Б) 190
В) 176
Г) 185
Д) 179
2.  
i

У бу­дин­ку пе­ре­бу­ва­ють шість осіб, се­редній вік яких ста­но­вить 23 роки. Після того як з дому вий­ш­ла одна лю­ди­на, се­редній вік тих, хто за­ли­ши­вся, став 24 роки. Скільки років людині, яка вий­ш­ла з дому?

А) 19 лет
Б) 20 лет
В) 21 год
Г) 17 лет
Д) 18 лет
3.  
i

Що є бічною гран­ню пра­виль­ної піраміди?

А) три­кут­ник, що не рівно­бед­ре­ний три­кут­ник
Б) тра­пеція
В) пря­мо­кут­ник
Г) рівно­бед­ре­ний три­кут­ник
Д) пра­виль­ний ба­га­то­кут­ник
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 24 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те умно­жить на 8 в кубе конец дроби .

А) 64
Б) 72
В) 86
Г) 92
Д) 100
5.  
i

Зовнішній кут при вер­шині A три­кут­ни­ка ABC дорівнює 100°, ∠C  =  20° (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута B.

А) 100°
Б) 90°
В) 120°
Г) 80°
Д) 70°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 4 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 8
В) 6
Г) 2
Д) 5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

Спростiть вираз дробь: чис­ли­тель: 9 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 3 минус x, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
В) 3 минус x
Г) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Через точку, що не ле­жить на даній прямій можна про­ве­сти не більше однієї прямої, па­ра­лель­ної даної.

II. Через точку, що ле­жить на даній прямій можна про­ве­сти нескінчен­ну безліч пря­мих, пер­пен­ди­ку­ляр­них даної прямої.

III. Кожен відрізок має певну до­в­жи­ну, більшу нуля. До­в­жи­на відрізка дорівнює сумі до­в­жин ча­стин, на які він роз­би­вається будь-який його точ­кою.

А) Тільки I
Б) Тільки III
В) II та III
Г) I та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a, зна­ме­на­тель: a плюс 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 6a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2a конец дроби має вид:

А) a минус 3
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 2 конец дроби
В) a плюс 3
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 11a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 3a плюс 2 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 7a плюс 22, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

Сто­ро­ни підста­ви пра­виль­ної ше­сти­кут­ної піраміди дорівню­ють 10, бічні ребра дорівню­ють 13. Знайдіть площу бічної по­верхні цієї піраміди.

А) 150
Б) 180
В) 360
Г) 320
Д) 240
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня x в квад­ра­те плюс 9= левая круг­лая скоб­ка x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 7; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 4 и 10. Най­ди­те боль­ший из от­рез­ков, на ко­то­рые делит сред­нюю линию этой тра­пе­ции одна из её диа­го­на­лей.

А) 3
Б) 6
В) 5
Г) 2
Д) 7
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x плюс 2 плюс синус x.

А) 3 плюс ко­си­нус x
Б) 1 минус ко­си­нус x
В) 1 плюс ко­си­нус x
Г) 1 плюс синус x
Д) 2 плюс ко­си­нус x
16.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−3; 4]. Уста­новіть відповідність між функцією (1–3) та абс­ци­сою (А—Д) точки пе­ре­ти­ну графіка цієї функції з графіком функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Функція

1.   y=x плюс 1

2.   y= дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: x конец дроби

3.   y= левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни x

Абс­ци­са точки пе­ре­ти­ну

А   x= минус 3

Б   x= минус 1

В   x=0

Г   x=1

Д   x=3

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай m і n — довільні дійсні числа, a — довільне до­дат­не число, a не равно 1. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a в сте­пе­ни m умно­жить на a в сте­пе­ни n =a в сте­пе­ни 4 , то

2.    Якщо ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни m конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a в сте­пе­ни n , конец ар­гу­мен­та то

3.    Якщо дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни n , зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a в сте­пе­ни 4 конец дроби , то

Закінчен­ня ре­чен­ня

А   m плюс n=4

Б   m минус n=4

В   mn=4

Г   m=4n

Д   m=8n

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У довільно­му три­кут­ни­ку ABC \angle B = 105 гра­ду­сов та\angle C = 45 гра­ду­сов, а до­в­жи­на сто­ро­ни AB дорівнює 12.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AC

2 ви­со­та три­кут­ни­ка АВС, про­ве­де­на до сто­ро­ни AC

3 радіус кола, опи­са­ної нав­ко­ло три­кут­ни­ка АВC

До­в­жи­на відрізка

А 6 плюс 6 ко­рень из 3 см

Б 36 плюс 36 ко­рень из 3 см

В 6 см

Г 6 ко­рень из 2 см

Д 18 плюс 18 ко­рень из 3 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Число 27 є чле­ном ариф­ме­тич­ної про­гресії з різни­цею d  =  5. Визна­чте всі числа з проміжку (60; 75), що є чле­на­ми цієї про­гресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Для пе­ре­ве­зен­ня дітей фор­му­ють ко­ло­ну, яка скла­дається з п'яти ав­то­бусів і двох су­провідних ав­то­мобілів: од­но­го на чолі ко­ло­ни, іншого — по­за­ду неї. Скільки всьо­го існує різних спо­собів розта­шу­ван­ня ав­то­бусів і су­провідних ав­то­мобілів у цій колоні?

21.  
i

Длины век­то­ров \vec a и \vec b равны 2 ко­рень из 3 и 5, а угол между ними равен 150°. Най­ди­те ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние \vec a умно­жить на \vec b.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше ціле зна­чен­ня a, за якого один із коренів рівнян­ня

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 в квад­ра­те x минус левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x минус a = 0

на­ле­жить проміжку (30; 100).

 

Відповідь: ,.