Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9527
1.  
i

Для об­ла­шту­ван­ня кафе було при­дба­но столи і стільці у співвідно­шенні 1 : 3 відповідно. Укажіть діагра­му, на якій пра­виль­но відо­бра­же­но роз­поділ при­дба­них столів і стільців. Столи на діагра­мах по­зна­чені синім, стільці  — білим.

а)

б)

в)

г)

д)

А) а
Б) б
В) в
Г) г
Д) д
2.  
i

Зі став­ка ви­ло­ви­ли 10 щук. П'ять щук ва­жи­ли по 0,85 кг, чо­ти­ри по 0,36 кг, одна 0,91 кг. Об­числіть се­ред­ню масу щук. Відповідь округ­ли­те до сотих.

А) 0,68 кг
Б) 0,66 кг
В) 0,7 кг
Г) 0,62 кг
Д) 0,72 кг
3.  
i

Роз­горт­кою бічної по­верхні циліндра є

А) коло
Б) па­ра­ле­ло­грам
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) кру­го­вий сек­тор
4.  
i

Якщо 2 в сте­пе­ни a = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , то 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =

А) 12,8
Б) 59
В) 69
Г) 240
Д) 320
5.  
i

Визна­чте гра­дус­ну міру кута B три­кут­ни­ка ABC, якщо \angle A плюс \angle C=70 гра­ду­сов.

А) 20°
Б) 70°
В) 110°
Г) 145°
Д) 160°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9
Б) −7,5
В) 9,7
Г) 9,9
Д) 8,7
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−4; 6]. Укажіть найбільшв зна­чен­ня функції f на цьому проміжку.

А) −4
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
8.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка b минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
Г) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус b минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

І. Бічні сто­ро­ни будь-якої тра­пеції па­ра­лельні.

ІІ. Сума кутів, при­лег­лих до бічної сто­ро­ни будь-якої тра­пеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума про­ти­леж­них кутів будь-якої тра­пеції дорівнює 180°.

А) лише І
Б) лише ІІ
В) лише І й ІІ
Г) лише ІI й ІІІ
Д) І, ІІ й ІІІ
10.  
i

Знай­ти 2 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 10x плюс 12
Б) 10x плюс 6
В) 7x плюс 8
Г) 7x плюс 12
Д) 5x плюс 8
11.  
i

Вкажіть номер ма­люн­ка, на якому по­ка­за­но розв’язок си­сте­ми нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,4,1 минус 2x мень­ше 5. конец си­сте­мы .

1)

2)

3)

4)

5)

А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і рівно­бед­ре­ний три­кут­ник, які є гра­ня­ми прямої приз­ми. До­в­жи­ни ос­но­ви та бічної сто­ро­ни три­кут­ни­ка дорівню­ють 10 см і 13 см відповідно. Визна­чте площу повної по­верхні приз­ми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.

А) 520 см2
Б) 720 см2
В) 780 см2
Г) 840 см2
Д) 960 см2
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 10x плюс 6 конец дроби =1.

А) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 2;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Діаго­наль пря­мо­кут­ни­ка утво­рюе з його сто­ро­ною кут 60° (див. ри­су­нок), більша сто­ро­на пря­мо­кут­ни­ка дорівнює 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Визна­чте до­в­жи­ну кола, опи­са­но­го нав­ко­ло цього пря­мо­кут­ни­ка.

А) 10π
Б) 25π
В) 20π
Г) 5π
Д) 10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 2x минус 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби .

А) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те
Б) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x
В) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4x минус 3, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби
Г) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те
Д) f в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \prime пра­вая круг­лая скоб­ка = 2
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1–3) та її вла­стивістю (А–Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те плюс 3

2.   y=2x минус 5

3.   y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Вла­стивість функції

A    графік функції си­мет­рич­ний відносно осі у

Б    графік функції розта­шо­ва­ний лише в першій ко­ор­ди­натній чверті

В    функція на­бу­ває від’ємного зна­чен­ня в точці x = 2,4

Г    графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

Д    графік функції си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Доберіть до чис­ло­во­го ви­ра­зу (1–3) рівний йому за зна­чен­ням вираз (А–Д).

ВИРАЗ

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец дроби

2)   |3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та |

3)   ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 125

ВИРАЗ

А)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та минус 3

Б)   3 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та

В)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та плюс 3

Г)  3

Д)  25

 

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У три­кут­ни­ку АВС: АB = с, ВС = а, АС = b. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a = b = c

2.    Якщо c в квад­ра­те = a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те

3.    Якщо a = c = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень из 2 конец дроби

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    то \angleC = 30 гра­ду­сов

Б    то \angleC = 45 гра­ду­сов

В    то \angleC = 60 гра­ду­сов

Г    то \angleC = 90 гра­ду­сов

Д    то \angleC = 120 гра­ду­сов

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Число 27 є чле­ном ариф­ме­тич­ної про­гресії з різни­цею d  =  5. Визна­чте всі числа з проміжку (60; 75), що є чле­на­ми цієї про­гресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

На кур­сах з вив­чен­ня іно­зем­них мов як бонус за­про­по­но­ва­но два без­ко­штовні за­нят­тя, одне з яких про­во­ди­ти­муть ди­станційно, а друге — в ауди­торії. Тему кож­но­го з цих двох за­нять слу­хач може виб­ра­ти са­мостійно з 10 за­про­по­но­ва­них. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру форм про­ве­ден­ня цих двох за­нять та різних тем до них?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Вы­чис­ли­те мо­дуль век­то­ра \vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте кількість цілих зна­чень a, за яких корені x1 та x2 квад­рат­но­го рівнян­ня x в квад­ра­те минус 4ax плюс 4a в квад­ра­те минус 25 = 0 за­до­воль­ня­ють умову x_1 мень­ше 1 мень­ше x_2.

 

Відповідь: ,.