Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9289
1.  
i

Прин­тер друкує одну сторінку про­тя­гом 14 се­кунд. Скільки сторінок можна над­ру­ку­ва­ти на цьому прин­тері за 7 хви­лин?

А) 37
Б) 32
В) 34
Г) 30
Д) 27
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів38104
А) 3,6
Б) 3,8
В) 3,75
Г) 3,5
Д) 3,7
3.  
i

Що є ос­но­вою пра­виль­ної приз­ми?

А) відрізок
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пеція
Г) па­ра­ле­ло­грам
Д) пра­виль­ний ба­га­то­кут­ник
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та .

А) 4
Б) 12
В) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
Г) 6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та
Д) 20
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­жені роз­гор­ну­тий кут AOM та про­мені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 94 °, ∠ BOM = 126 °. Знайдіть ве­ли­чи­ну кута BOC.

А) 40°
Б) 22°
В) 86°
Г) 54°
Д) 36°
6.  
i

Яке з на­ве­де­них чисел є ко­ре­нем рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =1?

А) 1
Б) 0
В) 3
Г) −2
Д) −1
7.  
i

Парна функція y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­на на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. f левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус f левая круг­лая скоб­ка 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

II. f левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

III. Графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка си­мет­рич­ний відносно осі y.

А) лише І
Б) лише II
В) лише I і III
Г) лише II і III
Д) лише III
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Нав­ко­ло довільно­го ромба за­вжди можна опи­са­ти коло.

II. Нав­ко­ло довільної тра­пеції за­вжди можна опи­са­ти коло.

III. Нав­ко­ло довільно­го пря­мо­кут­ни­ка за­вжди можна опи­са­ти коло.

А) лише I та III
Б) лише I
В) лише III
Г) I, II та III
Д) лише II та III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 9a, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс a конец дроби має вид:

А) a плюс 8
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби
В) a минус 8
Г) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 17a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те плюс 2a плюс 1 конец дроби
Д) 10 плюс дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 7, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) [−1; +∞)
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) [−3; +∞)
Д) [4; +∞)
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент роз­горт­ки пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, утво­ре­ний з двох її сусідніх гра­ней. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи за­зна­чені на ри­сун­ку розміри, об­числіть площу повної по­верхні цієї приз­ми.

А) 54 см2
Б) 72 см2
В) 81 см2
Г) 90 см2
Д) 144 см2
13.  
i

Укажіть проміжок, якому на­ле­жить корінь рівнян­ня ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 2.

А) (−11; −2]
Б) (−2; 1]
В) (1; 4]
Г) (4; 7]
Д) (7; 9]
14.  
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC=35, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на ги­по­те­ну­зу, равна 14 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те синус \angle ABC.

А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: 4x плюс 2x в кубе конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Г) минус дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: 2x плюс x в кубе конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y = x в квад­ра­те плюс 3

3.   y = ко­си­нус x

Вла­стивіст ь графіка функції

А    не пе­ре­ти­нає вісь y

Б    па­ра­лель­ний осі х

В    розта­шо­ва­ний у всіх ко­ор­ди­нат­них чвер­тях

Г    має лише одну спільну точку з графіком рівнян­ня x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те = 9

Д    си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1−3) і проміжком (А−Д), якому на­ле­жить зна­чен­ня цього ви­ра­зу, якщо a = 4,5.

Вираз

1.   a минус 2,7

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 минус a конец ар­гу­мен­та

3.    ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 a

Проміжок

А    (−2; 0)

Б    (0; 1)

В    (1; 2)

Г    (2; 3)

Д    (3; 5)

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У довільній тра­пеції ABCD се­ред­ня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей, дорівнює 3 см. Ви­со­та тра­пеції ABCD дорівнює 6 см.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 ви­со­та тра­пеції AMND

До­в­жи­на відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но фраг­мент ча­сти­ни по­пе­реч­но­го перерізу стосу дерев’яних колод. У ниж­ньо­му ряду стосу 13 колод, а у верх­ньо­му  — одна. Визна­чте за­галь­ну кількість колод у цьому стосі.

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го існує різних дво­циф­ро­вих чисел, у яких перша цифра є пар­ною, а друга  — не­пар­ною?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \vec a левая круг­лая скоб­ка 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vec b левая круг­лая скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те ко­си­нус угла между ними.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

За­да­но нерівність 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс ax конец ар­гу­мен­та боль­ше x, де x – змінна, a – па­ра­метр. Най­ди­те наи­мень­шее целое зна­че­ние па­ра­мет­ра a, при ко­то­ром мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства со­дер­жит от­ре­зок [4; 7].

 

Відповідь: ,.