1.
i
Принтер друкує одну сторінку протягом 14 секунд. Скільки сторінок можна надрукувати на цьому принтері за 7 хвилин?
А) 37
Б) 32
В) 34
Г) 30
Д) 27
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9433
Найдем, сколько страниц печатает принтер за 7 минут:
2.
i
Автомобіліст першого дня подорожі проїхав 250 км, другого дня — 345 км, а третього дня — 455 км. Яку відстань у середньому за день проїжджав автомобіліст?
А) 375 км
Б) 350 км
В) 345 км
Г) 360 км
Д) 355 км
3.
i
Що є основою правильної призми?
А) відрізок
Б) прямокутник
В) трапеція
Г) паралелограм
Д) правильний багатокутник
4.
i
Найдите значение выражения 
А) 4
Б) 12
В) 
Г) 
Д) 20
5.
i
На малюнку зображені розгорнутий кут AOM та промені OB та OC. Відомо, що ∠ AOC = 94 °, ∠ BOM = 126 °. Знайдіть величину кута BOC.
А) 40°
Б) 22°
В) 86°
Г) 54°
Д) 36°
, 
и 
. Таким образом:
.6.
i
Яке з наведених чисел є коренем рівняння 
А) 1
Б) 0
В) 3
Г) −2
Д) −1
7.
i
Парна функція 
визначена на проміжку 
Які з наведених тверджень є правильними?
I. 
II. 
III. Графік функції симетричний відносно осі y.
А) лише І
Б) лише II
В) лише I і III
Г) лише II і III
Д) лише III
при всех x, поэтому верными являются второе и третье утверждения.8.
i
Спростіть вираз 
А) −1
Б) a − 4
В) a + 4
Г) 1
Д) 
9.
i
Які з наведених тверджень є правильними?
I. Навколо довільного ромба завжди можна описати коло.
II. Навколо довільної трапеції завжди можна описати коло.
III. Навколо довільного прямокутника завжди можна описати коло.
А) лише I та III
Б) лише I
В) лише III
Г) I, II та III
Д) лише II та III
10.
i
Результат спрощення виразу 
має вид:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
откуда
11.
i
Розв’яжіть систему нерівностей 
А) [−1; +∞)
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) [−3; +∞)
Д) [4; +∞)
то есть 
Второе неравенство для таких x выполняется автоматически, поэтому ответ — 
12.
i
На рисунку зображено фрагмент розгортки правильної чотирикутної призми, утворений з двох її сусідніх граней. Використовуючи зазначені на рисунку розміри, обчисліть площу повної поверхні цієї призми.
А) 54 см2
Б) 72 см2
В) 81 см2
Г) 90 см2
Д) 144 см2
Тогда площадь полной поверхности равна 
13.
i
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 
А) (−11; −2]
Б) (−2; 1]
В) (1; 4]
Г) (4; 7]
Д) (7; 9]
14.
i
В прямоугольном треугольнике ABC катет
а высота CH, опущенная на гипотенузу, равна 
Найдите 
А) 0,2
Б) 0,3
В) 0,4
Г) 0,5
Д) 0,6
15.
i
Знайдіть похідну функції 
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) 
16.
i
Установіть відповідність між функцією (1−3) і властивістю (А−Д) її графіка
Функція
1. 
2. 
3. 
Властивіст ь графіка функції
А не перетинає вісь y
Б паралельний осі х
В розташований у всіх координатних чвертях
Г має лише одну спільну точку з графіком рівняння 
Д симетричний відносно початку координат
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
не пересекается с осью Oy. Итак, 1 — А.
имеет только одну общую точку с графиком окружности, задаваемой уравнением 
Таким образом, 2 — Г.
расположен во всех координатных четвертях. Таким образом, 3 — В.17.
i
Установіть відповідність між виразом (1−3) і проміжком (А−Д), якому належить значення цього виразу, якщо a = 4,5.
Вираз
1. 
2. 
3. 
Проміжок
А (−2; 0)
Б (0; 1)
В (1; 2)
Г (2; 3)
Д (3; 5)
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
Полученное значение принадлежит промежутку (1; 2), таким образом, 1 — В.
полученное значение принадлежит промежутку (-2; 0), таким образом, 2 — А.
возрастает, следовательно, 
Таким образом, 3 — Б.18.
i
У довільній трапеції ABCD середня лінія MN дорівнює 10 см, а відрізок LK, що з'єднує середини діагоналей, дорівнює 3 см. Висота трапеції ABCD дорівнює 6 см.
Встановіть відповідність між відрізками (1-3) і їх довжинами (А−Д).
Відрізок
1 AD
2 BC
3 висота трапеції AMND
Довжина відрізка
А 5 см
Б 7 см
В 3 см
Г 13 см
Д 6 см
А
Б
В
Г
Д
1
2
3
и 
Составим и решим систему уравнений:
19.
i
Геометрична прогресія 
задана формулою n-го члена 
Вкажіть четвертий член цієї прогресії.
Відповідь: ,.
20.
i
Скільки всього існує різних двоцифрових чисел, у яких перша цифра є парною, а друга — непарною?
Відповідь: ,.
21.
i
Даны векторы 
и 
Найдите косинус угла между ними.
Відповідь: ,.
22.
i
Задано нерівність
де x – змінна, a – параметр. Найдите наименьшее целое значение параметра a, при котором множество решений неравенства содержит отрезок [4; 7].
Відповідь: ,.
функция 
убывает. Значит, чтобы отрезок 
необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство 
Наименьшее целое значение a равно −2.