Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9431
1.  
i

Штани до­рожчі за со­роч­ки на 20%, а піджак до­рож­чий за со­роч­ки на 44%. На скільки відсотків піджак до­рож­чий за штани?

А) 20
Б) 22
В) 15
Г) 19
Д) 18
2.  
i

Зрос­тан­ня фут­болістів, які грали на полі, було 1,74 м, 1,83 м, 1,9 м, 1,81 м, 1,75 м та 2,01 м. Об­числіть се­реднє зрос­тан­ня фут­болістів. Відповідь округліть до сотих.

А) 1,84 м
Б) 1,79 м
В) 1,87 м
Г) 1,9 м
Д) 1,82 м
3.  
i

Відрізок, що з'єднує точки кіл основ циліндра і пер­пен­ди­ку­ляр­ний пло­щин основ циліндра є

А) ви­со­тою циліндра
Б) утво­рює циліндра
В) радіусом ос­но­ви циліндра
Г) діамет­ром ос­но­ви циліндра
Д) хор­дою ос­но­ви циліндра
4.  
i

Об­чис­лив­ши дробь: чис­ли­тель: 15 в кубе , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби .

А) 5
Б) 15
В) 125
Г) 375
Д) 675
5.  
i

Кола із цен­тра­ми в точ­ках О і О1 мають внутрішній дотик (див. ри­су­нок). Об­числіть відстань OO1, якщо радіуси кіл дорівню­ють 12 см і 8 см.

А) 1,5 см
Б) 2 см
В) 3 см
Г) 4 см
Д) 8 см
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби минус 2 = дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

А) 0
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 3
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
8.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз 25 x в квад­ра­те минус 1.

А) левая круг­лая скоб­ка 25x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
В) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) 25 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Цен­три впи­са­но­го та опи­са­но­го кіл рівно­сто­рон­ньо­го три­кут­ни­ка збіга­ють­ся.

II. Якщо радіуси двох кіл дорівнює 5 і 7, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 3, то ці кола не мають спільних точок.

III. Коло має безліч центрів си­метрії.

А) Толь­ко I
Б) Толь­ко II
В) Толь­ко III
Г) I и II
Д) II и III
Е) I и III
10.  
i

Ре­зуль­тат спро­щен­ня ви­ра­зу дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 6a, зна­ме­на­тель: a минус 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус a конец дроби має вид:

А) a плюс 7
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 1 конец дроби
В) a минус 7
Г) дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: a плюс 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те плюс 5a плюс 1, зна­ме­на­тель: 1 минус a конец дроби
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і три­кут­ник, що є гра­ня­ми пра­виль­ної три­кут­ної приз­ми. Пе­ри­метр цього пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 38 см. Визна­чте площу ос­но­ви цієї приз­ми, якщо до­в­жи­на ви­со­ти приз­ми дорівнює 11 см.

А) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те
Б) 32 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те
В) 24 см2
Г) 64 см2
Д) 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = минус 24x.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 6; минус 5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

У три­кут­ни­ку одна зі сторін дорівнює 10, а опу­ще­на на неї ви­со­та — 5. Знайдіть площу три­кут­ни­ка.

А) 30
Б) 20
В) 25
Г) 50
Д) 35
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = 4x в кубе плюс тан­генс x.

А) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 12x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби тан­генс x
Б) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 12x минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби тан­генс x
В) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в сте­пе­ни 4 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби ко­си­нус в квад­ра­те x
Г) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 12x в квад­ра­те плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби ко­си­нус в квад­ра­те x
Д) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = x в сте­пе­ни 4 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби тан­генс x
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, визна­че­них на відрізку [−4; 4].

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

До кож­но­го п очат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 1,

2.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 2,

3.    Функція, графік якої зоб­раж ено на рис. 3,

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. є не­пар­ною.

Б    рис. на­бу­ває найбільшо­го зна­чен­ня, що дорівнює 4.

В    рис. є пар­ною.

Г    рис. має три нулі.

Д    рис. має дві точки ло­каль­но­го екс­тре­му­му.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Сума чисел 32 і 18

2.    До­бу­ток чисел 32 і 18

3.    Част­ка чисел 32 і 18

Закінчен­ня ре­чен­ня

А є квад­ра­том на­ту­раль­но­го числа

Б є чис­лом, що ділить­ся наділо на 10

В є най­мен­шим спільним крат­ним чисел 32 і 18

Г є раціональ­ним чис­лом, яке не є цілим

Д є дільни­ком числа 84

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Бічні сто­ро­ни АВ та СD пря­мо­кут­ної тра­пеції АВСD дорівню­ють 6 см і 10 см відповідно. Менша діаго­наль тра­пеції ле­жить на бісек­трисі її пря­мо­го кута (див. ри­су­нок). Уста­новіть відповідність між відрізком (1−3) та його до­в­жи­ною (А−Д).

Відрізок

1.    ос­но­ва ВС

2.    про­екція сто­ро­ни СD на пряму АD

3.    се­ред­ня лінія тра­пеції АВСD

До­в­жи­на відрізка

А    6 см

Б    8 см

В   10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та см

Г    10 см

Д    14 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Гео­мет­рич­на про­гресія за­да­на умо­вою b_n =164 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни n . Знайдіть суму пер­ших її 4 членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Олег пише смс-повідом­лен­ня з трьох ре­чень. У кінці кож­но­го з них він прикріпить один із п’ят­на­дця­ти ве­се­лих смай­ликів. Скільки всьо­го є спо­собів ви­бо­ру таких смай­ликів для прикріплен­ня, якщо всі смай­ли­ки в повідом­ленні мають бути різними?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Найти мо­дуль век­то­ра \vecd = 3\veca минус 2\vecb.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Знайдіть усі зна­чен­ня a, за яких рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус ax плюс 4, зна­ме­на­тель: x минус 5 конец дроби = 0 має лише один корінь. Якщо таких зна­чень кілька, то запишіть у відповіді їхній до­бу­ток.