Заголовок:
Комментарий:
Готово, можно копировать.
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9563
1.  
i

Для оформ­лен­ня зали до свята за­куп­ле­но повітряні куль­ки лише двох ко­льорів у відно­шенні 4 : 5. Якому з на­ве­де­них чисел може дорівню­ва­ти за­галь­на кількість повітря­них ку­льок, за­куп­ле­них для оформ­лен­ня зали?

А) 100
Б) 115
В) 117
Г) 120
Д) 145
2.  
i

Після про­ве­ден­ня кон­троль­ної ро­бо­ти з ма­те­ма­ти­ки в од­но­му з класів було от­ри­ма­но такі ре­зуль­та­ти. Знайдіть се­редній бал за кон­троль­ну ро­бо­ту.

 

Оцінки (бал)2345
Кількість учнів38104
А) 3,6
Б) 3,8
В) 3,75
Г) 3,5
Д) 3,7
3.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но циліндр, пря­мо­кут­ник ABCD  — його осьо­вий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.

А) AD
Б) BC
В) AC
Г) BD
Д) AB
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 24 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те умно­жить на 8 в кубе конец дроби .

А) 64
Б) 72
В) 86
Г) 92
Д) 100
5.  
i

Знайдіть гра­дус­ний захід кута, суміжного з кутом, радіаль­ний захід якого дорівнює дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 36 конец дроби .

А) 100°
Б) 98°
В) 92°
Г) 95°
Д) 96°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня минус x минус 2 плюс 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 левая круг­лая скоб­ка 4 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3.

А) 2
Б) 4
В) 5,2
Г) 4,5
Д) −4,5
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка визна­че­ної на проміжку [−2; 4]. Укажіть куль цієї функції.

А) x = −2
Б) x = 0
В) x = 1
Г) x = 2
Д) x = 4
8.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз 25 x в квад­ра­те минус 1.

А) левая круг­лая скоб­ка 25x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
В) левая круг­лая скоб­ка 5x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) 5 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) 25 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

I.Через будь-яку точку про­хо­дить рівно одна пряма.

II. Через будь-які дві точки можна про­ве­сти пряму.

III. Якщо відстань від точки до прямої менше 1, то й до­в­жи­на будь-якої по­хи­лої, про­ве­де­ної з цієї точки до прямої, менше 60.

А) Тільки І I
Б) Тільки II
В) Тільки III
Г) I та II
Д) II та III
Е) I та III
10.  
i

Спростіть вираз дробь: чис­ли­тель: a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 24 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка a в сте­пе­ни 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

А) a18
Б) a3
В) a8
Г) a4
Д) a16
11.  
i

Розв’яжіть си­сте­му нерівно­стей: си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше 0,169 минус x в квад­ра­те боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 13; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 13; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; 13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
12.  
i

У пра­вильній чо­ти­ри­кутній піраміді SABCD точка O - центр ос­но­ви, S - вер­ши­на, SO=15, BD = 16. Знайдіть бічне ребро SA.

А) 17
Б) 34
В) 5,5
Г) 16
Д) 19
13.  
i

Знайдіть корінь рівнян­ня левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 6 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка =4.

А) левая круг­лая скоб­ка 0;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 4;6 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка 6;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Па­ра­ле­ло­грамі ABCD: AB = ко­рень из 6 см, \angle BAD = 30 гра­ду­сов, \angle CBD = 45 гра­ду­сов (див. ри­су­нок). Об­числіть до­в­жи­ну діаго­налі BD.

А) 2 ко­рень из 3 см
Б) 3 см
В) ко­рень из 2 см
Г) 2 см
Д) ко­рень из 3 см
15.  
i

Ви­ко­ри­сто­ву­ю­чи фор­му­лу Нью­то­на-Лейбніца, об­числіть S = ин­те­грал пре­де­лы: от 1 до 2, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: конец дроби x в квад­ра­те dx .

А) -1,5
Б) -1
В) 0,5
Г) 1
Д) 1,5
16.  
i

На ри­сун­ках (1−3) зоб­ра­же­но графіки функцій, кожна з яких визна­че­на на проміжку [−2; 2]. Уста­новіть відповідність між графіком функції (1−3) та вла­стивістю (А−Д), що має ця функція.

 

Графік функції

1.

2.

3.

Вла­стивість функції

А    графік функції не пе­ре­ти­нає графік функці y= тан­генс x

Б    графік функції є фраг­мен­том графіка функції y=x в квад­ра­те минус 1

В    мно­жи­ною зна­чень функції є проміжок [−1; 2]

Г    функція спадає на проміжку [−2; 2]

Д    функція зрос­тає на проміжку [−2; 2]

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між чис­ло­вим ви­ра­зом (1—3) та його зна­чен­ням (А—Д).

 

По­ча­ток ре­чен­ня

1.   2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка :2 в сте­пе­ни 0

2.    минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8

3.   20 в сте­пе­ни 4 : левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4

Зна­чен­ня чис­ло­во­го ви­ра­зу

А    256

Б    −256

В     минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Г     дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 256 конец дроби

Д    32

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но квад­рат ABCD і ромб CKMD, які ле­жать в одній пло­щині. Пе­ри­метр ромба дорівнює 48 см, а його го­стрий кут — 60°. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1—3) доберіть його закінчен­ня (А—Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    До­в­жи­на сто­ро­ни квад­ра­та ABCD дорівнює

2.    До­в­жи­на більшої діаго­налі ромба CKMD дорівнює

3.    Відстань від точки М до сто­ро­ни CD дорівнює

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    6 см

Б   6 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

В    12 см

Г   12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см

Д    18 см

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

Ви­пи­са­но перші кілька членів гео­мет­рич­ної про­гресії: −1024; −256; −64; … Знайдіть суму пер­ших 5 її членів.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

Скільки всьо­го існує різних дво­циф­ро­вих чисел, у яких перша цифра є пар­ною, а друга  — не­пар­ною?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

Визна­чте ко­ор­ди­на­ти век­то­ра, який є сумою век­торів \veca левая круг­лая скоб­ка 2; минус 2; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка i \vecb левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 3; 4 пра­вая круг­лая скоб­ка .

22.  
i

При каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра не­ра­вен­ство |x минус 1| мень­ше или равно минус a в квад­ра­те имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

Відповідь: ,.