Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9337
1.  
i

Тест з ма­те­ма­ти­ки містить 30 за­в­дань, з яких 18 за­в­дань з ал­геб­ри, решта – з гео­метрії. У якому відно­шенні містять­ся в тесті ал­геб­раїчні та гео­мет­ричні за­в­дан­ня?

А) 3:2
Б) 2:3
В) 3:5
Г) 5:3
Д) 3:4
2.  
i

Се­редній вік шести осіб, які пе­ре­бу­ва­ють у залі, 14 років. Коли із зали вий­ш­ла одна лю­ди­на, то се­редній вік тих, хто за­ли­ши­вся, став 13 років. Скільки років людині, яка вий­ш­ла із зали?

А) 17
Б) 18
В) 16
Г) 19
Д) 15
3.  
i

Утво­рю­ю­чий конус є відрізок, що з'єднує

А) вер­ши­ну ко­ну­са з будь-якою точ­кою, що на­ле­жить основі ко­ну­са
Б) центр кола ос­но­ви з будь-якою точ­кою на кола ос­но­ви
В) вер­ши­ну ко­ну­са з цен­тром ос­но­ви
Г) дві точки кола ос­но­ви
Д) вер­ши­ну ко­ну­са з точ­ка­ми кола ос­но­ви
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) −4
В) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Г) 4
Д) 2
5.  
i

Прямі a і b пе­ре­ти­на­ють­ся, утво­рю­ють чо­ти­ри кути. Відомо, що сума трьох кутів дорівнює 200 °. Знайдіть гра­дус­ну міру мен­шо­го кута.

А) 100°
Б) 20°
В) 160°
Г) 10°
Д) 5°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 4, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3= дробь: чис­ли­тель: 9x, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

А) −24
Б) −20
В) 16
Г) −10
Д) −21
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.  
i

Спростіть вираз a левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) 4ab плюс b в квад­ра­те
Б) 4ab минус b в квад­ра­те
В) минус b в квад­ра­те
Г) 2ab минус b в квад­ра­те
Д) b в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Нав­ко­ло будь-якого ромба можна опи­са­ти коло.

II. Діаго­налі будь-якого ромба взаємно пер­пен­ди­ку­лярні.

III. У будь-якому ромбі всі сто­ро­ни рівні.

А) лише I та II
Б) лише I та III
В) лише II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те минус 21x минус 11 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: 2x минус 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 11, зна­ме­на­тель: 2x минус 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 11, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x плюс 11, зна­ме­на­тель: 2x плюс 1 конец дроби
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Радіус ос­но­ви ко­ну­са дорівнює 3, ви­со­та дорівнює 4. Знайдіть площу повної по­верхні ко­ну­са, поділену на Пи .

А) 12
Б) 36
В) 24
Г) 15
Д) 48
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та = 3.

А) левая круг­лая скоб­ка 2;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 23;32 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 10;17 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 12; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 31;39 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник ABCD. Точка K ле­жить на сто­роні AD. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни AD, якщо BK = d, \angle AKB = альфа , \angle KCD = бета .

А) d левая круг­лая скоб­ка синус альфа плюс ко­си­нус альфа тан­генс бета пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) d левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа плюс синус альфа тан­генс бета пра­вая круг­лая скоб­ка
В) d левая круг­лая скоб­ка синус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус альфа , зна­ме­на­тель: тан­генс бета конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) d левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа плюс дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: тан­генс бета конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) d левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус альфа плюс синус альфа синус бета пра­вая круг­лая скоб­ка
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x\ctg x.

А) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Б) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби
В) \ctg x минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Г) \ctg x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те x конец дроби
Д) \ctg x плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: ко­си­нус в квад­ра­те x конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції, визна­че­ної на проміжку [−4; 4], та її вла­стивістю (А−Д).

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    функція є не­пар­ною

Б    най­мен­ше зна­чен­ня функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є пар­ною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка х минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка у минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = 4

Д    графік функції тричі пе­ре­ти­нає пряму у = 1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни 0

2.    минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8

3.   20 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    256

Б    −256

В     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Д    32

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ках (1−5) на­ве­де­но інфор­мацію про п’ять па­ра­ле­ло­грамів. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Па­ра­ле­ло­грам, діаго­налі якого пе­ре­ти­на­ють­ся А під пря­мим кутом, зоб­ра­же­но на

2.    Па­ра­ле­ло­грам, мен­ший кут якого дорівнює 30°, зоб­ра­же­но на

3.    Па­ра­ле­ло­грам, площа якого дорівнює 16, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Гео­мет­рич­на про­гресія за­да­на умо­вою b_n =160 умно­жить на 3 в сте­пе­ни n . Знайдіть суму пер­ших її 4 членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

У ма­га­зині в на­яв­ності є 10 видів тортів та 15 видів пачок пе­чи­ва. Скільки всьо­го є спо­собів ви­бо­ру в цьому ма­га­зині або од­но­го торта, або трьох різних пачок пе­чи­ва для свят­ко­во­го ве­чо­ра?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Най­ди­те абс­цис­су точки B.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 7a плюс 11.

 

Відповідь: ,.