Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9238
1.  
i

Вартість проїзду в примісь­ко­му елек­тро­поїзді скла­дає 198 гри­вень. Шко­ля­рам надається зниж­ка 50%. Скільки гри­вень коштує проїзд групи з 4 до­рос­лих та 12 шко­лярів?

А) 1870
Б) 1980
В) 1750
Г) 1950
Д) 1900
2.  
i

Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює се­ред­ня заробітна плата в цій фірмі?

А) 1430 долл.
Б) 1460 долл.
В) 1280 долл.
Г) 1410 долл.
Д) 1380 долл.
3.  
i

Скільки вер­шин і ребер у три­кут­ної приз­ми?

А) 5 вер­шин та 8 ребер
Б) 3 вер­ши­ни та 6 ребер
В) 6 вер­шин та 9 ребер
Г) 9 вер­шин та 6 ребер
Д) 6 вер­шин та 6 ребер
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 720 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 600 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

А) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
Б) 6
В) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
Д) 3
5.  
i

З точки А до кола про­ве­дені до­тичні AB і АС і січна AM, що про­хо­дить через центр кола Про. Крап­ки В, З, M ле­жать на колі (див. мал.). Знайдіть ве­ли­чи­ну кута AOB, якщо \angle CAO = 25 гра­ду­сов.

А) 25°
Б) 45°
В) 60°
Г) 65°
Д) 75°
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9,7
Б) 8,2
В) 6,9
Г) 8,7
Д) 9,1
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь у в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80°, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівню­ють 2 і 5, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола тор­ка­ють­ся.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби має вид:

А) a минус 1
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
Г) a плюс 1
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і рівно­бед­ре­ний три­кут­ник, які є гра­ня­ми прямої приз­ми. До­в­жи­ни ос­но­ви та бічної сто­ро­ни три­кут­ни­ка дорівню­ють 10 см і 13 см відповідно. Визна­чте площу повної по­верхні приз­ми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.

А) 520 см2
Б) 720 см2
В) 780 см2
Г) 840 см2
Д) 960 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе = минус 8.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD на сто­роні AD вибра­но точку К. Діаго­наль АС і відрізок BK пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни BC, якщо AK= 12 см, OK= 2 см, OB = 3 см.

А) 24 см
Б) 18 см
В) 16 см
Г) 15 см
Д) 8 см
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

А) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те
Б) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x
В) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4x минус 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби
Г) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те
Д) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2
16.  
i

Со­от­не­си­те функ­цию (1−3) и ее свой­ства (А−Д):

Функ­ция

1 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 2x минус 1

2 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = минус x в квад­ра­те плюс 4x минус 5

3 f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус x

Свой­ство функ­ции

А функ­ция яв­ля­ет­ся пе­ри­о­ди­че­ской

Б гра­фик функ­ции имеет вид y = kx плюс b

В функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке (2; 0)

Г гра­фик функ­ции про­хо­дит через точку на­ча­ла ко­ор­ди­нат

Д функ­ция до­сти­га­ет мак­си­му­ма в точке (2; −1)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між за­пи­тан­ням (1−4) та пра­виль­ною відповіддю на нього (А−Д).

За­пи­тан­ня

1.    Яке число є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа?

2.    Яке число є про­стим?

3.    Яке число є дільни­ком 8?

Відповідь на за­пи­тан­ня

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На більшій основі АО рівнобічної тра­пеції ABCD вибра­но точки К та М так, що ВК||CD, MC||AB (див. ри­су­нок). Відрізки ВК та СМ пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О, ВО : ОК = 2 : 3. Пе­ри­метр чо­ти­ри­кут­ни­ка ABCM дорівнює 84, ВС = 12. Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    AB

2.    MK

3.    сред­ня лінія тра­пецї ABCD

До­в­жи­на відрізка

А    21

Б    30

В    18

Г    27

Д    54

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дано гео­мет­рич­ну про­гресію ( bn ), для якої b5 = −14, b8 = 112. Знайдіть зна­мен­ник про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Учні двох класів (у пер­шо­му  — 20 учнів, у дру­го­му  — 25 учнів) оби­ра­ють по од­но­му пред­став­ни­ку з кож­но­го класу для участі у заході. Знайдіть ймовірність того, що учас­ни­ка­ми за­хо­ду буде обра­но ста­ро­сти цих класів. Вва­жай­те, що всі учні кож­но­го класу мають од­на­кові шанси стати учас­ни­ка­ми за­хо­ду, і кожен клас має од­но­го ста­ро­сту.

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Вы­чис­ли­те мо­дуль век­то­ра \vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

За­да­но не­ра­вен­ство x в квад­ра­те плюс 2|x минус a| боль­ше или равно a в квад­ра­те , где x — пе­ре­мен­ная, a — па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром не­ра­вен­ство спра­вед­ли­во для всех дей­стви­тель­ных x.

 

Відповідь: ,.