У буфеті друзі купили кілька однакових тістечок вартістю 10 грн кожне і 5 однакових булочок вартістю x грн кожна. Яке з чисел може виражати загальну вартість цієї покупки (y грн), якщо x — ціле число?
Після проведення контрольної роботи з математики в одному з класів було отримано такі результати. Знайдіть середній бал за контрольну роботу.
| Оцінки (бал) | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Кількість учнів | 8 | 10 | 4 | 2 |
Точки A і B лежать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.
Якщо 
то 
У просторі задано пряму a і точку M, яка не належить цій прямій. Скільки всього прямих, що перетинають пряму a, можна провести перпендикулярно до неі через точку M?
Розв’яжіть рівняння 
Функція
визначена й зростає на проміжку [−3: 2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку’ [−3; 0]. Яка з наведених точок може належати графіку' цієї функції?
Спростіть вираз 
.
Які з наведених тверджень є правильними?
I.Через будь-яку точку проходить не менше однієї прямої.
II. Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то ці дві прямі паралельні.
III. Пряма немає осей симетрії.
Результат спрощення виразу 
має вид:
Розв’яжіть систему нерівностей: 
Визначте довжину апофеми правильної чотирикутної піраміди, якщо площа її повної поверхні дорівнює 208 см2, а довжина сторони основи — 8 см.
Знайдіть рішення рівняння:
На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH = 2, BH = 18. Найдите CH.
Функція 
є первісною функці f(x). Укажіть функцію G(x) яка також є первісною функції f(x).
До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1) Функція 
2) Функція y = 2
3) Функція 
А) спадає на проміжку 
Б) не визначена в точці x = 1
В) набуває від’ємного значення в точці x = 8
Г) набуває додатного значення в точці x = −3
Д) є непарною
Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А–Д), якому належить його значення.
1 
2 
3 
А 
Б
В
Г 
Д 
На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Паралелограм, діагоналі якого перетинаються А під прямим кутом, зображено на
2. Паралелограм, менший кут якого дорівнює 30°, зображено на
3. Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на
А рис. 1.
Б рис. 2.
В рис. 3.
Г рис. 4.
Д рис. 5.
Старший брат договорился с Мишей, что в пятницу он будет готовиться к экзамену по физике, решая задачи из сборника. За первую задачу брат разрешит ему поиграть на своей приставке 10 минут, а за каждую следующую задачу ему можно будет играть на 3 минуты больше, чем за предыдущую. Сколько минут можно будет поиграть Мише в воскресенье, если он решит 8 задач?
Відповідь: ,.
Директор школи складає розклад уроків для 8-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: біологія, фізична культура, англійська мова, хімія, геометрія, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок хімії має бути першим у розкладі?
Відповідь: ,.
В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор 
с началом в точке A(−1; −2; 3). Найдите абсциссу точки B.
Відповідь: ,.
Визначте найменше значення а, за якого має корені рівняння 
может иметь ординату 
откуда
см2
см2
см2
см.
и 
равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами, и 
найдём CH:
является первоначальной функции f(x). Формула, задающая все первоначальные функции f(x), имеет вид 
где C — любое число. 
также является первоначальной функции f(x).
Данное значение соответствует промежутку 
Ответ — Д.
Данное значение соответствует промежутку 
Ответ — Г.
Данное значение соответствует промежутку 
Ответ — В.
Правильный ответ — Б. 
, где 
Вычислим площадь параллелограмма: 
Итак, 3 — Д.
сумму арифметической прогрессии первых восьми членов:
минуты.
различными способами. Таким образом, число вариантов составления расписания равно 
Тогда 
и 
задается промежутком [−1; 1]. Найдем значения a, при которых уравнение 
имеет решения:
Таким образом, наименьшее значение a, при котором уравнение имеет решение, равно 
или -3,5.