Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9461
1.  
i

Яка сума (в грив­нях) буде про­став­ле­на в ка­со­во­му чеку, якщо вартість то­ва­ру 520 грн., і по­ку­пе­ць опла­чує його по дис­контній картці з 5% зниж­кою?

А) 502
Б) 495
В) 491
Г) 494
Д) 499
2.  
i

Се­реднє ариф­ме­тич­не п'яти чисел дорівнює 300. Одне з цих чисел дорівнює 500. Знайдіть се­реднє ариф­ме­тич­не чо­ти­рьох чисел, що за­ли­ши­ли­ся.

А) 300
Б) 250
В) 275
Г) 325
Д) 200
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но три­кут­ну приз­му. Її ос­но­вою є

А) три­кут­ник
Б) пря­мо­кут­ник
В) відрізок
Г) па­ра­ле­ло­грам, що не є пря­мо­кут­ни­ком
Д) ромб, що не є квад­ра­том
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Б) −4
В) минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
Г) 4
Д) 2
5.  
i

На ма­люн­ку зоб­ра­же­но три­кут­ник ABC, у якому ∠ ACB = 41°, ∠ AMN = 107°. Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи дані ма­люн­ка, знайдіть гра­дус­ну міру кута BAC.

А) 24°
Б) 32°
В) 49°
Г) 45°
Д) 60°
6.  
i

Розв'яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 1
Г) −1
Д) 3
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на відрізку [−7; 7]. Ко­ри­сту­ю­чись ри­сун­ком, знайдіть f(2).

А) −4
Б) 0
В) 6
Г) 2
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 20x плюс 100, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 10x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 100, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 10 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x минус 10, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 10 минус x конец дроби
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Про­ти­лежні сто­ро­ни будь-якого па­ра­ле­ло­гра­ма рівні.

II. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого три­кут­ни­ка менша за суму до­в­жин двох інших його сторін.

III. До­в­жи­на сто­ро­ни будь-якого квад­ра­та вдвічі менша за його пе­ри­метр.

А) лише I
Б) лише I та III
В) лише I та II
Г) лише II та III
Д) I, II та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: 10 a b в кубе , зна­ме­на­тель: 5 a в квад­ра­те b конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: 2b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: a конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: b в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 2a в кубе конец дроби
В) 50a в кубе b в сте­пе­ни 4
Г) дробь: чис­ли­тель: 2b в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: a в кубе конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: b в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2a конец дроби
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,2,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 6 см, усі її бічні грані на­хи­лені до пло­щи­ни ос­но­ви під кутом 60°. Визна­чте площу бічної по­верхні цієї пірамід.

А) 72 см2
Б) 24 ко­рень из 3  см2
В) 48 ко­рень из 3 см2
Г) 72 ко­рень из 3 см2
Д) 144 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 13x, зна­ме­на­тель: 2x в квад­ра­те минус 7 конец дроби =1.

А) левая круг­лая скоб­ка минус 4;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка 4;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 0;5 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 1;7 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
14.  
i

Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня об’єму V пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди, сто­ро­на ос­но­ви й ви­со­та якої дорівню­ють a.

А) V = a в кубе
Б) V = дробь: чис­ли­тель: 4a в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
В) V = 4a в квад­ра­те
Г) V = дробь: чис­ли­тель: a в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
Д) V = дробь: чис­ли­тель: a в кубе , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
15.  
i

Функція F левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x в кубе минус 1є первісною функції f(x). Укажіть функцію f(x).

А) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x в квад­ра­те минус 1
Б) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x минус 1
В) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4x в квад­ра­те
Г) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x
Д) f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x в квад­ра­те
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1−3) та її вла­стивістю (А−Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те

2.   y=x в кубе плюс 1

3.   y=3 минус x

Вла­стивість

А    спадає на всій об­ласті визна­чен­ня

Б    зрос­тає на всій об­ласті визна­чен­ня

В    не­пар­на

Г    парна

Д    об­ластю зна­чень функції є проміжок левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−4) та дро­бом (А−Д), для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним.

Твер­джен­ня про дріб

1.    є ско­рот­ним

2.    є не­пра­виль­ним

3.    є обер­не­ним до дробу целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5

Дріб

А     дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби

Б     дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 27 конец дроби

В     дробь: чис­ли­тель: 41, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби

Д     дробь: чис­ли­тель: 34, зна­ме­на­тель: 51 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но коло із цен­тром у точці O. Хорди AB і АС рівні. AK — діаметр. PM — до­тич­на до кола, про­ве­де­на в точці C, \angle BAC=80 гра­ду­сов. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, шоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Гра­дус­на міра гула OCM дорівнює

2.    Гра­дус­на міра кута ACP дорівнює

3.    Гра­дус­на міра меншої дуги AB дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    50°

Б    80°

В    90°

Г    100°

Д    120°

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

За из­го­тов­ле­ние и уста­нов­ку ниж­не­го же­ле­зо­бе­тон­но­го коль­ца ко­лод­ца за­пла­ти­ли 234 рубля, а за каж­дое сле­ду­ю­щее коль­цо пла­ти­ли на 18 руб­лей мень­ше, чем за преды­ду­щее. Кроме того, по окон­ча­нии ра­бо­ты была вы­пла­че­на пре­мия 360 руб­лей. Сред­няя сто­и­мость из­го­тов­ле­ния и уста­нов­ки од­но­го коль­ца с уче­том пре­мии ока­за­лась равна 202 рубля. Сколь­ко колец было уста­нов­ле­но?

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го різних дво­циф­ро­вих чисел можна утво­ри­ти з цифр 2, 6, 7 і 9 так, щоб у кож­но­му числі всі цифри не по­вто­рю­ва­ли­ся?

Відповідь: ,.

21.  
i

Даны век­то­ры \veca = левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , \vecb = левая круг­лая скоб­ка минус 3; 6 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecc = левая круг­лая скоб­ка 4; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Най­ди­те длину век­то­ра \veca минус \vecb плюс \vecc.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте наи­бо­лее целое зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = a в квад­ра­те минус a минус 7.

 

Відповідь: ,.