Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9372
1.  
i

Учень з понеділка до п’ятниці за­пи­су­вав час (у хви­ли­нах), який він вит­ра­чав на до­ро­гу до школи та зі школи (див. таб­ли­цю).

 

Днiпонеділоквівто­роксе­ре­дачет­верп’ят­ни­ця
До­ро­га до школи1920211723
До­ро­га зі школи2822202530

 

На скільки хви­лин у се­ред­ньо­му до­ро­га зі школи три­валіша за до­ро­гу до школи?

А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів38104
А) 3,6
Б) 3,8
В) 3,75
Г) 3,5
Д) 3,7
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, пря­мо­кут­ник ABCD  — його осьо­вий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) −4
В) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Г) 4
Д) 2
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­жені роз­гор­ну­тий кут AOM та про­мені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 127 °, ∠ BOM = 153 °. Знайдіть ве­ли­чи­ну кута BOC.

А) 37°
Б) 27°
В) 63°
Г) 53°
Д) 100°
6.  
i

Яке з на­ве­де­них чисел є ко­ре­нем рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =1?

А) 1
Б) 0
В) 3
Г) −2
Д) −1
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , яка визна­че­на на відрізку [−4; 3]. Укажіть об­ласть зна­чень цієї функції.

А) [−1; 2]
Б) [−4; 3]
В) [−1; 1]
Г) [−2; 3]
Д) [−4; −2]
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Через будь-яку точку про­хо­дить рівно одна пряма.

II. Через будь-які дві точки можна про­ве­сти пряму.

III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й до­в­жи­на будь-якої по­хи­лої, про­ве­де­ної з цієї точки до прямої, менше 60.

А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: 8x в квад­ра­те минус 23x минус 3 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 8x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: 8x минус 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: 8x плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x минус 3, зна­ме­на­тель: 8x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній три­кутній піраміді SABC точка M – се­ре­ди­на ребра AB, S – вер­ши­на. Відомо, що BC = 3, а площа бічної по­верхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть до­в­жи­ну відрізка SM.

А) 10
Б) 5
В) 15
Г) 30
Д) 25
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3x минус 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4x минус 11 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка 7;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 6;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Знайдіть площу пря­мо­кут­но­го три­кут­ни­ка, якщо його ка­те­ти дорівню­ють 5 і 8.

А) 20
Б) 10
В) 40
Г) 15
Д) 8
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x плюс 1, зна­ме­на­тель: 2x плюс x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: 4x плюс 2x в кубе конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Г) минус дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x плюс x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе плюс 3x в квад­ра­те плюс 2, зна­ме­на­тель: 2x плюс x в кубе конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) і вла­стивістю (А−Д) її графіка

Функція

1.   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 x

2.   y = x в квад­ра­те плюс 3

3.   y = ко­си­нус x

Вла­стивіст ь графіка функції

А    не пе­ре­ти­нає вісь y

Б    па­ра­лель­ний осі х

В    розта­шо­ва­ний у всіх ко­ор­ди­нат­них чвер­тях

Г    має лише одну спільну точку з графіком рівнян­ня x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те = 9

Д    си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1−3) та його зна­чен­ням (А−Д), якщо a= дробь: чис­ли­тель: 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Вираз

1.    дробь: чис­ли­тель: 2a, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби

2.    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: a конец дроби

3.   |9 минус 2a|

Зна­чен­ня ви­ра­зу

А    целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

Б    дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби

В    целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

Г    целая часть: 4, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6

Д    минус целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У довільній тра­пеції ABCD се­ред­ня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує се­ре­ди­ни діаго­на­лей, дорівнює 3 см. Ви­со­та тра­пеції ABCD дорівнює 6 см.

Вста­новіть відповідність між відрізками (1-3) і їх до­в­жи­на­ми (А−Д).

Відрізок

1 AD

2 BC

3 ви­со­та тра­пеції AMND

До­в­жи­на відрізка

А 5 см

Б 7 см

В 3 см

Г 13 см

Д 6 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ам­фи­те­ат­ре 10 рядов. В пер­вом ряду 25 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 3 места боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду ам­фи­те­ат­ра?

Відповідь: ,.

20.  
i

Скілько­ма спо­со­ба­ми можна пе­ре­став­ля­ти літери слова «театр» так, щоб обидві літери «т» йшли поспіль?

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра, який є сумою век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­мень­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром не­ра­вен­ство 2x плюс a боль­ше 0 яв­ля­ет­ся след­стви­ем не­ра­вен­ства x плюс 1 минус 3a боль­ше 0.

 

Відповідь: ,.