Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9460
1.  
i

Спідо­метр ав­то­мобіля по­ка­зує швидкість в милях на го­ди­ну. Яку швидкість (в милях на го­ди­ну) по­ка­зує спідо­метр, якщо ав­то­мобіль рухається зі швидкістю 36 км на го­ди­ну? (Вва­жай­те, що 1 миля дорівнює 1,6 км.)

А) 21
Б) 25,5
В) 22,5
Г) 24
Д) 23
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів були от­ри­мані такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній оціноч­ний бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцен­ки (балл)3456789101112
Ко­ли­че­ство уче­ни­ков2222221111
А) 7,5
Б) 6,75
В) 6
Г) 5,5
Д) 8
3.  
i

Скільки вер­шин та гра­ней у куба?

А) 8 вер­шин та 6 гра­ней
Б) 12 вер­шин та 6 гра­ней
В) 6 вер­шин та 12 гра­ней
Г) 6 вер­шин та 8 гра­ней
Д) 8 вер­шин та 4 гранi
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 12 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4   при a = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

А) 4
Б) 6
В) 8
Г) 16
Д) 32
5.  
i

З точки А до кола про­ве­дені до­тичні AB і АС і січна AM, що про­хо­дить через центр кола Про. Крап­ки В, З, M ле­жать на колі (див. мал.). Знайдіть ве­ли­чи­ну кута AOB, якщо \angle CAO = 25 гра­ду­сов.

А) 25°
Б) 45°
В) 60°
Г) 65°
Д) 75°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня: дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =3.

А) −28
Б) 35
В) 31
Г) 40
Д) 36
7.  
i

Знайдіть відстань від точки A з ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

А) 6
Б) 10
В) 8
Г) 0
Д) 5
8.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус ab конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: a минус b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: a конец дроби
Г) b
Д) дробь: чис­ли­тель: a плюс b, зна­ме­на­тель: b конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо радіуси двох кіл дорівню­ють 3 і 5, а відстань між їх цен­тра­ми дорівнює 1, то ці кола пе­ре­ти­на­ють­ся.

II. Впи­сані кути, що спи­ра­ють­ся на ту саму хорду кола, рівні.

III. Нав­ко­ло будь-якого три­кут­ни­ка можна опи­са­ти не більше од­но­го кола.

А) Тільки I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Спростіть вираз

левая круг­лая скоб­ка 2 плюс дробь: чис­ли­тель: 4b в квад­ра­те плюс c в квад­ра­те минус a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2bc конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка : левая круг­лая скоб­ка a плюс 2b плюс c пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 2bc.

А) 2b минус c минус a
Б) 2b плюс c плюс a
В) 2b плюс c минус a
Г) 4b в квад­ра­те c в квад­ра­те
Д) 2
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 4x минус 7 боль­ше или равно 2x плюс 1,x боль­ше или равно минус 3. конец си­сте­мы .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) [−3; 4]
В) ∅
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

Знайдіть площу по­верхні прямої приз­ми, на основі якої ле­жить ромб з діаго­на­ля­ми, рівними 6 і 8, а бічне ребро приз­ми дорівнює 10.

А) 124
Б) 248
В) 372
Г) 480
Д) 240
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня \log _5 левая круг­лая скоб­ка 5 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =2\log _53.

А) левая круг­лая скоб­ка 9;22 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) минус бес­ко­неч­ность ; минус 9 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 4; минус 3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Площа па­ра­ле­ло­гра­ма ABCD дорівнює 132. Точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ни AB . Знайдіть площу три­кут­ни­ка CBE .

А) 13
Б) 33
В) 25
Г) 16
Д) 41
15.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но графік функції y = F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка — однією з пер­шо­ряд­них функції f(x), визна­че­ної на інтер­валі (−3; 5). Знайдіть кількість розв'язків рівнян­ня f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 на відрізку [−2; 4].

А) 6
Б) 7
В) 8
Г) 9
Д) 10
16.  
i

Уз­годь­те твер­джен­ня (1–3) із функцією (А–Д), для якої це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

ТВЕР­ДЖЕН­НЯ

1)  об­ластю зна­чень функції є проміжок левая квад­рат­ная скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

2)  графік функції си­мет­рич­ний відносно осі y

3)  най­мен­шо­го зна­чен­ня на відрізку [1; 4] функція на­бу­ває в точці x  =  4

ФУНКЦIЯ

А)   y = x в квад­ра­те плюс 4

Б)   y = x

В)   y = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та

Г)   y = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка x

Д)   y = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Нехай а — довільне до­дат­не число. Уста­новіть відповідність між ви­ра­зом (1—3) та то­тож­но рівним йому ви­ра­зом (А—Д).

Вираз

1.    левая круг­лая скоб­ка 3a в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те

2.    ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27a в сте­пе­ни 6 конец ар­гу­мен­та

3.    дробь: чис­ли­тель: 27a в сте­пе­ни 6 , зна­ме­на­тель: 9a в кубе конец дроби

То­тож­норівний вираз

А 9a в сте­пе­ни 6

Б 9a в кубе

В 9a в сте­пе­ни 5

Г 3a в кубе

Д 3a в квад­ра­те

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

Уста­новіть відповідність між по­чат­ком ре­чен­ня (1–3) і його закінчен­ням (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Три­кут­ник, у якого цен­три впи­са­но­го й опи­са­но­го кіл збіга­ють­ся, зоб­ра­же­но на

2.    Три­кут­ник, один із внутрішніх кутів якого дорівнює 30° зоб­ра­же­но на

3.    Три­кут­ник, у якого радіус опи­са­но­го кола більший за 5 см, зоб­ра­же­но на

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Каж­дый день боль­ной за­ра­жа­ет че­ты­рех че­ло­век, каж­дый из ко­то­рых, на­чи­ная со сле­ду­ю­ще­го дня, каж­дый день также за­ра­жа­ет новых че­ты­рех и так далее. Бо­лезнь длит­ся 14 дней. В пер­вый день ме­ся­ца в город N при­е­хал за­бо­лев­ший граж­да­нин К, и в это же день он за­ра­зил че­ты­рех че­ло­век. В какой день ста­нет 3125 за­бо­лев­ших? (В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число.)

Відповідь: ,.

20.  
i

В Олен­ки є 8 різних фо­то­графій з її зоб­ра­жен­ням та 6 різних фо­то­графій її класу. Скільки всьо­го в неї є спо­собів виб­ра­ти з них 3 фо­то­графії зі своїм зоб­ра­жен­ням для пер­со­наль­ної сторінки в соціальній мережі та 2 фо­то­графії свого класу для сайту школи?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат у про­сторі по­чат­ком век­то­ра \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 9; 12; минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка є точка A левая круг­лая скоб­ка 3; минус 7; 11 пра­вая круг­лая скоб­ка . Об­числіть мо­дуль век­то­ра \vecd=4 \overrightarrowAB плюс \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра a, a боль­ше 1, такие, что урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 1 конец ар­гу­мен­та =x плюс a имеет ровно один ко­рень.

 

Відповідь: ,.