СКЛАДУ НМТ, математика: завдання, відповіді, рішення

Вариант № 9529

При выполнении заданий с кратким ответом отметьте верный ответ или впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Время
Прошло	0:00:00

Осталось

1:00:00

Тип 1 № 159

Кодификатор Решу НМТ: Разные задачи с прикладным содержанием

Прості текстові задачі. Різні задачі

На молочному заводі пакети молока упаковуються по 12 штук у коробку, причому у кожній коробці всі пакети однакові. У партії молока, що відправляється в магазин «Куточок», коробок із півторалітровими пакетами молока втричі менше, ніж коробок із літровими пакетами. Скільки літрів молока в цій партії, якщо коробка з літровими пакетами молока 45?

1) 8052) 8103) 7904) 8205) 8006) 7) 8)

Тип 2 № 2542

Кодификатор Решу НМТ: 1.1.3 Дроби, проценты, рациональные числа

Середнє арифметичне. Завдання для підготовки

Середній вік шести осіб, які перебувають у залі, 14 років. Коли із зали вийшла одна людина, то середній вік тих, хто залишився, став 13 років. Скільки років людині, яка вийшла із зали?

1) 172) 183) 164) 195) 156) 7) 8)

Тип 3 № 2679

Источник: Тренировочная работа НМТ-2023 по математике (вариант 1)

Елементи фігур. Завдання для підготовки

Точки A і B лежать на колі радіуса 16. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка AB.

1) 42) 83) 164) 325) 646) 7) 8)

Тип 4 № 2278

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.3 Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Обчислення. Ступеня та коріння

Найдите значение выражения $левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 11 конец аргумента плюс 3 правая круглая скобка .$

1) 12) 23) 34) 45) 66) 7) 8)

Тип 5 № 2656

Проста планіметрія. Многокутники

Зовнішній кут при вершині A трикутника ABC дорівнює 100°, ∠C  =  20° (див. рисунок). Визначте градусну міру кута B.

1) 100°2) 90°3) 120°4) 80°5) 70°6) 7) 8)

Тип 6 № 276

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Лінійні рівняння та нерівності. Рівняння з дробовими коефіцієнтами

Розв’яжіть рівняння $дробь: числитель: x, знаменатель: 12 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 8 конец дроби плюс x= минус дробь: числитель: 29, знаменатель: 6 конец дроби .$

1) −4,72) −43) −74) 4,25) −2,56) 7) 8)

Тип 7 № 1855

Кодификатор Решу НМТ: 3.1.1 Функция, область определения функции

Точка на графіку функції. Точка на графіку функції

Визначте точку перетину графіка функції $y=2x минус 2$ з віссю х.

1) (0; −2)2) (−2; 0)3) (1; 0)4) (0; 1)5) (1; −2)6) 7) 8)

Тип 8 № 1897

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів: формули скороченого множення. Завдання для підготовки

Спростіть вираз $a левая круглая скобка a плюс 2b правая круглая скобка минус левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка в квадрате .$

1) $4ab плюс b в квадрате$ 2) $4ab минус b в квадрате$ 3) $минус b в квадрате$ 4) $2ab минус b в квадрате$ 5) $b в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 9 № 1591

Кодификатор Решу НМТ: Комбинации планиметрических фигур

Справедливість тверджень планіметрії. Прямі та відрізки

Які з наведених тверджень є правильними?

I.Через будь-яку точку проходить не менше однієї прямої.

II. Якщо дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, то ці дві прямі паралельні.

III. Пряма немає осей симетрії.

1) Тільки I2) Тільки II3) Тільки III4) I та II5) II та III6) I та III7) 8)

Тип 10 № 1716

Кодификатор Решу НМТ: 1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Перетворення виразів. Різні перетворення алгебраїчних виразів

Спростіть вираз $2a минус левая круглая скобка 3b минус 2a правая круглая скобка .$

1) $минус 3b$ 2) $4a минус 3b$ 3) $минус 6ab минус 4a$ 4) $минус 6ab плюс 4a$ 5) $минус 6ab минус 4a в квадрате$ 6) 7) 8)

Тип 11 № 1473

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства, Системы неравенств

Кодификатор Решу НМТ:

2.2.5 Системы линейных неравенств;

2.2.6 Системы неравенств с одной переменной.

Система рівнянь та нерівностей. Системи лінійних нерівностей

Розв’яжіть систему нерівностей: $система выражений 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 2x плюс 4,4x минус 3 больше или равно 13. конец системы .$

1) $левая круглая скобка 4; 7 правая круглая скобка$ 2) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая квадратная скобка$ 3) $левая квадратная скобка 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$ 4) $левая квадратная скобка 4; 7 правая квадратная скобка$ 5) $левая круглая скобка минус бесконечность ; 7 правая квадратная скобка$ 6) 7) 8)

Тип 12 № 747

Кодификатор Решу НМТ:

5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка;

5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы.

Классификатор стереометрии: Конус, Площадь поверхности, Площадь поверхности конуса

Обчислення в стереометрії. Круглі тіла

Висота конуса дорівнює 6, що утворює рівну 10. Знайдіть площу його повної поверхні, поділену на $Пи .$

1) 1442) 483) 724) 2885) 1606) 7) 8)

Тип 13 № 392

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства

Кодификатор Решу НМТ: 2.1.2 Рациональные уравнения

Корені рівнянь на проміжку. Лінійні, квадратні, кубічні рівняння

Знайдіть корінь рівняння: $дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби x= целая часть: 7, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7 .$

1) $левая квадратная скобка 14;15 правая квадратная скобка$ 2) $левая круглая скобка 11;12 правая квадратная скобка$ 3) $левая круглая скобка 12;13 правая квадратная скобка$ 4) $левая круглая скобка 10;11 правая круглая скобка$ 5) $левая круглая скобка 15;17 правая круглая скобка$ 6) 7) 8)

Тип 14 № 2482

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.1 Треугольник

Обчислення в планіметрії. Многокутники та кола

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH  =  2, BH  =  18. Найдите CH.

1) 42) 63) 104) 85) 126) 7) 8)

Тип 15 № 1632

Кодификатор Решу НМТ:

4.1.4 Производные суммы, разности, произведения, частного;

4.1.5 Производные основных элементарных функций.

Похідна функції. Похідні

Знайдіть похідну функції $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x синус x плюс 3x в квадрате .$

1) $x косинус x плюс синус x плюс 6x$ 2) $x синус x плюс косинус x плюс 6x$ 3) $синус x плюс косинус x$ 4) $минус x косинус x плюс синус x плюс 6x$ 5) $минус косинус x плюс 6x$ 6) 7) 8)

Тип 16 № 2527

Кодификатор Решу НМТ:

3.1.1 Функция, область определения функции;

3.1.4 Обратная функция. График обратной функции;

3.2.2 Чётность и нечётность функции.

Справедливість тверджень про властивості функцій. Функції, задані формулою

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення

1) Функція $y = корень из: начало аргумента: x минус 4 конец аргумента$

2) Функція y  =  2

3) Функція $y = x в кубе$

Закінчення речення

А) спадає на проміжку $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка$

Б) не визначена в точці x  =  1

В) набуває від’ємного значення в точці x  =  8

Г) набуває додатного значення в точці x  =  −3

Д) є непарною

Тип 17 № 1565

Классификатор алгебры: Числа и их свойства

Кодификатор Решу НМТ:

1.4.1 Преобразования выражений, включающих арифметические операции;

1.4.2 Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень;

1.4.5 Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования;

1.4.6 Модуль (абсолютная величина) числа.

Відповідність виразів/запитання/значень. Твердження про числа

Установіть відповідність між виразом (1−3) та твердженням про його значення (А—Д), яке є правильним, якщо $a= минус 0,6.$

Вираз

1.    $a в квадрате$

2.    $|a|$

3.    $логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 4 плюс a правая круглая скобка$

Твердження про значення виразу

А    дорівнює дробу $дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби$

Б   є від’ємним не цілим числом

В    належить проміжку [0; 0,5]

Г   є цілим числом

Д    більше за 1

Тип 18 № 1556

Кодификатор Решу НМТ: 5.1.2 Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Классификатор планиметрии: Многоугольники, Многоугольники и их свойства, Четырёхугольник со взаимно перпендикулярными диагоналями

Обчислення у планіметрії. Многокутники

На рисунках (1−5) наведено інформацію про п’ять паралелограмів. До кожного початку речення (1−3) доберіть його закінчення (А−Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

Рис. 5

Початок речення

1.    Паралелограм, діагоналі якого перетинаються А під прямим кутом, зображено на

2.    Паралелограм, менший кут якого дорівнює 30°, зображено на

3.    Паралелограм, площа якого дорівнює 16, зображено на

Закінчення речення

А    рис. 1.

Б    рис. 2.

В    рис. 3.

Г    рис. 4.

Д    рис. 5.

Тип 19 № 2602

Кодификатор Решу НМТ:

Задачи на прогрессии;

Разные задачи с прикладным содержанием.

Арифметична та геометрична прогресії. Завдання з прикладним змістом

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Відповідь: ,.

Тип 20 № 2614

Кодификатор Решу НМТ: 6.1.2 Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

Комбінаторика. Завдання для підготовки

Директор школи складає розклад уроків для 8-го класу. Він запланував на понеділок шість уроків з таких предметів: біологія, фізична культура, англійська мова, хімія, геометрія, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок хімії має бути першим у розкладі?

Відповідь: ,.

Тип 21 № 2635

Кодификатор Решу НМТ: 5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов

Вектори та операції з ними. Завдання для підготовки

Длина вектора $\vec a$ равна $2 корень из 2 ,$ угол между векторами $\vec a$ и $\vec b$ равен 45°, а скалярное произведение $\vec a умножить на \vec b$ равно 12. Найдите длину вектора $\vec b.$

Відповідь: ,.

Тип 22 № 2442

Классификатор алгебры: Неравенства с параметром

Задачi з параметром. Завдання для підготовки

Определите наибольшее целое значение a, при котором из неравенства $x плюс 2a минус 3 больше 0$ следует неравенство $2x минус a больше 0.$

Відповідь: ,.

Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.

Наверх