СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9458

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 179

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Відсотки

Полуниця коштує 180 гривень за кілограм, а виноград – 160 гривень за кілограм. На скільки відсотків полуниця дорожча за виноград?

1) 202) 123) 12,54) 11,25) 12,96) 7) 8)

Тип 2 № 2542

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середній вік шести осіб, які перебувають у залі, 14 років. Коли із зали вийшла одна людина, то середній вік тих, хто залишився, став 13 років. Скільки років людині, яка вийшла із зали?

1) 172) 183) 164) 195) 156) 7) 8)

Тип 3 № 2569

Кодификатор Решу НМТ: 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Утворюючий конус є відрізок, що з'єднує

1) вершину конуса з будь-якою точкою, що належить основі конуса2) центр кола основи з будь-якою точкою на кола основи3) вершину конуса з центром основи4) дві точки кола основи5) вершину конуса з точками кола основи6) 7) 8)

Тип 4 № 2282

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $дробь: числитель: 24 в степени 4 , знаменатель: 3 в квадрате умножить на 8 в кубе конец дроби .$

1) 642) 723) 864) 925) 1006) 7) 8)

Тип 5 № 1787

Кодификатор Решу НМТ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

Проста планіметрія. Паралельні прямі

Пряма І перетинає паралельні прямі m та n (див. рисунок). Визначте градусну міру кута α, якщо β = 125°.

1) 35°2) 45°3) 55°4) 65°5) 75°6) 7) 8)

Тип 6 № 2206

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з цілими коефіцієнтами

Знайдіть корінь рівняння $8 левая круглая скобка 6 плюс x правая круглая скобка плюс 2x = 8.$

1) −42) −23) −14) −35) −56) 7) 8)

Тип 7 № 1862

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

На рисунку зображено графік функції $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка ,$ визначеної на проміжку [−2; 4]. Цей графік перетинає вісь y в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

1) (4; 0)2) (3; 4)3) (0; 3)4) (3; 0)5) (0; 4)6) 7) 8)

Тип 8 № 1897

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $a левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате .$

1) $4ab плюс b в квадрате$ 2) $4ab минус b в квадрате$ 3) $минус b в квадрате$ 4) $2ab минус b в квадрате$ 5) $b в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1488

Кодификатор Решу НМТ:

5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат;

5.1.4 Окружность и круг;

5.1.7 Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Окружность, описанная вокруг четырехугольника, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Справедливість тверджень планіметрії. Многокутники та кола

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

1) лише I та II2) лише I та III3) лише II4) лише II та III5) I, II та III6) 7) 8)

Тип 10 № 1920

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростiть вираз $дробь: числитель: левая круглая скобка 2x в квадрате правая круглая скобка в кубе , знаменатель: 4x в степени 9 конец дроби .$

1) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x в кубе конец дроби$ 2) $дробь: числитель: 2, знаменатель: x в степени 4 конец дроби$ 3) $дробь: числитель: 4, знаменатель: x в кубе конец дроби$ 4) $дробь: числитель: 3, знаменатель: 2x в степени 4 конец дроби$ 5) $дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2x$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1473

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 больше или равно 13. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 4; 7 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 4; 7 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 753

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Конус, Площадь поверхности, Площадь поверхности конуса

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Радіус основи конуса дорівнює 3, висота дорівнює 4. Знайдіть площу повної поверхні конуса, поділену на $Пи .$

1) 122) 363) 244) 155) 486) 7) 8)

Тип 13 № 414

Классификатор алгебры: Иррациональные уравнения, Иррациональные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.3 Иррациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Ірраціональні рівняння

Розв’яжіть рівняння $корень из: начало аргумента: 6 плюс 5x конец аргумента =x.$

1) $левая круглая скобка 6;9 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 5;8 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 0;3 правая круглая скобка$ 4) $левая круглая скобка 1;5 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка минус 1;2 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2223

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

Площа ромба дорівнює 52. Одна з його діагоналей дорівнює 4. Знайдіть іншу діагональ.

1) 262) 133) 44) 35) 156) 7) 8)

Тип 15 № 1496

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.3.1 Первообразные элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Функція $F левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 минус 1$ є первісною функці f(x). Укажіть функцію G(x) яка також є первісною функції f(x).

1) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 5 минус x$ 2) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 минус x$ 3) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =20x в кубе$ 4) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =5x в степени 4 плюс 1$ 5) $G левая круглая скобка x правая круглая скобка =x в степени 4 минус 5$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 1557

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции;

3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані графіком

Установіть відповідність між графіком (1−3) функції, визначеної на проміжку [−4; 4], та її властивістю (А−Д).

Графік функції

Градусна мiра вписаного кута ACB

А    функція є непарною

Б    найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2

В   функція є парною

Г    графік функції не має спільних точок із графіком рівняння $левая круглая скобка х минус 3 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка у минус 4 правая круглая скобка в квадрате = 4$

Д    графік функції тричі перетинає пряму у = 1

Тип 17 № 2455

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.1 Целые числа

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між запитанням (1−4) та правильною відповіддю на нього (А−Д).

Запитання

1.    Яке число є квадратом натурального числа?

2.    Яке число є простим?

3.    Яке число є дільником 8?

Відповідь на запитання

А    8

Б    16

В    17

Г    27

Д    56

Тип 18 № 1556

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Початок речення

1.    Паралелограм, діагоналі якого перетинаються А під прямим кутом, зображено на

2.    Паралелограм, менший кут якого дорівнює 30°, зображено на

3.    Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на

Закінчення речення

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

Тип 19 № 626

Классификатор алгебры: Последовательности и прогрессии

Кодификатор Решу НМТ: Задачи на прогрессии

Арифметична та геометрична прогресії. Формули

Геометрична прогресія задана умовою $b_n =160 умножить на 3 в степени n .$ Знайдіть суму перших її 4 членів.

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2623

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2644

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол между векторами

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

В прямоугольной системе координат в пространстве задан вектор $\overrightarrowAB левая круглая скобка 2;1;2 правая круглая скобка$ с началом в точке A(−1; −2; 3). Найдите абсциссу точки B.

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2422

Классификатор алгебры: Уравнения с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите, при каких значениях параметра a, $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше a меньше или равно 6,$ такие, что уравнение $16 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 4a минус 1 правая круглая скобка 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс 3a в квадрате минус a=0$ имеет ровно один корень.

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх