СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9432

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 172

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Для приготування чайної суміші змішують індійський та цейлонський чай у співвідношенні 9:11. Який відсоток у цій суміші становить цейлонський чай?

1) 652) 503) 554) 535) 606) 7) 8)

Тип 2 № 2536

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середній зріст 10 спортсменів  — 192 см, а середній зріст шести з них  — 190 см. Який середній зріст інших чотирьох спортсменів?

1) 190 см2) 195 см3) 189 см4) 197 см5) 192 см6) 7) 8)

Тип 3 № 2566

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Розгорнення конуса є

1) круговий сектор2) коло3) трикутник4) прямокутник5) трапецiя6) 7) 8)

Тип 4 № 2202

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Спростіть вираз $корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 2 правая круглая скобка в квадрате конец аргумента .$

1) $минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 2) −43) $минус 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс 4$ 4) 45) $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ 6) 7) 8)

Тип 5 № 513

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства, Подобие, Треугольники

Проста планіметрія. Многокутники

На малюнку зображено трикутник ABC, у якому ∠ ACB = 37°, ∠ AMN = 107°. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC.

1) 60°2) 30°3) 26°4) 36°5) 53°6) 7) 8)

Тип 6 № 266

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $минус x минус 2 плюс 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =3 левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка минус 3.$

1) 22) 43) 5,24) 4,55) −4,56) 7) 8)

Тип 7 № 1852

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Аналіз графіка функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ яка визначена на відрізку [−4; 3]. Укажіть область значень цієї функції.

1) [−1; 2]2) [−4; 3]3) [−1; 1]4) [−2; 3]5) [−4; −2]6) 7) 8)

Тип 8 № 1903

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: x в квадрате минус 22x плюс 121, знаменатель: x в квадрате минус 11x конец дроби : дробь: числитель: x в квадрате минус 121, знаменатель: x в кубе конец дроби$ .

1) $дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 11 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: x минус 11, знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 4) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x минус 11 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: x плюс 11 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1583

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.3 Трапеция;

5.1.4 Окружность и круг.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружности

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Через будь-які три точки проходить тільки одна пряма.

II. Відрізок, що з'єднує середини діагоналей трапеції, дорівнює напіврізниці її основ.

III. Вписані кути, що спираються на одну й ту саму хорду кола, рівні.

1) Тільки І I2) Тільки II3) Тільки III4) Тільки I и II5) Всі твердження6) 7) 8)

Тип 10 № 1713

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

$дробь: числитель: 2a плюс 2, знаменатель: 2 конец дроби =$

1) a + 22) 2a + 13) a + 14) 2a5) a6) 7) 8)

Тип 11 № 1635

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей: $система выражений 4x минус 3 больше или равно 9,x минус 2 меньше 4. конец системы .$

1) $левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 2) $левая квадратная скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 6; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 3; 6 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 3; 6 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 651

Кодификатор Решу НМТ:

5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность;

5.5.7 Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы.

Классификатор стереометрии: Пирамида, Тетраэдр

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC з вершиною S бісектриси трикутника ABC перетинаються в точці O. Площа трикутника ABC дорівнює 2; об'єм піраміди дорівнює 6. Знайдіть довжину відрізка OS.

1) 152) 183) 94) 35) 246) 7) 8)

Тип 13 № 443

Классификатор алгебры: Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Корені рівнянь на проміжку. Лінійні, квадратні, кубічні рівняння

Знайдіть корінь рівняння $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в кубе = 8.$

1) $левая круглая скобка 2;2,5 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка минус 1;0 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 2,5;4 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;2 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка 4;5 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2227

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть площу ромба, якщо його сторони дорівнюють 1, а один із кутів дорівнює 150°.

1) 12) 0,53) 24) 85) 46) 7) 8)

Тип 15 № 1494

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $y= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 6 конец дроби x в степени 6 плюс 5x в степени 4 минус 14.$

1) $y'= минус дробь: числитель: x в степени 7 , знаменатель: 6 конец дроби плюс x в степени 5 минус 14x$ 2) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе минус 14$ 3) $y'= минус 7x в степени 5 плюс 20x в кубе$ 4) $y'= минус 7x в степени 7 плюс 25x в степени 5$ 5) $y'= минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 36 конец дроби x в степени 5 плюс дробь: числитель: 5, знаменатель: 4 конец дроби x в кубе$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1643

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.3.2 Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график;

3.3.7 Логарифмическая функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

Співвіднесіть функцію (1-3) і її властивості (А−Д):

Функція

1  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2, знаменатель: x конец дроби$

2  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3 в степени x плюс 1$

3  $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 x минус 1$

Властивість функції

А областю визначення функції є проміжок $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

Б графік функції розташований у всіх чотирьох чвертях координатної площини

В графік функції має дві асимптоти

Г областю визначення функції є проміжок $левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Д графік функції перетинає вісь Oy в точке $левая круглая скобка 0; 2 правая круглая скобка$

Тип 17 № 2465

Кодификатор Решу НМТ:

1.1.6 Степень с рациональным показателем и её свойства;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень.

Відповідність виразів/запитання/значень. Обчислення значень виразів

Установіть відповідність між числовим виразом (1—3) та його значенням (А—Д).

Початок речення

1.    $16 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка$

2.    $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка$

3.    $2 в степени левая круглая скобка 3,5 правая круглая скобка умножить на 2 в степени левая круглая скобка 1,5 правая круглая скобка$

Значення числового виразу

А    4

Б    8

В    16

Г    32

Д    64

Тип 18 № 1517

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.5 Вписанная и описанная окружность треугольника;

5.1.6 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Классификатор планиметрии: Вписанные окружности, Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружности, Окружности и треугольники, Окружности и четырёхугольники, Окружность, вписанная в треугольник, Окружность, вписанная в четырехугольник, Правильный шестиугольник, Треугольники

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1—3) та радіусом кола (А—Д), вписаного в цю геометричну фігуру.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Гаометрична фігура

1.    правильний трикутник, висота якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ (рис. 1)

2.    ромб, висота якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ (рис. 2)

3.    квадрат, діагональ якого дорівнює $корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента$ (рис. 3)

Радіус кола, вписаного в геометричну фігуру

А    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 6 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Б    1

В    $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

Г    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби$

Д    $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$

Тип 19 № 2601

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

При проведении химической реакции в растворе образуется нерастворимый осадок. Наблюдения показали, что каждую минуту образуется 0,2 г осадка. Найдите массу осадка (в граммах) в растворе спустя семь минут после начала реакции.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2620

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них — солісти?

Уважайте, що кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2641

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве заданы векторы $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;3;1 правая круглая скобка$ и $\overrightarrowCD левая круглая скобка минус 2; минус 3;1 правая круглая скобка .$ Найдите сумму координат вектора $\vecd = \overrightarrowAB плюс \overrightarrowCD.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2419

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a больше 3,$ такие, что уравнение $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4a минус 4=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх