Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9243
1.  
i

Се­ред­ня вага хлоп­чиків того ж віку, що і Сергій, дорівнює 48 кг. Вага Сергія ста­но­вить 120% се­ред­ньої ваги. Скільки ва­жить Сергій?

А) 57,5
Б) 57,6
В) 58
Г) 57,9
Д) 57
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів були от­ри­мані такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній оціноч­ний бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцен­ки (балл)3456789101112
Ко­ли­че­ство уче­ни­ков2222221111
А) 7,5
Б) 6,75
В) 6
Г) 5,5
Д) 8
3.  
i

Що є осьо­вим пе­ре­ти­ном ко­ну­са?

А) квад­рат
Б) відрізок
В) пря­мо­кут­ник
Г) рівно­бед­ре­ний три­кут­ник
Д) тра­пеція
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 6
5.  
i

Три­кут­ник ABC - рівно­бед­ре­ний з ос­но­вою BC. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BCA три­кут­ни­ка ABC.

А) 66°
Б) 72°
В) 36°
Г) 63°
Д) 27°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 8 левая круг­лая скоб­ка 6 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x = 8.

А) −4
Б) −2
В) −1
Г) −3
Д) −5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку' [−3; 2]. Укажіть точку пе­ре­ти­ну графіка функції у =f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 з віссю y.

А) (0; 2)
Б) (0; 6)
В) (0; 0)
Г) (−4; 0)
Д) (2; 0)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­наль якого дорівнює сумі двох його сусідних сторін.

ІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, один із кутів якого вдвічі більший за інший кут.

ІІІ.  Існує па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пер­пен­ди­ку­лярні.

А) лише ІІ
Б) лише І та ІІІ
В) лише ІІ та ІІІ
Г) лише І та ІІ
Д) І, ІІ та ІІІ
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те минус 21x минус 11 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: 2x минус 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 11, зна­ме­на­тель: 2x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 11, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 11, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Визна­чте площу бічної по­верхні пра­виль­ної три­кут­ної піраміди, до­в­жи­на сто­ро­ни ос­но­ви якої дорівнює 10 см, а до­в­жи­на бічного ребра — 13 см.

А) 180 см2
Б) 15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та см2
В) 30 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 69 конец ар­гу­мен­та см2
Г) 360 см2
Д) 390 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 18,5x плюс 0,7 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 343 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, най­ди­те длину сто­ро­ны AB тре­уголь­ни­ка ABC, если AM − BM  =  2.

А) 15
Б) 14
В) 13
Г) 16,5
Д) 16
15.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік функції y = F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка — однією з пер­шо­ряд­них функції f(x), визна­че­ної на інтер­валі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівнян­ня f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на відрізку [−2; 4].

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­то­кре­чен­ня

1.    Пряма у=4,5x

2.    Пряма y= минус 4

3.    Пряма y=2x плюс 4

Закінчен­няре­чен­ня

А є па­ра­лель­ною прямій y=2x

Б    не має спільних точок з графіком функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    пе­ре­ти­нає графік функції y=3 в сте­пе­ни x з абс­ци­сою x_0=2

Г є па­ра­лель­ною осі y

Д є бісек­три­сою І і III ко­ор­ди­нат­них чвер­тей.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1−3) та проміжком (А−Д), якому на­ле­жить його зна­чен­ня.

 

Вираз

1.    ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та

2.   8 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 10

Проміжок

А левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка

Б [−3; 0)

В [0; 1)

Г [1; 3)

Д левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) і його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Три­кут­ник, у якого цен­три впи­са­но­го й опи­са­но­го кіл збіга­ють­ся, зоб­ра­же­но на

2.    Три­кут­ник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зоб­ра­же­но на

3.    Три­кут­ник, у якого радіус опи­са­но­го кола більший за 5 см, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Биз­не­смен Буб­ли­ков по­лу­чил в 2000 году при­быль в раз­ме­ре 5000 руб­лей. Каж­дый сле­ду­ю­щий год его при­быль уве­ли­чи­ва­лась на 300% по срав­не­нию с преды­ду­щим годом. Сколь­ко руб­лей за­ра­бо­тал Буб­ли­ков за 2003 год?

Відповідь: ,.

20.  
i

У ма­га­зині в на­яв­ності є 10 видів тортів та 15 видів пачок пе­чи­ва. Скільки всьо­го є спо­собів ви­бо­ру в цьому ма­га­зині або од­но­го торта, або трьох різних пачок пе­чи­ва для свят­ко­во­го ве­чо­ра?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка минус 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те длину век­то­ра \veca минус \vecb плюс \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше a мень­ше или равно 6, такие, что урав­не­ние 16 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3a в квад­ра­те минус a=0 имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.