Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
СКЛАДУ НМТ — математика
Вариант № 9574
1.  
i

Для фрук­то­во­го напою змішують яб­луч­ний та ви­но­град­ний сік у співвідно­шенні 13:7. Який відсо­ток у напої ста­но­вить ви­но­град­ний сік?

А) 25
Б) 33
В) 65
Г) 20
Д) 35
2.  
i

Зі став­ка ви­ло­ви­ли 10 щук. П'ять щук ва­жи­ли по 0,85 кг, чо­ти­ри по 0,36 кг, одна 0,91 кг. Об­числіть се­ред­ню масу щук. Відповідь округ­ли­те до сотих.

А) 0,68 кг
Б) 0,66 кг
В) 0,7 кг
Г) 0,62 кг
Д) 0,72 кг
3.  
i

Роз­горт­кою бічної по­верхні циліндра є

А) коло
Б) па­ра­ле­ло­грам
В) три­кут­ник
Г) пря­мо­кут­ник
Д) кру­го­вий сек­тор
4.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 2 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 2 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
Б) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
В) 4
Г) 8
Д) 14
5.  
i

У пря­мо­кут­но­му три­кут­ни­ку сума двох кутів дорівнює 115°. Визна­чте гра­дус­ну міру най­мен­шо­го кута цього три­кут­ни­ка.

А) 5°
Б) 15°
В) 25°
Г) 35°
Д) 65°
6.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня 10 левая круг­лая скоб­ка x минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка = 7.

А) 9
Б) −7,5
В) 9,7
Г) 9,9
Д) 8,7
7.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но графік функції у=f левая круг­лая скоб­ка х пра­вая круг­лая скоб­ка , визна­че­ної на проміжку [−3; 3]. На якому з на­ве­де­них проміжків ця функція зрос­тає?

А) [−3; 3]
Б) [1; 3]
В) [−2; 4]
Г) [−2; 3]
Д) [−3; 1]
8.  
i

Роз­кладіть на множ­ни­ки вираз левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка b минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

А) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те
Г) левая круг­лая скоб­ка a минус b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс b минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка a плюс b пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a минус b минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
9.  
i

Які з на­ве­де­них твер­джень є пра­виль­ни­ми?

І. Бічні сто­ро­ни будь-якої тра­пеції па­ра­лельні.

ІІ. Сума кутів, при­лег­лих до бічної сто­ро­ни будь-якої тра­пеції, дорівнює 180°.

ІІІ. Сума про­ти­леж­них кутів будь-якої тра­пеції дорівнює 180°.

А) лише І
Б) лише ІІ
В) лише І й ІІ
Г) лише ІI й ІІІ
Д) І, ІІ й ІІІ
10.  
i

Знай­ти 2 левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) 10x плюс 12
Б) 10x плюс 6
В) 7x плюс 8
Г) 7x плюс 12
Д) 5x плюс 8
11.  
i

Розв'яжіть си­сте­му нерівно­стей си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x боль­ше минус 3,2x плюс 5 боль­ше 0. конец си­сте­мы .

А) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая круг­лая скоб­ка 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 2,5; 3 пра­вая круг­лая скоб­ка
12.  
i

На ри­сун­ку зоб­ра­же­но пря­мо­кут­ник і рівно­бед­ре­ний три­кут­ник, які є гра­ня­ми прямої приз­ми. До­в­жи­ни ос­но­ви та бічної сто­ро­ни три­кут­ни­ка дорівню­ють 10 см і 13 см відповідно. Визна­чте площу повної по­верхні приз­ми, якщо площа її найбільшої бічної грані дорівнює 260 см2.

А) 520 см2
Б) 720 см2
В) 780 см2
Г) 840 см2
Д) 960 см2
13.  
i

Розв’яжіть рівнян­ня дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 7x плюс 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: x минус 6, зна­ме­на­тель: 5x минус 1 конец дроби .

А) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2;6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
Б) левая круг­лая скоб­ка минус 3; минус 1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
В) левая круг­лая скоб­ка 0;4 пра­вая круг­лая скоб­ка
Г) левая квад­рат­ная скоб­ка 1;8 пра­вая круг­лая скоб­ка
Д) левая круг­лая скоб­ка минус 1;3 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

У па­ра­ле­ло­грамі ABCD на сто­роні AD вибра­но точку К. Діаго­наль АС і відрізок BK пе­ре­ти­на­ють­ся в точці О. Визна­чте до­в­жи­ну сто­ро­ни BC, якщо AK= 12 см, OK= 2 см, OB = 3 см.

А) 24 см
Б) 18 см
В) 16 см
Г) 15 см
Д) 8 см
15.  
i

Укажіть похідну функції f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x левая круг­лая скоб­ка x в кубе плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

А) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4x в кубе плюс 1
Б) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =4x в кубе
В) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те
Г) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те плюс 1
Д) f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 5 , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
16.  
i

Уста­новіть відповідність між функцією (1–3) та її вла­стивістю (А–Д).

Функція

1.   y=x в квад­ра­те плюс 3

2.   y=2x минус 5

3.   y= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: x конец дроби

Вла­стивість функції

A    графік функції си­мет­рич­ний відносно осі у

Б    графік функції розта­шо­ва­ний лише в першій ко­ор­ди­натній чверті

В    функція на­бу­ває від’ємного зна­чен­ня в точці x = 2,4

Г    графік функції про­хо­дить через по­ча­ток ко­ор­ди­нат

Д    графік функції си­мет­рич­ний відносно по­чат­ку ко­ор­ди­нат

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
17.  
i

Уста­новіть відповідність між твер­джен­ням про дріб (1−3) та дро­бом, для якого це твер­джен­ня є пра­виль­ним (А−Д).

Твер­джен­ня про дріб

1.    є пра­виль­ним

2.    на­ле­жить проміжку (1; 1,5)

3.    дорівнює зна­чен­ню ви­ра­зу 7 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 1,6 пра­вая круг­лая скоб­ка

Дріб

А    дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби

Б    дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

В    дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Г    дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

Д    дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
18.  
i

У три­кут­ни­ку АВС: АB = с, ВС = а, АС = b. До кож­но­го по­чат­ку ре­чен­ня (1−3) доберіть його закінчен­ня (А−Д) так, щоб утво­ри­ло­ся пра­виль­не твер­джен­ня.

По­ча­ток ре­чен­ня

1.    Якщо a = b = c

2.    Якщо c в квад­ра­те = a в квад­ра­те плюс b в квад­ра­те

3.    Якщо a = c = дробь: чис­ли­тель: b, зна­ме­на­тель: ко­рень из 2 конец дроби

Закінчен­ня ре­чен­ня

А    то \angleC = 30 гра­ду­сов

Б    то \angleC = 45 гра­ду­сов

В    то \angleC = 60 гра­ду­сов

Г    то \angleC = 90 гра­ду­сов

Д    то \angleC = 120 гра­ду­сов

А
Б
В
Г
Д

1

2

3
19.  
i

В ариф­ме­тичній про­гресії (an) дру­гий член дорівнює 18, а різниця про­гресії d = 2,4. Знайдіть суму пер­ших 7 членів про­гресії.

 

Відповідь: ,.

20.  
i

На кур­сах з вив­чен­ня іно­зем­них мов як бонус за­про­по­но­ва­но два без­ко­штовні за­нят­тя, одне з яких про­во­ди­ти­муть ди­станційно, а друге — в ауди­торії. Тему кож­но­го з цих двох за­нять слу­хач може виб­ра­ти са­мостійно з 10 за­про­по­но­ва­них. Скільки всьо­го існує спо­собів ви­бо­ру форм про­ве­ден­ня цих двох за­нять та різних тем до них?

 

Відповідь: ,.

21.  
i

В пря­мо­уголь­ной си­сте­ме ко­ор­ди­нат в про­стран­стве задан век­тор \overrightarrowAB левая круг­лая скоб­ка 2;1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка с на­ча­лом в точке A(−1; −2; 3). Вы­чис­ли­те мо­дуль век­то­ра \vecd = 2 \overrightarrowAB минус 2 \overrightarrowBA.

 

Відповідь: ,.

22.  
i

Визна­чте най­мен­ше зна­чен­ня а, за якого має корені рівнян­ня синус левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 2a в квад­ра­те плюс 5a минус 6.