Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9379
1.  
i

Кисть, яка ко­шту­ва­ла 240 рублів, продається з 25% зниж­кою. При по­купці двох таких пензлів по­ку­пе­ць віддав ка­си­ру 500 рублів. Скільки рублів здачі він має от­ри­ма­ти?

А) 190
Б) 140
В) 145
Г) 195
Д) 130
2.  
i

У групі було 5 сту­дентів, се­редній вік яких був 20 років. Після того, як група по­пов­ни­лася одним сту­ден­том, се­редній вік сту­дентів групи став 21 рік. Скільки років сту­ден­ту, який по­пов­нив гурт?

А) 25 лет
Б) 28 лет
В) 26 лет
Г) 24 года
Д) 22 года
3.  
i

Гран­ню кубу є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) тра­пецiя
Г) квад­рат
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Об­числіть ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе конец ар­гу­мен­та .

А) −8
Б) −2
В) 2
Г) 8
Д) 15
5.  
i

На колі з цен­тром О вибра­но точки А та В (див. ри­су­нок). Визна­чте гра­дус­ну міру кута АОВ, якщо до­в­жи­на дуги \stackrel\smileAB ста­но­вить дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби до­в­жи­ни цього кола.

А) 30°
Б) 45°
В) 60°
Г) 75°
Д) 90°
6.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня минус 3 плюс 4 левая круг­лая скоб­ка минус 7 плюс 5x пра­вая круг­лая скоб­ка = 9x минус 9.

А) 5
Б) −3
В) −1
Г) 2
Д) 7
7.  
i

На ко­ор­ди­натній прямій по­зна­чені точки (-2), А (6), X ( а ). Знайдіть до­в­жи­ну відрізка ВХ якщо точки В і X си­мет­ричні щодо точки А.

А) 20
Б) 14
В) 8
Г) 7
Д) 16
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те плюс 3x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 9, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 минус x конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 3 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

 

І.  Пряма, що про­хо­дить через центр кола і ле­жить із цим колом в одній пло­щині, має з ним дві спільні точки.

ІІ.  Діаметр кола, пер­пен­ди­ку­ляр­ний до його хорди, про­хо­дить через се­ре­ди­ну цієї хорди.

ІІІ.  Можна про­ве­сти два діамет­ри кола, що не мають жодної спільної точки.

А) лише II
Б) лише I та III
В) лише II та III
Г) лише I та II
Д) I, II та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 16, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 8a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби .

А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) левая круг­лая скоб­ка a минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Знайдіть бічне ребро пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної приз­ми, якщо сто­ро­на її ос­но­ви дорівнює 20, а площа по­верхні дорівнює 1760.

А) 24
Б) 12
В) 6
Г) 36
Д) 3
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 минус 2x конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

До­в­жи­на сто­ро­ни ромба дорівнює 12 см. Визна­чте до­в­жи­ну більшої діаго­налі цього ромба, якщо його тупий кут дорівнює 120°.

А) 6 ко­рень из 3 см
Б) 8 ко­рень из 3 см
В) 12 см
Г) 12 ко­рень из 3 см
Д) 24 см
15.  
i

Знайдіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = x плюс 2 плюс синус x.

А) 3 плюс ко­си­нус x
Б) 1 минус ко­си­нус x
В) 1 плюс ко­си­нус x
Г) 1 плюс синус x
Д) 2 плюс ко­си­нус x
16.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та

2.    Функція y=x плюс 4

3.    Функція y=x в кубе

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    спадає на проміжку левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Б    не визна­че­на в точці x = 1.

В    є пар­ною.

Г    на­бу­ває до­дат­но­го зна­чен­ня в точцi x = −3.

Д    є не­пар­ною.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уз­годь­те вираз (1–3) з твер­джен­ням (А–Д) про його зна­чен­ня, якщо а  =  3.

Вираз

1) a−1

2) a0

3) синус левая круг­лая скоб­ка Пи a пра­вая круг­лая скоб­ка

Твер­джен­ня про зна­чен­ня ви­ра­зу

А) є раціональ­ним чис­лом, що не є цілим

Б) є на­ту­раль­ним чис­лом

В) є цілим від’ємним чис­лом

Г) є ірраціональ­ним чис­лом

Д) дорівнює 0

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Ос­но­ви ВС й AD рівнобічної тра­пеції ABCD дорівню­ють 7 см і 25 см відповідно. Діаго­наль тра­пеції BD пер­пен­ди­ку­ляр­на до бічної сто­ро­ни АВ. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Се­ред­ня лінія тра­пеції дорівнює

2.    Про­екція сто­ро­ни AB на пряму AD дорівнює

3.    Ви­со­та тра­пеції дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    9 см

Б    12 см

В    15 см

Г    16 см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Дана гео­мет­рич­на про­гресія (bn), зна­мен­ник якої дорівнює 3, а b_1 = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Знайдіть суму пер­ших 6 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки існує різних дробів дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: n конец дроби , якщо m на­бу­ває зна­чень 1; 2 або 4, а n на­бу­ває зна­чень 5; 7; 11; 19 або 23?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка 3; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка \veca плюс \vecb пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте що­най­мен­ше целое зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус 11a плюс 29.

 

Відповідь: ,.