СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9436

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 161

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Туристична фірма організовує триденні автобусні екскурсії. Вартість екскурсії для однієї особи складає 3500 грн. Групам надаються знижки: групі від 3 до 10 осіб – 5%, групі понад 10 осіб – 10%. Скільки заплатить за екскурсію гурт із 8 осіб?

1) 26 5002) 27 1003) 26 6004) 26 9005) 25 8006) 7) 8)

Тип 2 № 2538

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

У будинку перебувають шість осіб, середній вік яких становить 23 роки. Після того як з дому вийшла одна людина, середній вік тих, хто залишився, став 24 роки. Скільки років людині, яка вийшла з дому?

1) 19 лет2) 20 лет3) 21 год4) 17 лет5) 18 лет6) 7) 8)

Тип 3 № 2561

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Скільки ребер у куба?

1) 62) 123) 104) 85) 46) 7) 8)

Тип 4 № 2273

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 216 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 80 конец аргумента , знаменатель: корень из: начало аргумента: 270 конец аргумента конец дроби .$

1) 82) $8 корень из 3$ 3) $8 корень из 2$ 4) $8 корень из 5$ 5) 126) 7) 8)

Тип 5 № 1817

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.1 Величина угла, градусная мера угла.

Проста планіметрія. Многокутники

Трикутник ABC - рівнобедрений з основою AB. Використовуючи дані малюнка, знайдіть градусну міру кута BAC трикутника ABC.

1) 62°2) 68°3) 34°4) 64°5) 28°6) 7) 8)

Тип 6 № 255

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $2 минус 3 левая круглая скобка 2x плюс 2 правая круглая скобка =5 минус 4x$ .

1) −4,92) 4,43) −4,54) −4,35) −3,56) 7) 8)

Тип 7 № 1856

Кодификатор Решу НМТ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Функція $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ визначена й зростає на проміжку [−3; 2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку [−3; 0]. Яка з наведених точок може належати графіку цієї функції?

1) K2) L3) O4) M5) N6) 7) 8)

Тип 8 № 1898

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a конец дроби .$

1) a2) $a минус 2b$ 3) $a минус b$ 4) $a плюс b$ 5) $a минус 2b в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1487

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Точки А, В, С та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка В належить відрізку СD, то СB + ВD = СD.

II. Якщо точка А не належить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.

1) лише I та II2) лише I3) лише I та III4) лише II5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 566

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Результат спрощення виразу $дробь: числитель: a в квадрате плюс 9a, знаменатель: a плюс 1 конец дроби плюс дробь: числитель: 8a, знаменатель: a в квадрате плюс a конец дроби$ має вид:

1) $a плюс 8$ 2) $дробь: числитель: левая круглая скобка a минус 8 правая круглая скобка левая круглая скобка a минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: a плюс 1 конец дроби$ 3) $a минус 8$ 4) $дробь: числитель: a в квадрате плюс 17a, знаменатель: a в квадрате плюс 2a плюс 1 конец дроби$ 5) $10 плюс дробь: числитель: a в квадрате плюс 7, знаменатель: a плюс 1 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 2217

Кодификатор Решу НМТ: 2.2.5 Системы линейных неравенств

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв'яжіть систему нерівностей $система выражений 6 больше 2x,7x минус 28 меньше или равно 0. конец системы .$

1) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 3 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 3; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка минус 3; 4 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 662

Кодификатор Решу НМТ: 5.3.3 Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность

Классификатор стереометрии: Пирамида, Тетраэдр, Треугольная пирамида

Обчислення в стереометрії. Багатогранники

У правильній трикутній піраміді SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Відомо, що BC = 3, а площа бічної поверхні піраміди дорівнює 45. Знайдіть довжину відрізка SM.

1) 102) 53) 154) 305) 256) 7) 8)

Тип 13 № 418

Классификатор алгебры: Показательные уравнения, Показательные уравнения и неравенства, Показательные уравнения, свойства степени

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.5 Показательные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Показові рівняння

Розв’яжіть рівняння $2 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка =0,4 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 3 плюс x правая круглая скобка .$

1) $левая квадратная скобка 0;1 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка 1;3 правая круглая скобка$ 3) $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 3;4 правая круглая скобка$ 5) $левая квадратная скобка минус 2;0 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2229

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.1 Треугольник;

5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора.

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 5 і 8.

1) 202) 103) 404) 155) 86) 7) 8)

Тип 15 № 2526

Кодификатор Решу НМТ: 4.1.1 Понятие о производной функции, геометрический смысл производной

Похідна функції. Похідні

Укажіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x левая круглая скобка x в кубе плюс 1 правая круглая скобка .$

1) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе плюс 1$ 2) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 4x в кубе$ 3) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3x в квадрате$ 4) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = 3x в квадрате плюс 1$ 5) $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 2 конец дроби$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1564

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.3.1 Линейная функция, её график;

3.3.6 Показательная функция, её график.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

На рисунках (1−3) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [−3; 3]. Установіть відповідність між графіком (1−3) функції та властивістю (А−Д) цієї функції.

Графік функції

Градусна мiра вписаного кута ACB

А    графік функції двічі перетинає графік функції $y = 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка$

Б    графік функції є фрагментом графіка функції $y = 1 минус x$

В    графік функції є фрагментом графіка функції $y = 1 плюс x$

Г    функція є непарною

Д    функція зростає на проміжку [0; 3]

Тип 17 № 1644

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Відповідність виразів/запитання/значень. Співвідношення значення виразу із проміжком

Установіть відповідність між виразом (1–3) та проміжком (А–Д), якому належить його значення.

Вираз

1  $корень из 7 плюс 1$

2  $логарифм по основанию 2 8 плюс корень из 2$

3  $дробь: числитель: 5, знаменатель: корень из 3 конец дроби плюс 3$

Промiжок

А  $левая круглая скобка 4; 5 правая круглая скобка$

Б  $левая круглая скобка 1; 2 правая квадратная скобка$

В  $левая круглая скобка 2; 3 правая круглая скобка$

Г  $левая круглая скобка 3; 4 правая круглая скобка$

Д  $левая квадратная скобка 5; 6 правая квадратная скобка$

Тип 18 № 2672

Обчислення у планіметрії. Многокутники

Навколо кола описано рівнобічну трапецію (див. рис.), периметр якої дорівнює 100 см. Різниця основ трапеції дорівнює 14 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1 Довжина середньої лінії трапеції дорівнює

2 Довжина більшої основи трапеції дорівнює

3 Довжина висоти трапеції дорівнює

Закінчення речення

А 18 см

Б 24 см

В 25 см

Г 32 см

Д 36 см

Тип 19 № 624

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

У геометричній прогресії сума першого та другого членів дорівнює 75, а сума другого та третього членів дорівнює 150. Знайдіть перші три члени цієї прогресії.

У відповіді запишіть перший, другий та третій члени прогресії без прогалин.

Ответ:

Тип 20 № 2615

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У кіоску є 10 видів вітальних листівок. Скільки всього можна утворити різних наборів листівок, кожен із яких складається з трьох листівок різних видів?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2636

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

У прямокутній системі координат у просторі заданi вектори $\veca левая круглая скобка 2; минус 9; 3 правая круглая скобка ,$ $\vec b = минус 2\vec a.$ Обчисліть скалярний добуток $\veca умножить на \vecb.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2421

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $a больше или равно 1,$ такие, что уравнение $4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 5a минус 3 правая круглая скобка 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 4a в квадрате минус 3a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх