СКЛАДУ НМТ — математика

Вариант № 9340

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

А) 1050 грн

Б) 1150 грн

В) 1250 грн

Г) 870 грн

Д)

Середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює 300. Одне з цих чисел дорівнює 500. Знайдіть середнє арифметичне чотирьох чисел, що залишилися.

А) 300

Б) 250

В) 275

Г) 325

Д) 200

Скільки вершин та граней у куба?

А) 8 вершин та 6 граней

Б) 12 вершин та 6 граней

В) 6 вершин та 12 граней

Г) 6 вершин та 8 граней

Д) 8 вершин та 4 гранi

Якщо $m=n минус 1,$ то $7 минус m=$

А) $n минус 8$

Б) $6 минус n$

В) $8 минус n$

Г) $n минус 6$

Д) $6 плюс n$

На діагоналі AC квадрата ABCD задано точку, відстань від якої до сторін AB і BC дорівнюе 2 cм і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата ABCD.

А) 16 см

Б) 24 см

В) 32 см

Г) 48 см

Д) 64 см

Розв'яжіть рівняння $минус x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка минус 3.$

А) 2

Б) 4

В) 1

Г) −1

Д) 3

На координатній прямій позначені точки (-2), А (6), X ( а ). Знайдіть довжину відрізка ВХ якщо точки В і X симетричні щодо точки А.

А) 20

Б) 14

В) 8

Г) 7

Д) 16

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 20x плюс 100, знаменатель: x в квадрате минус 10x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 100, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

А) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 10 конец дроби$

Б) $дробь: числитель: x минус 10, знаменатель: x плюс 10 конец дроби$

В) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 10 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$

Г) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 10 конец дроби$

Д) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 10 минус x конец дроби$

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Протилежні сторони будь-якого паралелограма рівні.

II. Довжина сторони будь-якого трикутника менша за суму довжин двох інших його сторін.

III. Довжина сторони будь-якого квадрата вдвічі менша за його периметр.

А) лише I

Б) лише I та III

В) лише I та II

Г) лише II та III

Д) I, II та III

10.  

Скоротіть дріб $дробь: числитель: x в квадрате минус 16, знаменатель: 6x в квадрате минус 23x минус 4 конец дроби .$

А) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$

Б) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x плюс 1 конец дроби$

В) $дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$

Г) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$

Д) $дробь: числитель: x плюс 4, знаменатель: 6x минус 1 конец дроби$

11.  

Розв'яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x минус 3 больше или равно 9,x минус 2 меньше 4. конец системы .$

А) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Б) $левая квадратная скобка 3; 6 правая круглая скобка$

В) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Г) $левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка$

Д) $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$

12.  

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60°. Визначте площу бічної поверхні цієї пірамід.

А) 72 см²

Б) $24 корень из 3$  см²

В) $48 корень из 3$ см²

Г) $72 корень из 3$ см²

Д) 144 см²

13.  

Знайдіть корінь рівняння $2 в степени левая круглая скобка 4 минус 2x правая круглая скобка =64.$

А) $левая круглая скобка минус 5; минус 3 правая квадратная скобка$

Б) $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка$

В) $левая квадратная скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$

Г) $левая круглая скобка 1;2 правая круглая скобка$

Д) $левая круглая скобка минус 1;1 правая круглая скобка$

14.  

Площа паралелограма ABCD дорівнює 132. Точка E — середина сторони AB . Знайдіть площу трикутника CBE .

А) 13

Б) 33

В) 25

Г) 16

Д) 41

15.  

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом $x левая круглая скобка t правая круглая скобка = 6t в квадрате ,$ де $x левая круглая скобка t правая круглая скобка$   — координата точки, t  — час. За якою формулою визначають швидкість $v левая круглая скобка t правая круглая скобка$ цієї матеріальної точки в будь-який момент часу t?

А) $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 6t$

Б) $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 12t$

В) $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 2t в кубе$

Г) $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 6t в кубе$

Д) $v левая круглая скобка t правая круглая скобка = 3t$

19.  

За изготовление и установку нижнего железобетонного кольца колодца заплатили 234 рубля, а за каждое следующее кольцо платили на 18 рублей меньше, чем за предыдущее. Кроме того, по окончании работы была выплачена премия 360 рублей. Средняя стоимость изготовления и установки одного кольца с учетом премии оказалась равна 202 рубля. Сколько колец было установлено?

Відповідь: ,.

20.  

В Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Відповідь: ,.

21.  

У прямокутній системі координат у просторі початком вектора $\overrightarrowAB левая круглая скобка 9; 12; минус 8 правая круглая скобка$ є точка $A левая круглая скобка 3; минус 7; 11 правая круглая скобка .$ Обчисліть модуль вектора $\vecd=4 \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA.$

Відповідь: ,.

22.  

Визначте найбільше ціле значення a, за якого один із коренів рівняння

$логарифм по основанию 2 в квадрате x минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 x плюс a = 0$

належить проміжку (40; 130).

Відповідь: ,.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1748	3
2	2544	2
3	2571	1
4	2515	3
5	1794	3
6	2208	2
7	480	5
8	558	4
9	1490	3
10	1936	2
11	1635	2
12	2250	1
13	380	3
14	2232	2
15	2689	2
16	1537	Г Б А
17	2528	Д Г В
18	1535	В А Г
19	2599	9
20	2625	840
21	2646	51
22	2446	7

Ключ