Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9284
1.  
i

Відстань від Сонця до Юпітера дорівнює 779000000 км. Скільки часу прямує світло від Сонця до Юпітера? Швидкість світла дорівнює 300000 км/с. Відповідь дайте в хви­ли­нах та округліть до де­ся­тих.

А) 43,2
Б) 43,5
В) 43,3
Г) 43,27
Д) 44,2
2.  
i

Се­реднє ариф­ме­тич­не п'яти чисел дорівнює 300. Одне з цих чисел дорівнює 500. Знайдіть се­реднє ариф­ме­тич­не чо­ти­рьох чисел, що за­ли­ши­ли­ся.

А) 300
Б) 250
В) 275
Г) 325
Д) 200
3.  
i

Скільки вер­шин та гра­ней у куба?

А) 8 вер­шин та 6 гра­ней
Б) 12 вер­шин та 6 гра­ней
В) 6 вер­шин та 12 гра­ней
Г) 6 вер­шин та 8 гра­ней
Д) 8 вер­шин та 4 гранi
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 720 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 600 конец ар­гу­мен­та конец дроби . В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

А) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та
Б) 6
В) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та
Г) 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та
Д) 3
5.  
i

Прямi l, m i n ле­жать в однiй пло­щинi (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну мiру кута α.

А) 110°
Б) 50°
В) 60°
Г) 70°
Д) 80°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня 8 левая круг­лая скоб­ка 6 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2x = 8.

А) −4
Б) −2
В) −1
Г) −3
Д) −5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Цей графік пе­ре­ти­нає вісь y в одній із за­зна­че­них точок. Укажіть цю точку.

А) (4; 0)
Б) (3; 4)
В) (0; 3)
Г) (3; 0)
Д) (0; 4)
8.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус ab конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: a минус b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Г) b
Д) дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: b конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Про­ти­лежні сто­ро­ни будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.

II. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого три­кут­ни­ка менша за суму до­в­жин двох інших його сторін.

III. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого квад­ра­та вдвічі менша за його пе­ри­метр.

А) лише I
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 16, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 23x минус 4 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 4, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді ви­со­та дорівнює 12, об’єм дорівнює 200. Знайдіть бічне ребро цієї піраміди.

А) 10
Б) 15
В) 26
Г) 13
Д) 12
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня синус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =0,5. У відповіді напишіть най­мен­ший по­зи­тив­ний корінь.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Знайдіть діаго­наль пря­мо­кут­ни­ка, якщо його пе­ри­метр дорівнює 28, а пе­ри­метр од­но­го із три­кут­ників, на які діаго­наль розділила пря­мо­кут­ник, дорівнює 24.

А) 6
Б) 12
В) 10
Г) 4
Д) 8
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе минус 1є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

А) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x в квад­ра­те минус 1
Б) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x минус 1
В) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4x в квад­ра­те
Г) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x
Д) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x в квад­ра­те
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її вла­стивістю (А−Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те

2.   y=x в кубе плюс 1

3.   y=3 минус x

Вла­стивість

А    спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

Б    зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня

В    не­пар­на

Г    парна

Д    об­ластю зна­чень функції є проміжок левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай а — довільне до­дат­не число. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1—3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А—Д).

Вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка 3a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та

3.    дробь: чис­ли­тель: 27a в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 9a в кубе конец дроби

То­тож­норівний вираз

А 9a в сте­пе­ни 6

Б 9a в кубе

В 9a в сте­пе­ни 5

Г 3a в кубе

Д 3a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло із цен­тром у точці O. Хорди AB і АС рівні. AK — діаметр. PM — до­тич­на до кола, про­ве­де­на в точці C, \angle BAC=80 гра­ду­сов. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, шоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Гра­дус­на міра гула OCM дорівнює

2.    Гра­дус­на міра кута ACP дорівнює

3.    Гра­дус­на міра меншої дуги AB дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    50°

Б    80°

В    90°

Г    100°

Д    120°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія (bn), зна­мен­ник якої дорівнює 2, а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших 11 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

В Олен­ки є 8 різних фо­то­графій з її зоб­ра­жен­ням та 6 різних фо­то­графій її класу. Скільки всьо­го в неї є спо­собів виб­ра­ти з них 3 фо­то­графії зі своїм зоб­ра­жен­ням для пер­со­наль­ної сторінки в соціальній мережі та 2 фо­то­графії свого класу для сайту школи?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі по­чат­ком век­то­ра \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 9; 12; минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка є точка A левая круг­лая скоб­ка 3; минус 7; 11 пра­вая круг­лая скоб­ка . Об­числіть мо­дуль век­то­ра \vecd=4 \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше 1, такие, что урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.