СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9239

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 151

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

Виноград коштує 160 гривень за кілограм, а малина – 200 гривень за кілограм. На скільки відсотків виноград дешевший за малину?

1) 212) 183) 254) 195) 206) 7) 8)

Тип 2 № 2547

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середнє арифметичне 4 чисел дорівнює 230, одне з чисел дорівнює 80. Чому дорівнює середнє арифметичне інших трьох чисел?

1) 2752) 3003) 2904) 2705) 2806) 7) 8)

Тип 3 № 2567

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Розгорткою бічної поверхні циліндра є

1) коло2) паралелограм3) трикутник4) прямокутник5) круговий сектор6) 7) 8)

Тип 4 № 2203

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа.

Обчислення. Ступеня та коріння

$|1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента |=$

1) $минус 1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) $корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 1$ 3) $1 минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 4) $1 плюс корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 5) 16) 7) 8)

Тип 5 № 514

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Вертикальні кути

На малюнку дві прямі перетинаються у точці О. Якщо $\angle AOC плюс \angle BOC плюс \angle BOD = 300 градусов,$ то кут BOC дорівнює:

1) 120°2) 80°3) 60°4) 20°5) 40°6) 7) 8)

Тип 6 № 268

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = 7.$

1) 92) −7,53) 9,74) 9,95) 8,76) 7) 8)

Тип 7 № 1862

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь y в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип 8 № 1902

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

$левая круглая скобка корень из 2 минус a правая круглая скобка левая круглая скобка корень из 2 плюс a правая круглая скобка =$

1) $2 минус a$ 2) $2 минус a в квадрате$ 3) $корень из 2 минус a в квадрате$ 4) $2 минус корень из: начало аргумента: a конец аргумента$ 5) $корень 4 степени из: начало аргумента: 2 конец аргумента минус a в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1486

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.3 Трапеция

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.

ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180°.

1) лише І2) лише ІІ3) лише І й ІІ4) лише ІI й ІІІ5) І, ІІ й ІІІ6) 7) 8)

Тип 10 № 554

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 5a, знаменатель: a плюс 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 6a, знаменатель: a в квадрате плюс 3a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 2$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: a плюс 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 11a, знаменатель: a в квадрате плюс 4a плюс 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 8a плюс 33, знаменатель: 3 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка конец дроби$ 5) $a плюс 2$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 584

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x меньше 5. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 2246

Классификатор алгебры: Площадь поверхности призмы, Правильная треугольная призма

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.1 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює a, діагональ бічної грані — d. Укажіть формулу для обчислення площіv S_б бічної поверхні цієї призми.

1) $S_б=3a корень из: начало аргумента: d в квадрате минус a в квадрате конец аргумента$ 2) $S_б=3a корень из: начало аргумента: d в квадрате плюс a в квадрате конец аргумента$ 3) $S_б=3ad$ 4) $S_б=a корень из: начало аргумента: a в квадрате минус d в квадрате конец аргумента$ 5) $S_б=a левая круглая скобка d в квадрате плюс a в квадрате правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 13 № 2668

Корені рівнянь на проміжку. Тригонометричні рівняння

Укажіть корінь рівняння $тангенс левая круглая скобка 3x правая круглая скобка = минус 1.$

1) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 2) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 12 конец дроби$ 4) $минус дробь: числитель: 4 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ 5) $минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2329

Источник: НМТ 2023 року з математики — демонстраційний варіант

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Діагональ прямокутника утворюе з його стороною кут 60° (див. рисунок), більша сторона прямокутника дорівнює $5 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$ Визначте довжину кола, описаного навколо цього прямокутника.

1) 10π2) 25π3) 20π4) 5π5) $10 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи$ 6) 7) 8)

Тип 15 № 1493

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе плюс 1$ 2) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =4x в кубе$ 3) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате$ 4) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в квадрате плюс 1$ 5) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1549

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А–Д).

Функція

1.    $y=x в квадрате плюс 3$

2.    $y=2x минус 5$

3.    $y= дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби$

Властивість функції

A    графік функції симетричний відносно осі у

Б    графік функції розташований лише в першій координатній чверті

В    функція набуває від’ємного значення в точці x = 2,4

Г    графік функції проходить через початок координат

Д    графік функції симетричний відносно початку координат

Тип 17 № 2467

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.4 Степень с целым показателем;

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $2 в степени левая круглая скобка минус 8 правая круглая скобка :2 в степени 0$

2.    $минус 2 в степени левая круглая скобка минус 11 правая круглая скобка умножить на 8$

3.    $20 в степени 4 : левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка в степени 4$

Значення числового виразу

А    256

Б    −256

В     $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Г     $дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби$

Д    32

Тип 18 № 1519

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Классификатор планиметрии: Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У трикутнику АВС: АB = с, ВС = а, АС = b. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Якщо a = b = c

2.    Якщо $c в квадрате = a в квадрате плюс b в квадрате$

3.    Якщо $a = c = дробь: числитель: b, знаменатель: корень из 2 конец дроби$

Закінчення речення

А    то $\angleC = 30 градусов$

Б    то $\angleC = 45 градусов$

В    то $\angleC = 60 градусов$

Г    то $\angleC = 90 градусов$

Д    то $\angleC = 120 градусов$

Тип 19 № 2602

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2628

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

На курсах з вивчення іноземних мов як бонус запропоновано два безкоштовні заняття, одне з яких проводитимуть дистанційно, а друге — в аудиторії. Тему кожного з цих двох занять слухач може вибрати самостійно з 10 запропонованих. Скільки всього існує способів вибору форм проведення цих двох занять та різних тем до них?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2642

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 5;1; минус 6 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка 2; минус 7; минус 10 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2440

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

При каких значениях параметра неравенство $|x| плюс a в квадрате |x плюс 2| меньше или равно 0.$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх