Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9375
1.  
i

На по­чат­ку року число або­нентів те­ле­фон­ної ком­панії «Північ» ста­но­ви­ло 200 тис. чол., На­прикінці року їх стало 210 тис. чол. На скільки відсотків збільши­ла­ся за рік кількість або­нентів цієї ком­панії?

А) 5,5
Б) 6
В) 4
Г) 8
Д) 5
2.  
i

При­бут­ковість вкла­ду, що про­по­нується п'ятьма різними бан­ка­ми, дорівнює 11,4%, 14,2%, 15,8%, 12,4%, 13,2%. Яка се­ред­ня до­ходність вкла­ду?

А) 13,5%
Б) 12,9%
В) 13,4%
Г) 13,1%
Д) 14,1%
3.  
i

Ри­сун­ку зоб­ра­же­но пряму три­кут­ну приз­му. Її бічною гран­ню є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) відрізок
Г) па­ра­ле­ло­грам, що не є пря­мо­кут­ни­ком
Д) ромб, що не є квад­ра­том
4.  
i

Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те ?

А) 6
Б) 18
В) 24
Г) 28
Д) 36
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 38°, ∠ AMN = 109°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 33°
Б) 52°
В) 26°
Г) 30°
Д) 60°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 2 минус 3 левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =5 минус 4x .

А) −4,9
Б) 4,4
В) −4,5
Г) −4,3
Д) −3,5
7.  
i

Графік функції, визна­че­ної на проміжку [−5; 4], про­хо­дить через одну з на­ве­де­них точок (див. ри­су­нок). Укажіть цю точку.

А) (−5; −2)
Б) (1; −3)
В) (−1; 4)
Г) (−3; 1)
Д) (0; −2)
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби .

А) a
Б) a минус 2b
В) a минус b
Г) a плюс b
Д) a минус 2b в квад­ра­те
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо дуга кола ста­но­вить 80 °, то впи­са­ний кут, що спирається на цю дугу кола, дорівнює 40 °.

II. Цен­тром кола, впи­са­но­го в три­кут­ник, є точка пе­ре­ти­ну се­ре­дин­них пер­пен­ди­ку­лярів до його сторін.

III. Се­ре­динні пер­пен­ди­ку­ля­ри до сторін три­кут­ни­ка пе­ре­ти­на­ють­ся в центрі опи­са­но­го кола.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 24 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

А) a18
Б) a3
В) a8
Г) a4
Д) a16
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 3x минус 5 мень­ше 2x,12 минус 9x мень­ше или равно 3x. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Якщо кожне ребро куба збільши­ти на 1, його площа по­верхні збільшить­ся на 54. Знайдіть ребро куба.

А) 54
Б) 8
В) 16
Г) 4
Д) 2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3x минус 8 конец ар­гу­мен­та = 5.

А) левая круг­лая скоб­ка 3;7 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 8;12 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 10;11 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Площа три­кут­ни­ка дорівнює 54, а його пе­ри­метр 36. Знайдіть радіус впи­са­но­го кола.

А) 3
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 6
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4x в кубе плюс 1
Б) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4x в кубе
В) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x в квад­ра­те
Г) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 3x в квад­ра­те плюс 1
Д) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−3; 3]. Уста­новіть відповідність між графіком (1−3) функції та вла­стивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

1.

2.

3.

Гра­дус­на мiра впи­са­но­го кута ACB

А    графік функції двічі пе­ре­ти­нає графік функції y = 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 минус x

В    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y = 1 плюс x

Г    функція є не­пар­ною

Д    функція зрос­тає на проміжку [0; 3]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня, якщо a= минус 3.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Зна­чен­ня ви­ра­зу a в сте­пе­ни 0

2.    Зна­чен­ня ви­ра­зу a в квад­ра­те

3.    Зна­чен­ня ви­ра­зу ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та

Закінчен­няре­чен­ня

А    більше за 1

Б    дорівнює 1

В    дорівнює 0

Г    дорівнює −1

Д    менше з а −1

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Нав­ко­ло кола опи­са­но рівнобічну тра­пецію (див. рис.), пе­ри­метр якої дорівнює 100 см. Різниця основ тра­пеції дорівнює 14 см. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1–3) доберіть його закінчен­ня (А–Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1 До­в­жи­на се­ред­ньої лінії тра­пеції дорівнює

2 До­в­жи­на більшої ос­но­ви тра­пеції дорівнює

3 До­в­жи­на ви­со­ти тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А 18 см

Б 24 см

В 25 см

Г 32 см

Д 36 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ли­те a_7 в квад­ра­те плюс 2a_7a_5 плюс a_5 в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка a_8 плюс a_4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

 

Відповідь: ,.

20.  
i

З трьох хлопців та трьох дівчат до­би­ра­ють чо­ти­рьох учас­ників до му­зич­но­го квар­те­ту. Скільки всьо­го є варіантів та­ко­го ви­бо­ру?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра \vecc = \vecb минус \veca, якщо \veca левая круг­лая скоб­ка 2; 1; минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; 0; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 5a плюс 5.

 

Відповідь: ,.