Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9517
1.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
2.  
i

Ту­рист в кожен з трьох днів по­до­рожі прой­шов відповідно 6,12 км, 8,78 км і 10 км. Скільки кіло­метрів в се­ред­ньо­му за день про­хо­див ту­рист?

А) 8,5 км
Б) 8,1 км
В) 8,7 км
Г) 8,3 км
Д) 8,2 км
3.  
i

Підста­вою циліндра є

А) кру­го­вий сек­тор
Б) коло
В) пря­мо­кут­ник
Г) три­кут­ник
Д) па­ра­ле­ло­грам
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 24 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те умно­жить на 8 в кубе конец дроби .

А) 64
Б) 72
В) 86
Г) 92
Д) 100
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

А) 100°
Б) 98°
В) 92°
Г) 95°
Д) 96°
6.  
i

Яке з на­ве­де­них чисел є ко­ре­нем рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: 5x плюс 8, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =1?

А) 1
Б) 0
В) 3
Г) −2
Д) −1
7.  
i

Знайдіть відстань від точки A з ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до по­чат­ку ко­ор­ди­нат.

А) 6
Б) 10
В) 8
Г) 0
Д) 5
8.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 22x плюс 121, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 11x конец дроби : дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 121, зна­ме­на­тель: x в кубе конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в сте­пе­ни 4 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x минус 11, зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x минус 11 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 11 конец дроби
9.  
i

Точки А, В, С та D ле­жать в одній пло­щині. Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I. Якщо точка В на­ле­жить відрізку СD, то СB + ВD = СD.

II. Якщо точка А не на­ле­жить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD пе­ре­ти­нає відрізок АВ в точці О під пря­мим кутом i АО = ОВ, то АС = СВ.

А) лише I та II
Б) лише I
В) лише I та III
Г) лише II
Д) I, II та III
10.  
i

Ско­ротіть дріб дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 25, зна­ме­на­тель: 6x в квад­ра­те минус 29x минус 5 конец дроби .

А) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Б) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби
В) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x плюс 1 конец дроби
Г) дробь: чис­ли­тель: x плюс 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
Д) дробь: чис­ли­тель: x минус 5, зна­ме­на­тель: 6x минус 1 конец дроби
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний 6 боль­ше 2x,7x минус 28 мень­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) (−∞; 3)
Б) (3; 4]
В) (−∞; −3)
Г) (−3; 4]
Д) (−∞; 4]
12.  
i

Сто­ро­на ос­но­ви пра­виль­ної чо­ти­ри­кут­ної піраміди дорівнює 6 см, апо­фе­ма — 7 см. Визна­чте площу повної по­верхні цієї піраміди.

А) 84 см2
Б) 204 см2
В) 156 см2
Г) 162 см2
Д) 120 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

А) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Площа три­кут­ни­ка дорівнює 54, а його пе­ри­метр 36. Знайдіть радіус впи­са­но­го кола.

А) 3
Б) 2
В) 4
Г) 1
Д) 6
15.  
i

У пря­мо­кутній си­стемі ко­ор­ди­нат на пло­щині зоб­ра­же­но план пар­ко­вої зони, що має форму фігури, об­ме­же­ної графіками функцій y = f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка і у = 3 (див. ри­су­нок). Укажіть фор­му­лу для об­чис­лен­ня площі S цієї фігури.

А) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Б) S= при­над­ле­жит t_ минус 1 в кубе левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
В) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Г) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка d x
Д) S= при­над­ле­жит t_0 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 3 минус f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка d x
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−2; 2]. Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

 

Графік функції

1.

2.

3.

Вла­стивість функції

А    графік функції не пе­ре­ти­нає графік функці y= тан­генс x

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    мно­жи­ною зна­чень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зрос­тає на проміжку [−2; 2]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни 0

2.    минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8

3.   20 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    256

Б    −256

В     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Д    32

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і ромб CKMD, які ле­жать в одній пло­щині. Пе­ри­метр ромба дорівнює 48 см, а його го­стрий кут — 60°. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни квад­ра­та ABCD дорівнює

2.    До­в­жи­на більшої діаго­налі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сто­ро­ни CD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    6 см

Б   6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

В    12 см

Г   12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­са­но перші кілька членів гео­мет­рич­ної про­гресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

У ма­га­зині в про­да­жу є 6 видів тарілок, 8 видів блю­де­ць та 12 видів чашок. Олена збирається ку­пи­ти бабусі в по­да­ру­нок у цьому ма­га­зині або чашку та блюд­це, або лише тарілку. Скільки всьо­го є спо­собів в Олени ку­пи­ти бабусі такий по­да­ру­нок?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в плос­ко­сти за­да­ны век­то­ры \veca левая круг­лая скоб­ка 6; 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и \vecb левая круг­лая скоб­ка 3;3; минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка . Ука­жи­те ко­ор­ди­на­ты век­то­ра \vecd=3\veca минус 2\vecb. В от­ве­те за­пи­ши­те их сумму.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Опре­де­ли­те наи­боль­шее целое зна­че­ние a, при ко­то­ром урав­не­ния x в квад­ра­те минус a=0 и ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус a=0 рав­но­силь­ны.

 

Відповідь: ,.