СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9333

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 153

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

На складі є коробки з ручками двох кольорів: з чорними та синіми. Коробок з чорними ручками 4, з синіми — 11. Скільки всього ручок на складі, якщо чорних ручок 640, коробки однакові та в кожній коробці знаходяться ручки лише одного кольору?

1) 20002) 21903) 17604) 24005) 24506) 7) 8)

Тип 2 № 2554

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Заробітна плата п'яти співробітників фірми дорівнює 2000 долл., 1200 дол., 1450 долл., 1500 долл., 900 долл. Чому дорівнює середня заробітна плата в цій фірмі?

1) 1430 долл.2) 1460 долл.3) 1280 долл.4) 1410 долл.5) 1380 долл.6) 7) 8)

Тип 3 № 2574

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Скільки вершин і ребер у трикутної призми?

1) 5 вершин та 8 ребер2) 3 вершини та 6 ребер3) 6 вершин та 9 ребер4) 9 вершин та 6 ребер5) 6 вершин та 6 ребер6) 7) 8)

Тип 4 № 2191

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Обчисліть $дробь: числитель: 5 в степени 4 умножить на 2 в степени 4 , знаменатель: 20 в кубе конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 10$ 3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 конец дроби$ 5) 106) 7) 8)

Тип 5 № 1769

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Суміжні кути

Знайдіть градусний захід кута, суміжного з кутом, радіальний захід якого дорівнює $дробь: числитель: 11 Пи , знаменатель: 15 конец дроби$

1) 46°2) 42°3) 50°4) 45°5) 48°6) 7) 8)

Тип 6 № 2209

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв'яжіть рівняння $10 левая круглая скобка x минус 9 правая круглая скобка = 7.$

1) 9,72) 8,23) 6,94) 8,75) 9,16) 7) 8)

Тип 7 № 1459

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Графік функції, визначеної на проміжку [−5; 4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.

1) (−5; −2)2) (1; −3)3) (−1; 4)4) (−3; 1)5) (0; −2)6) 7) 8)

Тип 8 № 559

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате плюс 6x плюс 9, знаменатель: x в квадрате плюс 3x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 9, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 3 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 3 минус x конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 3 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1584

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.4 Окружность и круг

Классификатор планиметрии: Окружности

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо дуга кола становить 80°, то вписаний кут, що спирається на цю дугу, дорівнює 40°.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Якщо радіуси двох кіл дорівнюють 2 і 5, а відстань між їх центрами дорівнює 3, то ці кола торкаються.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 567

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате минус 3a, знаменатель: a минус 4 конец дроби минус дробь: числитель: 4a, знаменатель: a в квадрате минус 4a конец дроби$ має вид:

1) $a минус 1$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс 4 правая круглая скобка , знаменатель: a минус 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a, знаменатель: a в квадрате минус 3a минус 4 конец дроби$ 4) $a плюс 1$ 5) $дробь: числитель: a в квадрате минус 7a плюс 28, знаменатель: 4 левая круглая скобка 4 минус a правая круглая скобка конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 584

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной;

2.2.10 Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Вкажіть номер малюнка, на якому показано розв’язок системи нерівностей $система выражений x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x меньше 5. конец системы .$

1) 12) 23) 34) 45) 56) 7) 8)

Тип 12 № 747

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Конус, Площадь поверхности, Площадь поверхности конуса

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Висота конуса дорівнює 6, що утворює рівну 10. Знайдіть площу його повної поверхні, поділену на $Пи .$

1) 1442) 483) 724) 2885) 1606) 7) 8)

Тип 13 № 394

Классификатор алгебры: Рациональные уравнения

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Раціональні рівняння

Знайдіть корінь рівняння: $дробь: числитель: x минус 119, знаменатель: x плюс 7 конец дроби = минус 5$

1) $левая круглая скобка 4;9 правая квадратная скобка$ 2) $левая квадратная скобка 12;15 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка 22;26 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 6;5 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 16; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2482

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH  =  2, BH  =  18. Найдите CH.

1) 42) 63) 104) 85) 126) 7) 8)

Тип 15 № 1499

Кодификатор Решу НМТ:

4.3.1 Первообразные элементарных функций;

4.3.2 Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Похідна функції. Інтеграли

У прямокутній системі координат на площині зображено план паркової зони, що має форму фігури, обмеженої графіками функцій $y = f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ і у = 3 (див. рисунок). Укажіть формулу для обчислення площі S цієї фігури.

1) $S= принадлежит t_ минус 1 в кубе левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка d x$ 2) $S= принадлежит t_ минус 1 в кубе левая круглая скобка 3 минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка d x$ 3) $S= принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3 правая круглая скобка d x$ 4) $S= принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка d x$ 5) $S= принадлежит t_0 в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 минус f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка d x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1642

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.3 Периодичность функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.3 Квадратичная функция, её график;

3.3.5 Тригонометрические функции, их графики.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Соотнесите функцию (1−3) и ее свойства (А−Д):

Функция

1  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2x минус 1$

2  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус x в квадрате плюс 4x минус 5$

3  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = косинус x$

Свойство функции

А функция является периодической

Б график функции имеет вид $y = kx плюс b$

В функция достигает максимума в точке (2; 0)

Г график функции проходит через точку начала координат

Д функция достигает максимума в точке (2; −1)

Тип 17 № 2456

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    Добуток чисел 32 і 18

3.    Частка чисел 32 і 18

Закінчення речення

А є квадратом натурального числа

Б є числом, що ділиться наділо на 10

В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18

Г є раціональним числом, яке не є цілим

Д є дільником числа 84

Тип 18 № 1656

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Классификатор планиметрии: Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

У довільному трикутнику ABC $\angle B = 105 градусов$ та $\angle C = 45 градусов,$ а довжина сторони AB дорівнює 12.

Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).

Відрізок

1 AC

2 висота трикутника АВС, проведена до сторони AC

3 радіус кола, описаної навколо трикутника АВC

Довжина відрізка

А  $6 плюс 6 корень из 3 см$

Б  $36 плюс 36 корень из 3 см$

В  $6 см$

Г  $6 корень из 2 см$

Д  $18 плюс 18 корень из 3 см$

Тип 19 № 623

Кодификатор Решу НМТ: Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Дана геометрична прогресія ( b_n ), знаменник якої дорівнює 2 а $b_1 = минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби$ . Знайдіть суму перших шести її членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2628

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор

Комбінаторика. Завдання для підготовки

На курсах з вивчення іноземних мов як бонус запропоновано два безкоштовні заняття, одне з яких проводитимуть дистанційно, а друге — в аудиторії. Тему кожного з цих двох занять слухач може вибрати самостійно з 10 запропонованих. Скільки всього існує способів вибору форм проведення цих двох занять та різних тем до них?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2649

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3). Вычислите модуль вектора $\vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2439

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

При каких значениях параметра неравенство $|x минус 1| меньше или равно минус a в квадрате$ имеет единственное решение.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх