PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
За 6 однакових конвертів заплатили 3 грн. Скільки всього таких конвертів можна купити за 12 грн?
Турист в кожен з трьох днів подорожі пройшов відповідно 6,12 км, 8,78 км і 10 км. Скільки кілометрів в середньому за день проходив турист?
Підставою циліндра є
Обчисливши 
Прямi AB i CK паралельні, CB — бісектриса кутаv ACK. Визначте градусну міру кута ABC, якщо
Розв’яжіть рівняння 
Парна функція 
визначена на проміжку 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. 
II. 
III. Графік функції симетричний відносно осі y.
Спростіть вираз 
.
Точки А, В, С та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?
I. Якщо точка В належить відрізку СD, то СB + ВD = СD.
II. Якщо точка А не належить відрізку СD, то СА + АD < СD.
III. Якщо відрізок СD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.
Спростити вираз:
Розв’яжіть систему нерівностей 
Периметр основип равильної чотирикутної піраміди дорівню є 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофем а дорівню є 15 см.
Знайдіть корінь рівняння 
Паралелограмі ABCD:
(див. рисунок). Обчисліть довжину діагоналі BD.
Використовуючи формулу Ньютона-Лейбніца, обчисліть 
Установіть відповідність між функцією (1−3) та її найбільшим значенням на проміжку [0; 5] (А−Д).
1. 
2. 
3. 
А 1
Б 2
В 3
Г 4
Д 5
До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
1. Сума чисел 32 і 18
2. Добуток чисел 32 і 18
3. Частка чисел 32 і 18
А є квадратом натурального числа
Б є числом, що ділиться наділо на 10
В є найменшим спільним кратним чисел 32 і 18
Г є раціональним числом, яке не є цілим
Д є дільником числа 84
Довжина сторони ромба ABCD дорівнює 8,
Установіть відповідність між величиною (1–3) та її значенням (А–Д).
1. довжина діагоналі АС
2. довжина висоти ромба ABCD
3. відстань від точки А до центра кола, яке вписане в ромб
А 4
Б 
В 8
Г 
Д 
У геометричній прогресії сума першого та другого членів дорівнює 75, а сума другого та третього членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї прогресії.
У відповіді запишіть перший, другий та третій члени прогресії без прогалин.
У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок у цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?
Відповідь: ,.
В прямоугольной системе координат в плоскости заданы векторы 
и 
Укажите координаты вектора 
В ответе запишите их сумму.
Відповідь: ,.
Визначте додатне значення m, за якого один із коренів рівняння 
на 6 бiльший вiд iншого.
Відповідь: ,.
гривны, значит на 12 гривен можно будет купить 
конверта.
так как это односторонние углы при пересечении параллельных прямых секущей AC. Значит 
и 
как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей BC, поэтому 
при всех x, поэтому верными являются второе и третье утверждения.
.
получаем: 
то есть 
Второе неравенство для таких x выполняется автоматически, поэтому ответ — 
см. Значит боковая грань — равнобедренный треугольник с основанием 18 см и высотой к основанию 15 см. Тогда боковое ребро пирамиды по теореме Пифагора равно 
раз больше стороны, значит диагональ основания равна 
см, а ее половина — 
Пусть S — ее вершина, A — вершина основания, O — центр основания. Тогда в треугольнике ACO по теореме Пифагора находим 
Рассмотрим прямоугольный треугольник BHD. Углы CBD и HDB равны, следовательно, 
тогда 
треугольник BHD — равнобедренный, 
По теореме Пифагора: 
возрастает, поэтому наибольшее значение на промежутке [0; 5] она принимает при наибольшем значении аргумента: 
Таким образом, 1 —B.
—
Таким образом, 2 — Б. 
. Таким образом, 3 — А.
Сумма 
делится на 10, другими свойствами не обладает. Произведение 
— квадрат натурального числа, другими свойствами не обладает. Частное 
Запишем эти равенства в виде системы уравнений на первый член и знаменатель прогрессии и решим эту систему:
вариантов выбора чашки и блюдца (независимо друг от друга). Значит, всего есть 
варианта.
